2024_2025学年江苏省连云港市灌云县七年级上册11月（期中）考试数学试卷

这是一份2024_2025学年江苏省连云港市灌云县七年级上册11月（期中）考试数学试卷，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.实数的相反数是（ ）
A.B.C.D.

2.下面式子中符合代数式书写要求的是（ ）
A.B.C.D.克

3.根据世界食品物流组织制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（ ）
A.B.C.D.

4.下列代数式中， ，，，， ，单项式共有（ ）
A.个B. 个C. 个D.个

5.下列各组是同类项的一组是（ ）
A.与B.与C.与D.与

6.下列运算正确的是（ ）
A. B. C.D.

7.如图，已知正方形的边长为，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的倍，则它们第次相遇在边____________上．(选填“，，，”)


8.规定：，，例如，．下列结论中：①能使成立的的值为或；②若，则；③式子的最小值是；④式子的最大值是，正确的个数是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题

9.位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约平方千米，数用科学记数法表示为________．

10.平方等于的数为____________．

11.已知，则____________．

12.某电商在“”（双十一）对其经销的一款商品打六折促销，如果降价后的单价为元件，则原先的价格为____________元件．

13.试写出一个含的代数式，使不论取什么值，这个代数式的值总是正数___________．

14.若，则代数式的值为____________．

15.若有理数、满足，则________．

16.如图是一个对于正整数的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入的值是时，那么第一次输出的值是；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是；以此类推得到一列输出的数为，，，，，，，，…若第五次输出的结果为，则第一次输入的为 ___________．
三、解答题

17.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

18.化简：
（1）；
（2）．

19.现有一列数：、、、、，请回答下列问题：
（1）其中非负数有______个；
（2）其中到原点距离相等的两个数是______；
（3）画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“”连接起来．

20.七班数学学习兴趣小组按照苏科版数学课本七年级上册第章“数学探究”《算“”》中的方法玩算“”游戏，即一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽张，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方的混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为．其中分别代表，并规定黑桃、梅花为正数，红桃、方块为负数．若某一次游戏中抽到的张牌分别是黑桃、方块、梅花、红桃，请你列出算得的三个不同式子：
（1）______；
（2）______；
（3）______．

21.点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和．
（1）化简：______；
（2）若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值．

22.如图是黄冈市路公汽的部分站点示意图．某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，最后在站结束服务活动，如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），．
（1）请通过计算说明站是哪一站？（写站名）
（2）若相邻两站之间的平均距离约为千米，求这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是多少千米？

23.如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）每本课本的厚度为________；
（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；
（3）当时，若从中取走本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．

24.已知，．
（1）化简；
（2）若的值与的值无关，求的值．

25.甲、乙两商场分别出售型、型两种电暖气，零售价及运费如下表所示：
（1）某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共台，其中型电暖气需要买台．
①请分别求在两家商场购买电暖气所需要的总费用，结果用含的代数式表示（总费用购买价运费）；
②若需购买型电暖气台，在哪个商场购买划算？请说明理由．
（2）若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你为该公司设计一种方案．

