山东省青岛市2025年中考数学真题附同步解析答案

这是一份山东省青岛市2025年中考数学真题附同步解析答案，共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．-6的相反数为（ ）
A．-6B．6C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：-6的相反数是6.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
2．围棋是中华民族发明的博弈活动．下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C不符合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 轴对称图形的定义平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；逐一判断即可解答.
3． 2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，天问二号探测器将对小行星2016HO3和主带彗星311P开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到亿公里．亿，将374000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 374000000 =
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法，将一个大于10数据表示成形式为ax10n的形式，其中1≤a b，正方形ABCD的面积为26，
∴a2+b2=26，
∵四个直角三角形全等，
∴AE=BF=b，
∴EF=AF-AE=a-b，
∵正方形EFGH的面积为16，
∴ (a-b)2=16a2+b2-2ab=16，
∴26-2ab=16，
∴ab=5，
∴ (a+b)2= (a-b)2+4ab=16+4X 5=36，
∴a+b=6 (舍负) ，
∴(2a)b(2a) = (2a)(2a)b=ab =
故答案为：；
【分析】(1)根据 定义的运算为，代入计算，再化简即可解答；
(2)根据 定义得运算为，先计算 的左边，再计算右边，观察是否相等，即可判定得到答案，解答即可；
（3）根据题意利用 正方形与正方形的面积分别为26和16 表示出ab=5，a+b=6；然后再根据 定义的运算计算出(2a)b(2a) =，再整体代值计算即可解答.
24．小磊和小明练习打网球．在一次击球过程中，小磊从点正上方1.8米的点将球击出．
信息一：在如图所示的平面直角坐标系中，为原点，在轴上，球的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离，图象经过点，．
信息二：球和原点的水平距离（米）与时间（秒）（）之间近似满足一次函数关系，部分数据如下：
（1）求与的函数关系式；
（2）网球被击出后经过多长时间达到最大高度？最大高度是多少？
（3）当为秒时，小明将球击回、球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离．当网球所在点的横坐标为，纵坐标大于等于时，的取值范围为 （直接写出结果）．
【答案】（1）解：∵图象经过点，，
，
解得：，
∴与的函数关系式为；
（2）解：由表格可知，
∴设球和原点的水平距离（米）与时间（秒）的关系式为：，
代入得：，
解得：，
∴，
对于，，
∴开口向下，
∵对称轴为：直线
∴当时，，
此时，
解得：，
∴网球被击出后经过秒达到最大高度，最大高度是米；
（3）
【解析】【解答】
解：（3）由题意，当t=1.6秒时，x=101.6=16，
代入原抛物线得y=-0.05162+0.816+1.8=1.8， 即此时球的坐标为（16，1.8）
又∵新抛物线y=-0.02x2+px+m过点(16，1.8)， 得m=1.8+0.02 162-16p=6.92-16p，
∴抛物线为y=-0.02x2+px+6.92-16p.
又∵当x=2时，y≥1.8，
∴-0.0222+2p+6.92-16p≥ 1.8.
∴
故答案为： p≤0.36.
【分析】(1)根据待定系数法求函数解析式：把点，带入解析式计算即可解答；
（2）观察表格可知，设球和原点的水平距离（米）与时间（秒）的关系式为：，代入点的坐标即可得到，对于根据函数的性质得到当时，y的最小值为5，此时，计算即可解答；
（3）先求出球得坐标为（16，1.8），再代入新抛物线解析式得到m=6.92-16p，再根据题意网球所在点的横坐标为，纵坐标大于等于；列式计算即可解答.
25．如图①，在中，，，，将沿方向平移，得到，过点作，交的延长线于点，为的中点．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．连接，，．设运动时间为（）．
解答下列问题：
（1）当时，求的值；
（2）如图②，当时，设的面积为（），求与之间的函数关系式；
（3）当时，是否存在某一时刻，使是直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）解：由题意得，，
∵在中，，，，
∴，
由平移的性质得，，，，，
∵为的中点，
∴，
∵，，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
解得；
（2）解：当时，∴点在线段上，作于点，作于点，
∵，，
∴，，
∵，
∴，即，
∴，
同理，即，
∴，
∵，
∴，
∵
；
∴；
（3）解：存在，理由如下，
由题意，
当时，作于点，交延长线于点，
同理，，，
∴，，
在中，，
∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
整理得，
解得，
∵，
∴；
当时， 作于点，
∵，
∴，
∴，即，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
整理得，
解得，
∵，
∴；
综上，的值为或．
【解析】【分析】（1）由勾股定理得到AB=10，由平移的性质和中点的定义得到EH的值，根据平行线的性质得到，，即可利用余弦的定义建立方程计算得到t的值，解答即可.
(2)当时，点在线段上，作于点，作于点，表示出PD，AQ，VQ，CP，再根据正弦的定义建立方程表示出QM，同理表示出，即可得到，再根据三角形面积的和差关系即可解答；
（3）当时，作于点，交延长线于点，同（2）的方法可得到，，即可表示出PG，CG，再由，根据正弦，余弦的定义建立等式即可表示出，，再根据线段的和差运算可得，再利用AA判定，即可根据相似三角形的性质建立方程计算得出t的值，再选出符合条件的的值；当时， 作于点， 再由，利用相似三角形的性质得到，，再利用AA判定，即可根据相似三角形的性质建立方程计算得出t的值，再选出符合条件的的值；由此解答即可.调查问卷
问题1：你使用智能软件的主要目的是（ ）．（单选）
A．学习管理
B．健康
C．时间管理
D．其他
问题2：你每周使用智能软件的时间是____分钟．
目的
人数累计
人数
A
正正正正正正
30
B
正正丅
12
C
正正正
15
D
3
（秒）
0
0.4
0.6
…
（米）
0
4
6
…