河南省周口市等2地2026届高三上学期开学检测数学试题（Word版附解析）

这是一份河南省周口市等2地2026届高三上学期开学检测数学试题（Word版附解析），共14页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，2，3， 下列计算结果为有理数的是， 已知定义域为，，且，当时，， 已知等比数列的前项和为，且，， 已知椭圆等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
预祝你们考试成功！
一．单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.
1. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是
A. 57.2，3.6B. 57.2，56.4
C. 62.8，63.6D. 62.8，3.6
2. 已知复数，（为虚数单位，），则复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知焦点在x轴上的椭圆 其焦点 F 与上顶点A 和左顶点 B 构成面积为的三角形，且，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数的图象关于直线对称，则的取值可以是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
5．若a=lg47,b=lg58,c=9lg362则a,b,c的大小关系为（ ）
A．a>c>bB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a
6．已知等差数列an的前n项和Sn满足：S20252025成立的m的最小值为12.
15.【答案】（1）
（2）
【小问1详解】
设公比为，由，有，解得.
又由，有，解得.
故，即数列的通项公式为.
【小问2详解】
由，
有.
16.【答案】（1）；
（2）证明见解析.
【小问1详解】
由椭圆：的离心率，得，则，
由椭圆过点，得，解得，
所以椭圆的方程为.
【小问2详解】
依题意，直线的斜率存在，设直线的方程：，
由消去，得，
设，显然，
则，，
所以
.
17.【答案】（1）不会；（2）详见解析
试题解析：（1）不能出现AC⊥BC的情况，理由如下：
设,,则满足，所以.
又C的坐标为（0，1），故AC的斜率与BC的斜率之积为，所以不能出现AC⊥BC的情况.
（2）BC的中点坐标为（），可得BC的中垂线方程为.
由（1）可得，所以AB的中垂线方程为.
联立又，可得
所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（），半径
故圆在y轴上截得的弦长为，即过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
18.【答案】（1）
（2）①，；②证明见解析
【小问1详解】
设中点B的坐标为，
对于椭圆C：上的点，由“共轭点对”的定义，
可知直线l的方程为，即l：．
【小问2详解】
①联立直线l和椭圆C的方程，得解得或，
所以直线l和椭圆C的两个交点的坐标为，．
②设点，，则，
两式相减得．
又，所以，所以，
即，线段PQ被直线l平分．
设点到直线的距离为d，
则四边形的面积．
由，，得．
设过点P且与直线l平行的直线的方程为，则当与C相切时，d取得最大值．
由消去y得．
令，解得，
当时，此时方程为，即，解得，
则此时点P或点Q必有一个和点重合，不符合条件，
故直线与C不可能相切，
即d小于平行直线和（或）的距离．
故.

19．（1） 函数f(x)=xlna,g(x)=alnx，∀x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)⇔lnaa≥lnxx恒成立，
令函数ℎ(x)=lnxx，求导得ℎ'(x)=1−lnxx2，当0