云南省玉溪市2025_2026学年高二数学上学期开学考试含解析

这是一份云南省玉溪市2025_2026学年高二数学上学期开学考试含解析，共16页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色碳素笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={x|x2-4⩽0 }，B={x|x>1}，则A∩B=
A．(1,2]B．[2,+∞)C．(1,+∞)D．[-2,+∞)
2．已知命题p:∀a>b>0，ab>b2；命题q:∃a>b，1a>1b，则
A．p和q都是真命题B．¬p和q都是真命题
C．p和¬q都是真命题D．¬p和¬q都是真命题
3．如图是某函数f(x)的部分图象，则该函数最有可能的解析式是
A．f(x)=sinxx
B．f(x)=sinx+x
C．f(x)=x⋅csx
D．f(x)=sinx+sin2x
4．设a∈R，若关于x的不等式x2-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，则
A．a≤2B．a≥2C．a≤52D．a≥52
5．已知函数f(x)=(a+1)ax2+x-1(a>-1且a≠0)在区间[1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是
A．(-1,-12]∪(0,+∞)B．[-12,0)∪(0,+∞)
C．(0,+∞)D．[1,+∞)
6．已知cs(α-β)=m，tanαtanβ=2，则cs(α+β)=
A．-3mB．-m3C．m3D．3m
7．已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆，若⊙O1的面积为4π，AB=BC=AC=OO1，则球O的表面积为
A．64πB．48πC．36πD．32π
8．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，B=π3，且c=1，求△ABC面积的取值范围
A． 316, 34B． 38, 32C． 38, 34D． 34, 32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知函数f(x)=Acs(ωx+φ)(A>0,ω>0,00恒成立，故B错误；
对于C，当x∈(0,2π)时，令f(x)=x⋅csx=0，
则x=π2,3π2，只有两个零点，与已知图象不符，故C错误；
故选D．
4.解：由二次函数fx=x2-ax+1的图象开口向上，
当Δ=0⇒a=±2，满足题意，
当Δ>0f(1)≥0或 f(2)≥0，解得a