26.相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的倍．如图，是由所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为．
（1）如图所示，则幻和______；
（2）如图所示，在的条件下，若，，求的值；
（3）如图所示：
若，，，求整式；
若，，，是否存在的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出的值及定值，若不存在，说明理由．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省连云港市灌云县七年级上学期11月期中考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．
【解答】
的相反数是．
故选：．
2.
【答案】
C
【考点】
代数式的写法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【解答】解：，应写成，故错误；
B.应写成，故错误；
C．书写正确，故正确：
D：克应写成（）克，故错误．
故选：．
3.
【答案】
A
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
根据题意求解储存温度的范围，即可求解．
【解答】
解：某种冷冻食品的标准储存温度是，
某种冷冻食品的标准储存温度在至之间，
储藏室的温度不适合储藏，
故选．
4.
【答案】
C
【考点】
单项式的概念的应用
【解析】
根据单项式的定义：数字与字母的积，或单独的数字和字母都叫单项式．即可求解．
【解答】
解：单项式有：， ，， ，共个．
故选．
5.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫同类项）判断即可．
【解答】
解：、不是同类项，故本选项错误；
、不是同类项，故本选项错误；
、是同类项，故本选项正确；
、不是同类项，故本选项错误；
故选．
6.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项法则逐个判断即可，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
【解答】
．和不能合并，故本选项不符合题意；
．，故本选项不符合题意；
．，故本选项不符合题意；
．，故本选项符合题意；
故选：．
7.
【答案】
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
【解析】
本题考查了一元一次方程的应用，设它们第次相遇时甲运动的路程为，则乙的运动路程为，利用甲、乙的路程之和为，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，再结合，即可得出它们第次相遇在边上．
【解答】
解：设它们第次相遇时甲运动的路程为，则乙的运动路程为，
根据题意，得，
解方程，得，
，
它们第次相遇在边上．
故答案为：．
8.
【答案】
C
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题主要考查了绝对值的意义、求代数式的值，利用题目的规定和绝对值的意义逐项计算判断即可，理解应用新定义和绝对值的性质是解题的关键．
【解答】
解：，
时，，
或，
或，
结论①正确；
，，
，
当时，
，
结论②错误；
，，
，
当时，有最小值，
结论③错误；
，，
，
又当时，，
当时，，此时，
当时，，
式子的最大值是，
结论④正确．
综上所述，正确的结论有：①④，即正确的个数是，
故选：．
二、填空题
9.
【答案】
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
首先统一单位，再利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
解：用科学记数法表示为．
故答案为：．
10.
【答案】
【考点】
有理数乘方逆运算
【解析】
利用平方的定义即可得到结果．
【解答】
解：平方等于的数是．
故答案为：．
11.
【答案】
【考点】
绝对值非负性
有理数的乘方运算
【解析】
本题考查绝对值的非负性，平方的非负性、幂的乘方运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．根据绝对值的非负性、平方的非负性解题即可．
【解答】
解：，
，，
，，
．
故答案为：．
12.
【答案】
【考点】
列代数式
【解析】
此题考查了列代数式，由题意列出代数式即可，弄清题中的数量关系是解题的关键．
【解答】
解：如果降价后的单价为元件，则原先的价格为（元件），
故答案为：．
13.
【答案】
（答案不唯一）
【考点】
列代数式
【解析】
根据无论为何值，，故只需加上一个正数即可得到答案．
【解答】
解：无论为何值，
，
故答案为（答案不唯一）．
14.
【答案】
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题考查了求代数式的值，由，得，再把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键．
【解答】
解：，
，
，
故答案为：．
15.
【答案】
或
【考点】
绝对值
【解析】
根据已知得出、同号，分为两种情况：①当，时，②当，时，去掉绝对值符号求出即可．
【解答】
解：∵ ，
∴ 、同号，
①当，时，则；
②当，时，则；
故答案为：或．
16.
【答案】
、、
【考点】
程序流程图与有理数计算
【解析】
读懂题意，寻找规律，利用规律解决问题．
【解答】
解：若第五次输出的结果为，
则第次输入为：，
第次输出为：，
第次输入为：，
第次输出为：，
第次输入为：或，
第次输出为：或，
第次输入为：或，
第次输出为：或，
第次输入为：、或，
故答案为：、、
三、解答题
17.
【答案】
（1）
（2）
（3）
（4）
【考点】
有理数的减法
有理数的乘法运算律
有理数的乘除混合运算
含乘方的有理数混合运算
【解析】
（1）根据有理数减法运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数乘法分配律进行计算即可；
（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【解答】
