河南省郑州市管城回族区外国语学校2024-—2025学年七年级上学期10月月考数学试题

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【分析】根据倒数的定义即可求解．
【详解】解：设这个数为a，根据题意得：a＝，
0没有倒数， ， ，
则这个数是1或−1．
故选：B．
【点睛】此题考查了倒数，两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．
2．D
【分析】本题考查生活中的立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．
对每个选项中的几何体分别进行判断即可．
【详解】解：圆柱体，正方体、棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，
故选：．
3．B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“有”与“年”相对，“强”与“少”相对，“我”与“国”相对，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．B
【详解】试题分析：根据圆锥的截面特征即可判断.
几何体的截面形状是等腰三角形，故选B.
考点：本题考查的是几何体的截面
点评：解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.
5．A
【分析】本题主要考查了立体图形的认识，解题关键是熟练掌握棱柱的相关知识．根据生活中常见的立体图形的特征分别判断各个选项中的说法是否正确即可．
【详解】解：A．∵正方体和长方体是特殊的四棱柱，共有六个面，
∴正方体和长方体也是特殊的六面体，故此选项的说法正确，故此选项符合题意；
B．∵棱柱底面边数和侧面数相等，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
C．∵棱柱的侧面是平行四边形，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
D．∵长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
6．C
【分析】由数轴可知，再结合选项进行判断即可．
【详解】解：由图可知，，
，故A不符合题意；
，
，故B不符合题意；
，，
，故C符合题意；
，
，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的性质是解题的关键．
7．B
【分析】本题考查的是新定义情境下的有理数的加减乘除运算，弄懂新定义的含义是解题的关键．根据新定义的运算法则进行计算即可得到答案．
【详解】解：根据题意，得，
故选：B．
8．D
【分析】根据绝对值的性质、倒数及加法和乘法运算法则分别进行判断可得．
【详解】解：①一个数的绝对值不一定是正数，也可能是0，原结论错误
②若，则a，b异号且正数的绝对值大，原结论正确；
③当时，a不一定是负数，也可能是0，原结论错误；
④倒数等于它本身的数是±1，原结论错误；
⑤0没有倒数，原结论错误；
∴正确的只有②；
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的加法和乘法及绝对值的性质以及倒数，解题的关键是掌握绝对值的定义、性质及加法的运算法则．
9．A
【分析】本题考查了正数和负数．根据总成语数天数据记录结果的和，即可求解．
【详解】解：
（个，
这5天他共背诵汉语成语38个，
故选：A．
10．C
【分析】本题考查了数轴上规律问题，根据题意2和之间有个数，循环节为4，计算即可，采用数形结合的思想是解此题的关键．
【详解】∵根据题意2和之间有个数，循环节为4，
∴，
∴数轴上的数与圆周上的数重合，
故选C．
11．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
12．点动成线
【分析】本题考查了点，线的概念，理解点动成线是解答本题的关键．
根据点动成线的概念得到答案．
【详解】解：由题意得：
把卫星看成点，把卫星在预定轨道飞行留下的痕迹看作是一条线，这就体现了点动成线的数学事实．
故答案为：点动成线
13．
【分析】题目主要考查正方体相对面上的数字，从图1看，数字1、2、3相邻，从图2看，数字2、3、4相邻，从图3看，数字1、3、6相邻，得出和3相对的是5，和1相对的是4，和2相对的是6，即可求解．
【详解】解：从图1看，数字1、2、3相邻，从图2看，数字2、3、4相邻，从图3看，数字1、3、6相邻，
所以，和3相对的是5，和1相对的是4，和2相对的是6，
即三个图中朝左一面的数字分别是5、1、4，它们之积是： ，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查绝对值，有理数的除法，根据可知、、中有两个负数，一个正数，即可求解．
【详解】解：∵、、为有理数，且，
∴、、中有两个负数，一个正数，
∴，
∴，
故答案为：．
15．0或10或20
【分析】本题考查了两点间的距离，解题的关键是要读懂题目的意思，利用分论讨论的思想求解．分，，，进行讨论求解即可．
【详解】解：，
①当，则，则点C所表示的数为；
②当，则，则点C所表示的数为；
③当，则，则点C所表示的数为；
综上，点在数轴上表示的数为：0或10或20，
故答案为：0或10或20．
16．（1）解：原式
；分
（2）解：原式
；分
17．
整数集合｛6，，0，，78｝；分
分数集合｛，，，｝；分
非负数集合｛，6，，0，，78｝；分
负有理数集合｛，，｝．分
18画图如下：
．分
19．（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=6．包装盒的表面积=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）．
答：制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板．分
（2）10×360÷10000×5=1.8（元）
制作10个这的包装盒需花1.8元．分
20．（1）解：依题意，，
所以张师傅走完第9次里程后，他在地的南面，离地有4千米．分
（2）解：行驶的总路程：（千米），
耗油量为：（升），
因为，
所以不需要加油．分
21.解：由，
故答案为：；分
（2）令或时，或，
当位于点左侧时，即时，
，
当位于点与点之间时，即时，
，
当位于点右侧时，即时，
，
综上可知：当位于点与点之间时，即时，，
∴符合条件的整数为或或或；分
（3）有最小值，最小值为，理由如下：
令或时，或，
当位于点左侧时，即时，
，
当位于点与点之间时，即时，
，
当位于点右侧时，即时，
，
综上可知：当位于点与点之间时，即时，的值最小，最小值为．分
22．(1)分
(2)或分
(3)线段的长度不变，且为3，见解析分
【详解】（1）∵点表示的数是4，
∴平移左减2两个单位得到的数是2，
其相反数即为点B表示的数．
∴点B表示的是，
故答案为：．
（2）∵点表示的数是4，，
∴，
∴或，
解得或，
∵点B表示的是，
∴向右平移或
故或．
（3）设点P表示的数是，点D表示的数是，点E表示的数是，
∵点B表示的是，点表示的数是4，
当时，，，
∴；
当时，，，
∴；
当时，，，
∴；
故线段的长度不变，且为3．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
B
A
C
B
D
A
C