七年级数学上学期第一次月考（河北专用，人教版2024七上1~2章：有理数及其运算）

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第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13．
14．
15．
16．
三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）
【详解】解：由和互为相反数得，；······（1分）
由和互为倒数得，；······（2分）
由得，或；······（3分）
当时，；······（4分）
当时，；······（5分）
所以，的值为或．······（6分）
18．（8分）
【详解】（1）解：
······（4分）
（2）解：
······（8分）
19．（7分）
【详解】解：甲店：（元），······（1分）
（元），······（2分）
（元）；······（3分）
乙店：（元）；······（4分）
丙店：（桶），······（5分）
（元）；······（6分）
∵，
∴到丙店购买较合算，
答：到丙店购买较合算． ······（7分）
20．（6分）
【详解】（1）解：由数轴可得：，，
∴，；······（2分）
（2）解：由数轴可得：，，，
∴，，，
∴在图中的数轴上表示，，如图所示：
······（4分）
（3）解：由数轴可得：．······（6分）
21．（8分）
【详解】（1）解：（1）∵
，
∴正确的解答顺序为：④③①②；······（2分）
（2）
．······（8分）
22．（9分）
【详解】（1）解：由表格得：，
即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走，
故答案为：49；······（2分）
（2）解：
，······（7分）
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了．
（3）解：用电的费用：（元），······（8分）
答：小明家这7天的行驶费用是元．······（9分）
23．（9分）
【详解】解：（1）表示的点与表示的点重合，
对称中心为0，
表示的点与数3表示的点重合；······（3分）
（2）表示的点与2表示的点重合，
对称中心为，······（4分）
①，
表示的点与数表示的点重合；······（5分）
②，两点之间的距离为5，
的一半为，······（6分）
在的左侧，
点表示，······（7分）
点表示．······（8分）
、两点表示的数分别是、．······（9分）
24．（11分）
【详解】（1）解：，且，，
，，
解得，，
此时刻快车头与慢车头之间相距；
故答案为：；······（3分）
（2）解：由题意可得：
①当快慢车未相遇前相距个单位长度时，则有：（秒）；······（5分）
②当快慢车相遇后相距个单位长度时，则有：（秒）······（7分）
答：再行驶秒或秒两列火车行驶到车头相距个单位长度；
（3）因为，
当在之间时，是定值，
（秒）
此时（单位长度）．
故这段时间为秒，定值是单位长度．······（11分）
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B
C
C
D
B
C
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B
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C
B