2024_2025学年河南省周口市太康县九年级上册11月（期中）数学试题【附答案】

这是一份2024_2025学年河南省周口市太康县九年级上册11月（期中）数学试题【附答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（ ）
A.B.
C.D.

2.下列式子中，一定是二次根式的是（ ）
A.xB.7C.35D.−2

3.若2a=3b，则a+bb的值是（ ）
A.25B.52C.53D.35

4.一元二次方程x2−6x+5=0用配方法解方程，配方的结果是（ ）
A.x−32=4B.x−92=4C.x−32=14D.x−92=14

5.如图，在横格作业纸（横线等距）上画一条直线，与横格线交于A，B，C三点，则ABBC=（ ）
A.23B.12C.13D.14

6.下列运算正确的是（ ）
A.−32=−3B.−232=12D.419=213

7.关于方程x2−3x+2=0的根的说法正确的是（ ）
A.有两个不相等的实数根B.没有实数根
C.两实数根的和为−3D.两实数根的积为−2

8.2024年4月21日，在第29个“世界读书日”到来之际，由河南省委宣传部、河南省直文明办指导，河南省文化和旅游厅主办，河南省图书馆、各省辖市文广旅局共同承办的“阅享新时代·书香润河南”——河南省“2024全民阅读”系列活动启动仪式在郑州举行．读书已经成为很多人的一种生活方式，城市图书馆是读书的重要场所之一，据统计，某图书馆对外开放的第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末三个月累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A.6001+2x=2850B.6001+x2=2850
C.600+6001+x+6001+x2=2850D.28501−x2=600

9.如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ）
A.∠B=∠DB.∠C=∠EC.ADAB=AEACD.ACAE=BCDE

10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=4，BC=5．将△ABC沿AC方向平移得到△DEF，若图中阴影部分的面积为2，则△ABC平移的距离为（ ）
A.2B.2C.3D.3−3
二、填空题

11.写出一个有两个相等实数根的一元二次方程：____________

12.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为2,2，表示吴起镇会师的点的坐标为3,3，则表示瑞金的点的坐标为________________．

13.6−m是一个正整数，则m的最小正整数值是_____________．

14.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得AC=AD，BC=BE．若测得DE=26m，则A，B间的距离是____________m．

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，且A0,4，C6,0．已知矩形OA′B′C′与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA′B′C′的周长是矩形OABC周长的12，则点B的对应点B′的坐标是____________．
三、解答题

16.（1）计算：2+32−3+3−50；
2解方程：x−22x+1=x−22．

17.已知二次根式x−2．
（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；
（2）已知x−2是最简二次根式，且与13可以合并．
①求x的值；②求x−2与13的乘积．

18.如图所示的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，且A、B、C的坐标分别是A−5,−1，B1,2，C−2,3．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）将△ABC平移，使点C平移到D2,0，点A、B的对应点分别是点E、F．
①画出平移后的△DEF；
②平移的最短路程是______．

19.先化简，再求值x−3x−2÷x+2−5x−2，其中x的值是一元二次方程x2+2x−8=0的解．

20.如图，在△ABC中，∠BCA=2∠A．
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠BCA的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若1中所作的角平分线与AB边交于点D，求证∶△BCD∽△BAC．

21.《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来，代表了国家把加强中小学劳动教育摆在更加突出的位置．某中学为了让学生体验农耕劳动，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用20m长的篱笆围成一个矩形菜地ABCD（篱笆只围AB，AD两边）．
（1）若菜地的面积为75m2，求AB的长；
（2）若在直角墙角内点P处有一棵古树，且到墙CD的距离为12m．若要将这棵古树围在矩形菜地内（含边界，不考虑树的粗细），判断该菜地的面积能否为100m2？说明理由．

22.【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两例；入射角i等于反射角r．这就是光的反射定律．
【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度DE=3.5m，点F到地面的高度CF=1.5m，灯泡到木板的水平距离AC=5.4m，木板到墙的水平距离为CD=4m．图中A，B，C，D在同一条直线上．
（1）求BC的长；
（2）求灯泡到地面的高度AG．

23.学习几何图形时，张老师善于通过“由特殊到一般”的教学方法引导学生探究几何图形的变化规律，帮助学生形成发展的数学思维习惯．下面是张老师在“全等三角形与相似三角形”主题下设计的问题，请你解答．
如图，在矩形ABCD中，点E是线段CB延长线上的一点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F．
（1）【知识回顾】如图1，当AD=AB时，AF与AE之间的数量关系是：______；
（2）【类比探究】如图2，当ADAB=k(k>0且k≠1)时，试判断AF与AE之间的数量关系，并说明理由（用含k的式子表示）；
（3）【拓展应用】若AD=2AB=8，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF=2时，直接写出EG的长．
参考答案与试题解析
2024-2025学年河南省周口市太康县九年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
相似图形
【解析】
本题考查的是相似图形，相似图形的形状必须完全相同；相似图形的大小不一定相同．根据相似图形的概念进行判断即可．
【解答】
解：A、两个图形形状不相同，不相似，不符合题意；
B、两个图形形状不相同，不相似，不符合题意；
C、两个图形形状不相同，不相似，不符合题意；
D、两个圆形状相同，是相似图形，符合题意．
故选：D．
2.
【答案】
B
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
根据一般的，我们把形如“aa≥0”的式子叫二次根式，据此解答即可．
【解答】
解：A、当x0时，有两个不相等的实数根；当△=0时，有两个相等的实数根；当△