2024-2025学年蓝田县中考数学全真模拟试题含解析

这是一份2024-2025学年蓝田县中考数学全真模拟试题含解析，文件包含2026年广东汕头市龙湖区初中学业水平模拟考试八年级生物试卷docx、八年级生物试题pdf、八年级生物答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b 2 -a，则-2※x=6中x的值（）
A．4B．8C．2D．-2
2．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：
下列结论：
（1）abc＜0
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）16a+4b+c＜0
（4）x=3是方程ax²+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )
A．y＝2x2+3B．y＝2x2﹣3
C．y＝2(x+3)2D．y＝2(x﹣3)2
4．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）
9．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（ ）
A．14.4×103B．144×102C．1.44×104D．1.44×10﹣4
10．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
12．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_________________．
13．若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( )
A．﹣1B．0C．1D．2
14．边长为6的正六边形外接圆半径是_____．
15．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______
16．如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_____km．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．
18．（8分）“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
请结合统计图表，回答下列问题：统计表中：m＝ ，n＝ ；请在图1中补全条形统计图；请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
19．（8分）先化简，再求值：，其中x=．
20．（8分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．求y与x之间的函数关系式；若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．
21．（8分） “六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对红星小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该校有_____个班级，补全条形统计图；
（2）求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数；
（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．
22．（10分）计算：
（1）﹣12018+|﹣2|+2cs30°；
（2）（a+1）2+（1﹣a）（a+1）；
23．（12分）如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图．
（1）在图1中，过点O作AC的平行线；
（2）在图2中，过点E作AC的平行线．
24．已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
解：由题意得：，∴，∴x=±1．故选C．
2、B
【解析】
（1）利用待定系数法求出二次函数解析式为y=-x2+x+3，即可判定正确；
（2）求得对称轴，即可判定此结论错误；
（3）由当x=4和x=-1时对应的函数值相同，即可判定结论正确；
（4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，即可判定正确．
【详解】
（1）∵x=-1时y=-，x=0时，y=3，x=1时，y=，
∴，
解得
∴abc＜0，故正确；
（2）∵y=-x2+x+3，
∴对称轴为直线x=-=，
所以，当x＞时，y的值随x值的增大而减小，故错误；
（3）∵对称轴为直线x=，
∴当x=4和x=-1时对应的函数值相同，
∴16a+4b+c＜0，故正确；
（4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，
∴x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根，故正确；
综上所述，结论正确的是（1）（3）（4）．
故选：B．
本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的增减性，二次函数与不等式，根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键．
3、C
【解析】
按照“左加右减，上加下减”的规律，从而选出答案.
【详解】
y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是y＝2（x＋3）2，故答案选C.
本题主要考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变换规律，解本题的要点在于熟知“左加右减，上加下减”的变化规律.
4、A
【解析】
分析：由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．
详解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，
根据题意得：.
故选A.
点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可.
5、A
【解析】
以DA为边、点D为顶点在△ABC内部作一个角等于∠B，角的另一边与AB的交点即为所求作的点．
【详解】
如图，点E即为所求作的点．故选：A．
本题主要考查作图-相似变换，根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于∠B或∠C，并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键．
6、B
【解析】
根据中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B．
此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
7、B
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不正确；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不正确；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不正确.
故选B.
本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识.
8、A
【解析】
试题分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
解：ax2﹣4ax﹣12a
=a（x2﹣4x﹣12）
=a（x﹣6）（x+2）．
故答案为a（x﹣6）（x+2）．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．
9、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】
14400=1.44×1．
故选C．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、A
【解析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，
故选A．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、
【解析】
分析：利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想找到两个方程组的联系再求解的方法更好．
详解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴将解代入方程组
可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组整理为：
解得：
点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．
12、1
【解析】
先求出直线y=x+2与坐标轴的交点坐标，再由三角形的中位线定理求出CD，得到C点坐标．
【详解】
解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，
∴B（0，2），
∴OB=2，
令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，
∴A（-6，0），
∴OA=OD=6，
∵OB∥CD，
∴CD=2OB=4，
∴C（6，4），
把c（6，4）代入y= （k≠0）中，得k=1，
故答案为：1．
本题考查了一次函数与反比例函数的综合，需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法，三角形的中位线定理，待定系数法．本题的关键是求出C点坐标．
13、D
【解析】
根据根的判别式得到关于a的方程，求解后可得到答案.
【详解】
关于x的方程有两个不相等的实数根，
则
解得：
满足条件的最小整数的值为2.
故选D.
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，理解并能运用根的判别式得出方程是解题关键.
14、6
【解析】
根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，即可求解．
【详解】
解：正6边形的中心角为360°÷6＝60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，
∴边长为6的正六边形外接圆半径是6,故答案为：6.
本题考查了正多边形和圆，得出正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形是解题的关键．
15、6.7×106
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：6700000用科学记数法表示应记为6.7×106，故选6.7×106.
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|