河南省鹤壁市2024-2025学年八年级上学期数学期末测试卷含答案

这是一份河南省鹤壁市2024-2025学年八年级上学期数学期末测试卷含答案，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间100分钟，满分120分．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列说法正确的是 （ ）
A. 1的平方根是1B. 不是36的平方根
C. 不是有理数D. 是8的立方根
2. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 两直线平行，同位角相等
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 数轴上的点与实数一一对应
D. 任何一个三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部
3. “教育强国”四字的汉语拼音中，字母“”出现的频率是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，在△ABC中，是的中点，．若添加一个条件可以证明△ABC是等边三角形，则这个条件可以是（ ）
A. B. C. D. 以上都可以
5. 若，则值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，通过图形拆分计算面积可以验证的等式是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 2024年6月~10月，中国某品牌新能源汽车的全球月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 10月份销量最高B. 7月~10月份月销量逐渐增加
C. 6月份和7月份销量相同D. 从8月到9月的月销量增长最快
10. 如图所示，高速公路上有两点相距，为两村庄，已知，，于点，于点，现要在上建造一个服务站点，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 的绝对值是_____．
12. 若正方形的面积是，则正方形的边长为__________．
13. 若，则的值为__________．
14. 如图所示，在与中，点在上，点在上，．若要证明，则可添加一个条件为__________．
15. 如图所示，直线，直线分别与，相交于点．小雪同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则线段的长为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17 已知如图、，请你利用尺规作图作，使．（不写作法，保留作图痕迹）
18. （1）已知，求的值；
（2）先分解因式，再求值：，其中．
19. 如图所示，点边上，，，．
求证：．
20. 《九章算术》记载：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地问木长几何？其大意是：墙高1丈（1丈=10尺），一根木棒靠于墙壁，木棒上与墙头齐平．当木棒下端沿地面从点向右滑动1尺到点时，木棒上端恰好沿墙壁从点下滑到点（如图所示）．问木棒长多少尺？
21. 安全使用电动自行车可以大大减少因交通事故引起人身伤害，为此某市交警部门在全市开展了安全使用电动自行车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车佩戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集到的数据制成如下统计图表．
宣传活动前骑电动自行车戴安全头盔情况统计表
（1）宣传活动前，在抽取的市民中，___________（填相应字母）类别的人数最多，占抽取人数的百分比为___________，宣传活动后抽取的类别的人数是___________人；
（2）小强认为，宣传活动后骑电动自行车从不戴安全头盔人数为142人，比活动前还增加了11人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小强分析数据的方法是否合理？请谈谈你的看法．
22. 已知在△ABC中，点D在边BC上，点E在BC的延长线上，且BD＝BA，CE＝CA．
（1）如图①，若∠BAC＝90°，∠B＝45°，试求∠DAE的度数；
（2）若∠BAC＝90°，∠B＝60°，则∠DAE的度数为 ；
（3）如图②，若∠BAC＞90°，其余条件不变，探究∠DAE与∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由．
23. 如图所示，与相交于点，，点从点出发，在线段上沿以的速度运动，点从点出发，在线段上沿以的速度运动，两点同时出发，当点回到点时，两点同时停止运动．设点的运动时间为．
（1）求证：；
（2）写出线段的长（用含的代数式表示）；
（3）连结，当线段经过点时，请直接写出的值．
2024-2025学年上期（期末）教学质量调研测试
八年级数学
1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.A
11. 12.8cm 13.0 14.AC =BC(答案不唯一) 15.9cm
16.（1）8.5 （2）
17.解：如图所示，即为所求作．
18.解：（1）∵，∴.
（2）原式.
∵，∴原式．
19.证明：点在边上，，.
又，，.．
20.解：设木棒长为尺，则木棒右端离墙的距离尺.
在中，由勾股定理可知.
∴.解得.
答：木棒的长为尺．
21.（1）C 966
（2）解：宣传活动前， D的百分比，宣传活动后， D的百分比.
∵宣传后从不戴头盔的百分比下降了，∴宣传活动有效果，小强分析数据的不合理．
22.（1）解：∵∠BAC＝90°，∠B＝45°，∴∠B＝∠ACB＝45°.
∵BD＝BA，∴∠BAD＝∠BDA＝（180°－∠B）＝67.5°.
∵CE＝CA，∴∠CAE＝∠E＝∠ACB＝22.5°.
∴在△ADE中，∠DAE＝∠ADB－∠E＝67.5°－22.5°＝45°.
（2）45°
（3）解：∠DAE＝∠BAC.理由如下：
设∠CAE＝x，∠BAD＝y，则∠B＝180°－2y，∠E＝∠CAE＝x.
∴∠BAE＝180°－∠B－∠E＝2y－x.
∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝2y－x－y＝y－x，
∠BAC＝∠BAE－∠CAE＝2y－x－x＝2y－2x.
∴∠DAE＝∠BAC．
23.（1）证明：在和中，，∴.
∴.∴．
（2）解：当点先从点到点运动时，；
当点再从点到点运动时，.
综上所述，的长为或．
（3）解：值为或．
类别
人数
A．每次戴
69
B．经常戴
245
C．偶尔戴
555
D．从不戴
131
合计
1000