2025年四川省乐山市中考数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2025年四川省乐山市中考数学试卷（含详细答案解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025年“五一”期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元，创下同期历史新高.数据3000000用科学记数法表示为( )
A. 3×105B. 3×106C. 3×107D. 3×108
2.如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截.若∠1=70∘，则∠2=( )
A. 130∘
B. 110∘
C. 90∘
D. 70∘
3.如图是由4个相同的正方体堆成的物体，则它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是( )
A. (−3,−2)
B. (−3,2)
C. (3,2)
D. (3,−2)
5.计算：xx−1+11−x的结果为( )
A. 1x−1B. 11−xC. −1D. 1
6.如图，l1//l2//l3，AB=2，DE=3，BC=4，则EF的长为( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
7.若方程x2−x−2=0的两个根是x1和x2，则x12x2+x1x22的值为( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
8.某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择(每人限定一份)，5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为( )
A. 7.8元
B. 7.9元
C. 8元
D. 8.1元
9.醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中代表碳原子，代表氧原子，〇代表氢原子.第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，……按照这一规律，第9种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( )
A. 18B. 20C. 22D. 24
10.已知二次函数y=x2+4x+m的图象经过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，有下列结论：
①二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=−2；
②当mBC)，求黄金比.
解：设AB=1，AC=x，则CB=1−x.
∵CBAC=ACAB，
∴⋯⋯
请补全以上解题过程；
【问题再探】
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=1，AC=2，请作出AC的黄金分割点(要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
【知识迁移】
如图3，点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC)，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和矩形CBFD，连接BD、BE.求证：△EAB∽△BCD；
【延伸拓展】
如图4，在正五边形ABCDE中，对角线AD与BE交于点M.求证：点M是AD的黄金分割点.
26.(本小题13分)
在一堂函数专题复习课上，刘老师给出了新定义：若两个函数的图象关于某一点P成中心对称，则称这两个函数关于点P互为“对称函数”.请同学们解决以下问题：
(1)求函数y=x−1关于点(0,0)的“对称函数”.小乐同学给出了如下的解题步骤：
第一步：在函数y=x−1的图象上取两点(1,0)和(0,−1)；
第二步：分别求出这两个点关于点(0,0)的对称点______和______；
第三步：函数y=x−1关于点(0,0)的“对称函数”为______.
(2)是否存在点P，使得函数y=1x+1关于点P的“对称函数”就是它本身？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)函数C1：y=ax2−2ax+2a(a>0)关于点(2,2)的“对称函数”为C2，函数C1与函数C2所围成的区域(包括边界)记作W，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做“整点”.
(i)若a=12，求W内的“整点”个数；
(ii)若W内至少有9个“整点”，至多有13个“整点”，求a的取值范围.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：3000000=3×106.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|