河南省驻马店市泌阳县二校联考2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省驻马店市泌阳县二校联考2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了1~8等内容，欢迎下载使用。
数学
下册5.1~8.3
注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中．
1．三角形的内角和等于（ ）
A．60°B．120°C．180°D．360°
2．若，则．“□”内应填的符号是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，分别为上的点，则图中以为顶点的三角形的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．2B．C．3D．
5．火星探测车的太阳能板支架需适应强风环境，以下几何结构设计最能保障其稳定性的是（ ）
A．正方形框架B．正五边形网格C．可伸缩的六边形支架D．三角形框架结构
6．研究表明，运动时将心率（单位：次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率的最高值不超过（220-年龄），最低值不低于（220-年龄），则20岁的最佳燃脂心率的范围为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一个长方形的周长为26cm．如果这个长方形的长减少4cm，宽增加3cm，就可变成一个正方形，那么这个长方形的长、宽分别为（ ）
A.11cm，2cmB.10cm，3cmC.8cm，5cmD.7cm，6cm
8．如图，在中，平分．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．写出不等式的一个整数解：______．
12．如图，该正多边形每个内角的度数为______．
13．过边形的一个顶点最多可以画出7条对角线，则的值是______．
14．如图，点在点南偏西的方向，点在点南偏东的方向，点在点北偏东的方向，则的度数是______．
15．在等腰三角形中，边上的中线把的周长分成12cm和15cm的两部分，则的底边的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）解方程：．
（2）解方程组：
17．（9分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形是几边形？
18．（9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
19．（9分）某学校需要用钢管制作一个三角形，用做园艺区的植物爬藤架的底座.几种钢管的规格及相应价格如下表：
学校已经购买3dm和6dm的钢管各一根，还需要购买一根.设还需购买的钢管长度为．
（1）请问有哪几个规格的钢管可供选择（备注：钢管不裁切）？
（2）若三角形底座为等腰三角形，则购买三根钢管一共需要花费多少元？
20．（9分）如图，在中，点在边上，且平分交于点．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
21.（9分）近日，在印发的《河南省2025年推进“人工智能十”行动工作要点》中，其中一个工作要点是“人工智能十工业”，聚焦新能源汽车的发展.某新能源品牌展厅销售A，B两种型号的新能源汽车，第一天售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二天售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）分别求每辆A型车和B型车的售价，
（2）某科技公司计划向该展厅购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型车不少于2辆，购车费不少于130万元，有哪几种购车方案？
22．（10分）某生态城市计划在公园步道铺设环保地砖，这些地砖由可回收材料制成，且必须制作成正多边形形状以方便批量生产.设计师需根据数学规律设计密铺方案，同时兼顾美观与环保性．
探究：正多边形的平面图形密铺
正多边形的内角性质是密铺的关键.若在公共顶点处，多个正多边形的内角和为360°，即可实现无空隙、不重叠的共顶点密铺．
共顶点单一密铺：仅使用一种正多边形地砖．
例如，设计师尝试用正十边形地砖，但发现无法密铺．
设有个正十边形，正十边形每个内角为，，
解得（不是整数，故不符合题意），
∴正十边形不可以共顶点单一密铺．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）正三角形地砖易用边角料制作，能否用于单一密铺？请判断并说明理由．
（2）请再找一种能单一密铺的正多边形．
（3）现有正三角形地砖，需搭配另一种边长相等的正多边形密铺，请写出一种搭配方案．
23．（10分）如图1，线段相交于点，连接，我们把形如图1的图形称之为“8字型”．如图2，在图1的条件下，与的平分线相交于点，并且与分别相交于点，试解答下列问题．
（1）如图1，试说明：．
（2）如图2，若，求的度数．
（3）在图2中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）．
2024-2025学年度七年级下学期阶段评估（二）
数学参芳答案
1．C 2．A 3．B 4．A 5．D 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D
11．2（答案不唯一） 12．135° 13．10 14．88° 15．11cm或7cm
16．（1）解：去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：
①，得．
③-②，得，解得．
将代入①，解得，
原方程的解为
17．解：设这个多边形的边数为．
根据题意，得，
解得．
答：这个多边形是七边形．
18．解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为．
不等式组的解集在数轴上表示如下：
19．解：（1）已经购买的两根钢管的长度是3dm和6dm，根据三角形的任意两边之和大于第三边，
，即，
有三种规格的钢管可供选择．
（2）三角形底座为等腰三角形，
（不符合题意，舍去），，
总费用为（元）．
20．解：（1），．
在中，，
．
（2）是的外角，．
，．
平分，．
在中，，
．
21．解：（1）设每辆A型车和每辆B型车的售价分别是万元、万元．
根据题意，可列方程组为
解得
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元．
（2）设购买A型车辆，则购买B型车辆．
根据题意，得，
解得．
是正整数，
或，
共有2种购车方案．
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车．
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．
22．解：（1）能．
理由：正三角形的一个内角为，，
块正三角形即可单一密铺．
（2）（答案不唯一）选择正方形：因为正方形的一个内角为90°，，4块正方形地砖即可密铺．
或选择正六边形：因为正六边形的一个内角为120°，，3块正六边形地砖即可密铺．
（3）（答案不唯一）方案1：正三角形十正十二边形，
1个正三角形（60°）+2个正十二边形（），
总角度．
或方案2；正三角形+正方形，
3个正三角形（）+2个正方形（）
总角度．
23．解：（1）在和中，
，（对顶角相等），
．
（2）根据（1）中的结论，易得，①
．②
的平分线与的平分线相交于点，
．
①+②，得，
即．
又，．
（3）．规格（单位：dm）
1
2
3
4
5
6
价格/（元/根）
30
50
65
80
90
100