徐州市树德中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学卷（原卷版）

这是一份徐州市树德中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学卷（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，三月份共生产1800台．设二，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：本卷共4页，满分为140分，答题时间为100分钟，答案全部涂、写在答题卡上
一、选择题（共8题，每小题4分，共32分）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列命题中错误的是（ ）
A. 圆既是轴对称图形，也是中心对称图形
B. 长度相等的弧是等弧
C. 三角形内心到三角形三边的距离相等
D. 垂直于弦的直径平分这条弦
3. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
4. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）
A. B. C. D.
5. 某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A. 200（1+x）2=1800B. 200（1+x）+200（1+x）2=1800
C. 200（1﹣x）2=1800D. 200+200（1+x）+200（1+x）2=1800
6. 已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）
A 24﹣4πB. 32﹣4πC. 32﹣8πD. 16
8. 如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题（共10题，每小题3分，共30分）
9. 一元二次方程的根为___________．
10. 如图，四边形内接于，若则______．
11. 一元二次方程的两根为、，则的值是________．
12. 已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为__．
13. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．
14. 已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则当x＝4时，y＝_____．
15. 正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．
16. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝16米，拱高CD＝4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是_____米．
17. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．
18. 如图，在RtAOB中，OA=OB=，⊙O半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为_____．
三、解答题（共7小题，共78分）
19. 解一元二次方程：
（1）
（2）
20. 已知关于x的方程．
(1)若此方程的一个根为1，求m的值；
(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
21. 如图，平面直角坐标系中，点，，，过这三个点作一条圆弧．
（1）用无刻度直尺画出该圆弧圆心M（保留作图痕迹）．
（2）的半径长为___________．
（3）点在___________（填“内”“外”“上”）．
（4）若用扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是___________．
22. 如图，在中，，以为直径的与相交于点D，于E．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为5，，求的长．
23. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求与之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式；
（3）售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
24. 如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于、两点，其中点的坐标为，点为抛物线与轴的交点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点在抛物线上，且，求点的坐标；
（3）点为抛物线上一动点，且位于直线的下方，求出面积的最大值．
25. 如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为个单位长度，点P为直线y＝﹣x+6上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．
（1）判断四边形OCPD的形状并说明理由．
（2）求点P的坐标．
（3）若直线y＝﹣x+6沿x轴向左平移得到一条新的直线y1＝﹣x+b，此直线将⊙O的圆周分得两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值．
（4）若将⊙O沿x轴向右平移（圆心O始终保持在x轴上），试写出当⊙O与直线y＝﹣x+6有交点时圆心O的横坐标m的取值范围．（直接写出答案）
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
17
7
1
﹣1
1
…
售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60