数学五年级上册探索规律教案及反思

这是一份数学五年级上册探索规律教案及反思，共11页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
探索规律
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
《探索规律》这一节内容主要是让学生在探索中发现一些简单的图形变化规律，并能根据发现的规律，解决相关的问题。本节的主要知识点如下：知识点一，探索掌握物体平移和旋转过程中的变化规律；知识点二，探索掌握规律性图案中的规律，并能按发现的规律把图案设计完整。学生在以前的学习中，已经经历过探索规律的活动，但小学生逻辑思维能力和推理能力较弱。
学习
目标
1.学习目标描述：结合具体情境，探索并发现简单图形的变化规律，能根据规律解决相应的实际问题。
2.学习内容分析：这一节课是在学生学习了平移、旋转、轴对称这些图形变换方法的基 础上，利用学生已有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中探索规律。 本教材在编排上采用呈现“主题图——提出问题——引导探究——观察发现——总结规律”的方法， 让学生在直观、生动的学习环境中找出图形排列的规律。
3.学科核心素养分析：通过观察，比较，猜测，推理，交流等数学活动，培养学生初步的逻辑思维能力和推理能力。在探索活动中培养学生的学习兴趣和探索精神，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生热爱数学的情感。
重点
探索发现简单图形变化的规律，掌握探索规律的方法。
难点
会通过发现的规律解决相应的简单实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：请你猜一猜，下一个图形是什么?
课件出示：
师：能说说你是怎么知道下一个图形是？
师：这是一组按规律排列的图形，只要掌握了其中的规律，我们就很容易判断出后面的图形的排列规律了。通过前面的学习，我们知道了平移、旋转、轴对称是图形运动变化的主要方式，今天我们就一起学习利用图形的运动找图形变换的规律。
板书课题：探索规律
学生独自观察，然后回答：是。
学生：每3个图形为一组，按重复出现，所以下一个图形是。
通过一个有趣的游戏，让学生感受事物规律的重要性，引起学生探索规律的兴趣，激发学生的求知欲望。
讲授新课
任务一：探索箭头的变化规律
课件出示：
师：题目要求我们做什么？
师：是的，这道题要求我们观察给出的前四幅图，找出其中的变化规律，然后根据找出的规律画出第五幅图。请大家仔细观察前四幅图，这些箭头有什么不同？

师：箭头的运动有规律吗?你能找出其中的规律并且说出来吗？
课件出示——学习任务：
说说从图①到图②，箭头是怎么运动的？先自己想一想，然后在小组里交流。
师巡视指导并了解情况，然后提问：谁来说一说自己的发现？
师：那么从图②到图③和从图③到图④，箭头方向又是如何变化的？分组交流自己的发现。
师：谁来说说？
师：请大家把整个箭头的变化情况整理一下，看看箭头的变化有什么规律？分组讨论。
师巡视了解情况，然后提问：你们发现什么规律了？
师：你能按下面的方法，总结一下箭头的变化规律吗？
课件出示：
是这样变化的，先沿（ ） 方向平移（ ）格，再以（ ）为中心，沿（ ）时针方向旋转（ ）。
师：你能按照刚才发现的变化规律接着往下画吗？请打开课本40页，在方格纸上试一试。
学生：说说箭头是怎样变化的。
学生独自观察，然后回答：箭头的方向不同，位置也不同……
学生独自观察，然后分组讨论。
学生：图①中的先向右(沿箭头方向）平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图②。
学生独自观察，然后分组讨论。
学生1：图②中的先向下(沿箭头方向)平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图③。
学生2：图③到图④也有同样的变化，先沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图④。
学生分组讨论。
学生1：箭头朝哪个方向，就朝哪个方向平移。
学生2：每次平移的格数、旋转点、旋转方向和角度都相同。
学生自由说说：是这样变化的，先沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°。
学生独自画图，然后展示反馈。
通过说一说，让学生了解题目的意图。
通过小组讨论，发现箭头的变化规律，不仅巩固了前面所学的平移和旋转的知识，还使学生进一步感受到箭头变化的规律，增强学生学好数学的信心
通过总结出每一次变换的规律，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力，提高学生解决问题和语言表达的能力。
任务二：探索“铺瓷砖”的规律
师：规律的图形运动带来了有趣的图形变化，规律的图形数量变化又会带来怎样的美妙呢？新房装修时我们都要铺地砖，老师想用同样规格的黑白两色正形瓷砖，按照下面的规律铺地板。
课件出示：
师：题目要求我们做什么？
师：你们能找出所铺黑瓷砖的规律吗？先想一想，再在小组里说一说。
师巡视指导并了解情况，然后提问：谁来说一说自己的发现？
反馈：第一幅图中有4块瓷砖，以第一幅图的4块黑色瓷砖为基础，第2幅图在这4块的右边像这样增加了3块，第3幅图又在第二幅图的右边增加了3块。
师：还有不同的想法吗？
反馈：以第一幅图最左边的这一块瓷砖为基础，第一幅图在这块瓷砖的右边增加了3块，第二幅图又在第一幅图的右边增加了3块，第三幅图又在第二幅图右边增加了3块。
师：根据刚才同学们的回答，我们一起先来总结一下第一种铺瓷砖的规律。你能用一句话总结出黑瓷砖的变化规律吗？
课件出示：
师：你能用算式表示出每一幅图中黑瓷砖的数量吗？
反馈：图①：4
图②：4+3=7（块）
图③：4+3×2=10（块）
师:那么第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖?
师：想一想，如果是n幅图，应该有多少块黑瓷砖呢?你能用公式表示出来吗?
课件出示——思考提示：
观察这几个算式，哪些数据没有变，哪些数据变了，它和第几幅图有什么关系？
师：接下来，我们来看看第二种规律。你能用一句话总结出黑瓷砖的变化规律吗？
课件出示：
师：你能用算式表示出每一幅图中黑瓷砖的数量吗？
反馈：图①：1+3=4（块）
图②：1+3×2=7（块）
图③：1+3×3=10（块）
师：第4幅图呢？
师：如果是n幅图，应该有多少块黑瓷砖呢?你能用公式表示出来吗?
师：照这样的规律铺下去，第10幅图中有多少块黑瓷砖?第52幅图中有多少块黑瓷砖？用自己喜欢的方法试着解决。

