初中数学一次函数与二元一次方程教学课件ppt

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12.3 课时2 一次函数与二元一次方程组1.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；（重点）2.理解二元一次方程组解的三种情况与相应一次函数图象位置关系的联系.（难点）在城市的道路交叉路口，我们可以把道路看作直线，不同道路的交叉点就类似于数学中两条直线的交点.而在数学里，直线可以用一次函数表示，那两条直线的交点与我们学过的二元一次方程组有什么联系呢？l2：y=2x+6（2）如果直线 l1与 l2相交于点P，写出点P的坐标.由图象可知，直线 l1与 l2交于点 P，点P的坐标为(-2，2)（3）说明点P的坐标是否为下面方程组的解？一次函数与二元一次方程组的联系二元一次方程组的两个方程可以转化为两个一次函数．求解二元一次方程组实质就是求这两个一次函数图象交点坐标．用图象法解二元一次方程组步骤(1)把二元一次方程化成一次函数的形式；(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点；(3)交点坐标就是方程组的解；(4)检验其交点是否是方程组的解．  （3，2）     例2 利用函数图象解方程组：解 对于方程①，有过点A （0，-2）和B（2，3）画出方程①所对应的直线l： .  同样的，点A （0，-2）和B（2，3）也在方程②所对应的直线上. 所以方程①②所对应的直线都是通过A（0， -2）和B（2， 3）两点的直线l，所以这两条直线重合.直线l上每一个点的坐标都是方程组的解，所以方程组有无穷多组解. 例3 利用函数图象解方程组：O 作出l1和l2的图象，如图所示，两条直线平行，故方程组无解. 上述例题直观地说明二元一次方程组的解有三种情况.当把其中的各个二元一次方程组化为标准形式： 比较一下每例中两个方程中x的系数之比、y的系数之比以及常数项之比，从中你发现怎样的规律？ 既不解方程组也不画图，你能判断下列方程组的解的情况吗？（1）（2）（3）（4）一组解无穷组解无解一组解1.若方程组 无解,则在同一平面直角坐标系中,直线y=- x+ 与直线y=- x+ 的位置关系是(　　)A.平行　    B.相交 C.重合　    D.无法判断A2.既不解方程也不画图,你能否判断下列方程组解的情况?(1) 　　(2)  3.如图,一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则关于x,y的方程组  的解为(    　)A. 　    B. 　    C. 　    D. A4.已知一次函数y1=k1x+b1和一次函数y2=k2x+b2的自变量x与因变量y1,y2的部分对应数值如表所示,则关于x,y的二元一次方程组 的解为(　　)CA. 　    B. 　    C. 　    D. 5.如图,直线y=kx(k≠0)与直线y= x+2在第二象限交于点A,直线y= x+2分别交x轴,y轴于B,C两点.若3S三角形ABO=S三角形BOC,则方程组 的解为(　　)CA. 　    B. 　    C. 　    D. 本节课你学习了哪些内容，有什么收获？1、一次函数与二元一次方程（组）的对应关系.2、用图象法解二元一次方程组步骤有哪些？3、如何根据二元一次方程组中方程系数的关系判断方程组解的情况？