（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18.
【答案】
（1）；
（2）．
【考点】
合并同类项
去括号
【解析】
利用合并同类项法则计算即可；
先去括号，再合并同类项计算即可；
本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则．
【解答】
（1）解：
；
（2）解：
．
19.
【答案】
；
和；
（3）数轴上表示见解析，．
【考点】
利用数轴比较有理数的大小
有理数的乘方运算
用数轴上的点表示有理数
【解析】
根据非负整数包括和正整数判断即可；
根据到原点距离相等的两个数是互为相反数判断即可；
把各点表示在数轴上，根据“在数轴上右边的数总比左边的数大”用“”号连接即可．
【解答】
（1）解：由，，，，
非负数有，，，共个，
故答案为：；
（2）解：由题意得和，到原点距离相等，
故答案为：和；
（3）解：如图所示：
．
20.
【答案】
；
；
．
【考点】
两个有理数的乘法运算
有理数的除法
有理数加法运算
有理数的减法
【解析】
根据题意列出算式，然后根据运算法则即可求解；
根据题意列出算式，然后根据运算法则即可求解；
根据题意列出算式，然后根据运算法则即可求解；
本题考查了有理数的四则混合运算，理解题意，正确的列出运算式是解题的关键．
【解答】
（1）解：由题意得黑桃、方块、梅花、红桃代表的数字分别为：，，，，
，
故答案为：；
（2）解：由题意得黑桃、方块、梅花、红桃代表的数字分别为：，，，，
，
故答案为：；
（3）解：由题意得黑桃、方块、梅花、红桃代表的数字分别为：，，，，
，
故答案为：．
21.
【答案】
（2）
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
整式的加减
倒数
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
（1）根据点在数轴的位置即可判断出，，于是可得出，，进而可化简绝对值，然后根据整式的加减运算法则对原式进行化简即可；
（2）根据点在数轴的位置即可判断出，，于是解绝对值方程即可求出、的值，根据相反数的应用可得，根据倒数的定义可得，将上述字母或式子的值代入原式，即可求出代数式的值．
【解答】
（1）解：由图可知：，，
，
，，
，
故答案为：；
（2）解：由图可知：，，
，，、互为相反数，、互为倒数，
，，，，
．
22.
【答案】
（1）站是奥廣步行街
（2）这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是千米
【考点】
正负数的实际应用
有理数加法在生活中的应用
【解析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以可得答案．
【解答】
（1）解：
从十字街出发，经过站，
站是是奥廣步行街；
答：站是奥廣步行街
（2）解：
（千米）．
答：这次小川志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是千米．
23.
【答案】
；
（2）∵ 本书的高度为，课桌的高度为，
∴ 高出地面的距离为；
（3）当时，．
答：余下的课本的顶部距离地面的高度．
【考点】
列代数式
列代数式求值方法的优势
【解析】
（1）利用提供数据等于本书的高度，即可求出一本课本的厚度，进而得出课桌的高度；
（2）高出地面的距离课桌的高度本书的高度，把相关数值代入即可；
（3）把代入（2）得到的代数式求值即可．
【解答】
解：（1）书的厚度为：；
（2）∵ 本书的高度为，课桌的高度为，
∴ 高出地面的距离为；
（3）当时，．
答：余下的课本的顶部距离地面的高度．
24.
【答案】
（1）
（2）
【考点】
整式的加减
整式加减中的无关型问题
【解析】
（1）根据整式的加减运算法则，进行计算即可；
（2）先化简，根据值与的值无关，得到含的项的系数为，进行求解即可．
【解答】
（1）解：
；
（2）
，
的值与的值无关，
，
．
25.
【答案】
（1）①甲商场：；乙商场：；②
（2）在甲商场中购买台型电暖气，在乙商场中购买台型电暖气费
【考点】
整式加减的应用
有理数混合运算的应用
列代数式
【解析】
（1）①型电暖气需要买台，则型电暖气需要买台，根据总费用购买价运费列出对应代数式即可求解；
②将代入代数式中求解，结合表中数据，进而比较大小可作出结论；
（2）根据表格中的数据得出甲商场中的型电暖气费用低，乙商场中的型电暖气费用低，从而得出更优惠的方案．
【解答】
（1）解：①设型电暖气需要买台，则型电暖气需要买台，根据题意，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为：
元；
在乙商场购买电暖气所需要的总费用为：
元；
②当时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为：
（元），
在乙商场购买电暖气所需要的总费用为：
（元），
，
购买型电暖气台，在乙商场购买划算；
（2）解：根据表格数据，甲商场中的型电暖气费用低，乙商场中的型电暖气费用低，则同时在两家商场自由选择的较低费用为：
（元），
，
需购买型电暖气台，在乙商场购买划算，若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案为：在甲商场中购买台型电暖气，在乙商场中购买台型电暖气费．
26.
【答案】
；
（2）；
（3） ；存在，使得三阶幻方中九个整式的和为．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
规律型：数字的变化类
整式的加减
【解析】
根据“幻和是中心数的倍“列式计算；
根据“其对角线、横行、纵向的数字之和均相等“列式计算；
根据“其对角线、横行、纵向的数字之和均相等“列式计算；
根据“其对角线、横行、纵向的数字之和均相等“列式表示；
本题考查了一元一次方程的应用，幻方，整式，解题的关键是明确题意，利用整式的知识和方程的知识解答．
【解答】
（1）解：由题意得幻和，
故答案为: ；
（2）解：由题意得:，
，，
；
（3）解：，
，
，
，
，
，
存在，使得三阶幻方中九个整式的和为，理由，
由题意得: ，，
，
，
，
要使得三阶幻方中九个整式的和为定值，需，此时，
，
存在，使得三阶幻方中九个整式的和为．商场
型电暖气
型电暖气
运费
电暖气
电暖气
甲
元台
元/台
元/台
元/台
乙
元/台
元/台
免运费
元/台