山东省德州市宁津县第一中学2025-2026学年高一上学期开学考试数学试题含答案解析

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1. 若用列举法表示集合，则下列表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 设集合，或，则（ ）
A. B.
C D.
3. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
4. 代数式最小值是（ ）
A B.
C. D.
5. 若，均为实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 使成立的充分不必要条件可以是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知一元二次方程的两个根分别为，，则的值为（ ）
A. B. 2C. D. 6
8. 命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. a＜1D. a＞1
9. 若函数的图象如图所示，则其单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D. −4,−1,1,4
10. 若函数为R上的奇函数，当时， ，则的值为（ ）
A. -1B. 2C. 3D. 1
二、多选题（本题共3小题，每小题5分）
11. 下列说法正确是（ ）
A. 联合国安理会常任理事国能组成一个集合
B. 我校很喜欢足球的同学能组成一个集合
C. 由不大于的自然数组成的集合的所有元素为
D. 数，，，，组成的集合中有5个元素
12. 下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（ ）
A 若两个三角形全等，则这两个三角形相似
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
13. 若，，下列对应关系或关系式是集合A到B的函数的有（ ）
A. ，，f：；
B. ，，f：；
C. ，，f：
D. A与B的对应关系如图所示：

三、填空题（本题共3小题，每小题5分）
14. 设，集合，则___________．
15. 已知，则的最小值为____________
16. 若集合至多有一个元素，则的取值范围是___________．
四、解答题
17. 已知，，，求证：
18. 求下列函数的定义域：
（1）；
（2）.
19. 解下列不等式：
（1）；
（2）；
（3）；
20. 判断下列函数的奇偶性，并说明理由
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.