师：在寻找图形的规律时，要仔细观察，认真分析，找出相邻图形间的不同之处，再总结出变化的规律。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生独自思考，然后分组交流。
学生：我是这样想的。
学生：也可以这样想。
学生总结：第1幅图4块黑瓷砖，后面每幅图依次递增3块瓷砖。
学生独自列式，然后集体反馈。
学生：4+3×3=13（块）。
学生根据提示进行思考，然后得出：黑瓷砖的数量=4+3×（n－1）。
学生总结规律：第1幅图的左边1块黑瓷砖另算，每幅图都是依次递增3块黑瓷砖。

学生尝试列出算式，并集体交流反馈。
学生：1+3×4=13（块）。
学生独自思考，然后得出：黑瓷砖的数量=1+3n。
学生独自完成，然后集体订正。
通过说一说，让学生了解题目的意图。
让学生探索铺瓷砖的规律，把思考的空间留给学生，让学生体验合作、探究规律的乐趣，培养学生的观察能力、合作能力、探究规律的能力，体验探究成功的喜悦。
借助算式引导学生用含有字母的式子表示出规律，在探索活动中培养学生的学习兴趣和探索精神，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生热爱数学的情感。
通过此环节的学习，强化学生对规律的掌握与运用，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
任务三：课堂活动
师：请同学们完成“课堂活动”，先独立画一画，再同桌互相观察作品，找出规律。
课件出示：画一画，找规律。
师巡视，对学困生给予指导，然后提出要求：观察同桌的作品,找出规律。
师选取班上有特色的作品，全班一起找规律。
学生思考后，在4幅方格图上画出有规律的图案。
同桌相互找规律。
通过此环节的学习，进一步培养学生的动手能力、观察能力与语言表达能力，并通过学生作品的展示，使学生能够 体验到成功的快乐， 增强学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
课堂练习
基础题：
1.按规律接着画下去。
2.按规律画一画。
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.找一找，数一数，算一算。
第4幅图中有（ ）个。
第10幅图中有（ ）个。
拓展题
4.下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
探索规律
箭头变化的规律：沿箭头方向平移3格，再以小圆心为中心，旋转90°。
铺瓷砖的规律：后一幅图比前一幅图增加3块瓷砖。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.欣用一张正方形纸剪了一个图形，操作过程如下：
把涂色的部分剪下来。想一想，剩下的部分展开后是下面图（ )。
2.摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要5根小棒，摆3个需要7根小棒，摆34个三角形需要（ ）根小棒，摆100个三角形需要（ ）根小棒。
选做题：
1.找规律完成下列各题。
2.1张桌子坐6人，2张桌子并起来坐10人，3张桌子并起来坐14人，…照这样，8张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有46人，需要并多少张桌子才能坐下？
【综合实践类作业】
找找生活中图形的变化规律，你能照样子设计一组吗？