专题03 导数构造法大全培优归类（16题型）（原卷版）2026高考数学一轮复习知识清单（全国通用）

这是一份专题03 导数构造法大全培优归类（16题型）（原卷版）2026高考数学一轮复习知识清单（全国通用），共13页。

题型1 比大小: 构造对数幂型函数
1．（24-25高二下·安徽蚌埠·阶段练习）已知，，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高三安徽蚌埠·模拟）已知，则a，b，c的大小顺序为（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高san ·河南·阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高三 ·重庆·阶段练习）若，，，则（ ）
A．B．
C．D．
题型2 比大小:构造指数幂型函数
1．（24-25高三·山东聊城·阶段练习）已知实数分别满足，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025高三·全国·专题练习）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高三河南郑州·模拟）已知且，且，且，则（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高三安徽·阶段练习）已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A．B．C．D．

题型3 比大小: 同构
1．（2022·全国·模拟预测）已知函数（e是自然对数的底数），若对任意的恒成立，则实数a的最小值为（ ）
A．eB．C．D．
2．（21-22高三上·浙江绍兴·期末）已知关于的不等式恒成立，其中为自然对数的底数，，则（ ）
A．既有最小值，也有最大值B．有最小值，没有最大值
C．有最大值，没有最小值D．既没有最小值，也没有最大值
3．（24-25高三上·江苏·期末）已知实数x，y满足，则下列关系一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高二下·重庆·阶段练习）若实数是函数的零点，则（ ）
A．0B．1C．eD．
题型4 比大小 :构造指数函数+线性型
1．（21-22高三上·四川乐山·阶段练习）已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·河南省直辖县级单位·二模）已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·重庆·一模）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·甘肃定西·模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
题型5 比大小 :构造对数函数+线性型
1．（21-22高三上·甘肃白银·开学考试）设．，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2025高三·全国·专题练习）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高三下·重庆·阶段练习）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2025·青海海东·三模）设，，，则（ ）
A．B．C．D．

题型6 比大小 :构造三角函数型
1．（22-23高三·湖南·模拟）若，，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（24-25高二下·内蒙古乌兰察布·期末）已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高二下·辽宁·期末）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高三·广西桂林·阶段练习）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
题型7 导数构造：幂积型
1．（24-25高三·重庆·阶段练习）已知为定义在上的奇函数，，且当时，有，则使成立的的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025·贵州毕节·二模）已知函数是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
3．（23-24高三·四川凉山·模拟）已知可导函数的定义域为，其导函数满足，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
4．（23-24高三福建福州·阶段练习）定义在上的函数满足，（若，则，c为常数），则下列说法错误的是（ ）
A．
B．在取得极小值，极小值为
C．只有一个零点
D．若在上恒成立，则
题型8 导数构造：幂商型
1．（2024·四川德阳·模拟预测）设定义域为的函数的导函数为.已知，，若在上恒成立，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高三上·云南德宏·期末）已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高三·湖北·模拟）已知函数的定义域为，，其导函数满足，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
4．（24-25高三·福建三明·模拟）已知定义在上的奇函数满足，当时，，则的解集为（ ）
A．B．C．D．

题型9 导数构造：指数积型
1．（23-24高三·安徽亳州·模拟）已知函数及其导函数的定义域均为R，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
2．（24-25高三四川达州模拟）定义在上的函数，且，对，，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3．（23-24高三福建·模拟）设在上存在导数，满足，且有的解集为（ ）．
A．B．C．D．
4．（23-24高三广东佛山模拟）已知函数的定义域为，且恒成立，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
题型10 导数构造：指数商型
1．（23-24高三·山东·阶段练习）若定义在R上的函数满足，则当时，与的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．不能确定
2．（24-25高三·河北邢台·阶段练习）已知函数在上可导，且，其导函数满足，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．（23-24高三广西钦州·模拟）已知定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
4．（2018·甘肃兰州·二模）已知是定义在上的可导函数，若在上有恒成立，且（为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
题型11 导数构造：正弦函数型
1．（23-24高三·重庆·阶段练习）函数是定义在上的奇函数，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
2．（23-24高三·内蒙古模拟）已知是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．（22-23高三·重庆·模拟）设是函数的导函数，当时，，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023高三·全国·专题练习）已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．

题型12 导数构造：余弦函数型
1．（2023·江西·模拟预测）定义在区间上的可导函数关于轴对称，当时，恒成立，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·模拟预测）已知函数满足，且在处取极值，则下列说法中正确的是（ ）
A．的定义域为B．是偶函数
C．在处取极小值D．的最大值为
3．（22-23高三·重庆沙坪坝·模拟）已知是函数的导函数，，且对于任意的有．则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（22-23高三上·河南商丘·阶段练习）已知函数，是其导函数，，恒成立，则（ ）
A．B．
C．D．
题型13 导数构造：对数型构造
1．（23-24高三上·河南周口·阶段练习）已知函数的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高三上·江苏南京·期中）已知函数的导函数为，当时，，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．
C．在上单调递减D．当时，
3．（2022·广东梅州·二模）已知是定义在上的奇函数，是的导函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．（21-22高三上·江苏无锡·阶段练习）已知是定的奇函数，是的导函数，，且满足：，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
题型14 导数构造：指数型线性
1．（21-22高三上·河南三门峡·阶段练习）若定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．（21-22高二下·黑龙江·期中）已知是函数的导函数，，若对任意，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
3．（21-22高三上·全国·期中）已知是定义在R上的函数，是的导函数，满足：，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·黑龙江齐齐哈尔·三模）函数的定义域是R，，对任意，+