湖南省怀化市2025_2026学年高一数学上学期入学考试试题强化卷

这是一份湖南省怀化市2025_2026学年高一数学上学期入学考试试题强化卷，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，若 ，则 （ ）
A 或 或 2 B. 或 C. 或 2 D. 或 2
2. 函数 的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合 A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合 A 有且仅有 2 个子集，则 a 的取值是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 0，1 D. ﹣1，0，1
4. （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D.
6. 已知定义在 上的奇函数 ，满足 ，当 时， ，则函数
在区间 上的所有零点之和为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则 等于
A. B. C. D.
8. 设 ，若 ，则 与 的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 以上均不对
二、多项选择题：本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分．在每个小题给出的选项中，有
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多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9. 已知集合 或 ，则 的必要不充分条件可能是
（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值不
可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 十八世纪伟大的数学家欧拉引入了“倒函数”概念：若函数 满足 ，则称 为“倒
函数”．下列函数为“倒函数”的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分．把答案填在答题卡相应横线上．
12. 已知点 是正三角形 内部一点， ， ， 面积值构成一个集合 ，若 的
子集有且只有 个，则点 需满足的条件为________.
13. 有一个密码锁，它的密码是由三个数字组成的.只有当我们正确输入每个位置的数字时，这个密码锁才
能够打开.现如今我们并不知道密码是多少，当输入 246 时，提示 1 个数字正确，并且位置正确；输入 258
时，提示 1 个数字正确，但位置错误；输入 692 时，提示 2 个数字正确，但位置全错；输入 174 时，提示
没有一个数字是对的；输入 419 时，提示 1 个数字正确，但位置错误.则正确的密码为__________.
14. 在锐角三角形 ABC 中，若 sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC 的最小值是______.
四、解答题：共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知向量 ．
（1）求函数 的最小正周期；
（2）已知 均为锐角， ，求 的值．
16. 试分别用描述法和列举法表示下列集合：
（1）方程 所有实数根组成的集合 A；
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（2）由大于 10 且小于 20 的所有整数组成的集合 B.
17. 已知函数 ．
（1）若不等式 的解集为 R，求 m 的取值范围；
（2）解关于 x 的不等式 ；
（3）若不等式 对一切 恒成立，求 m 的取值范围．
18. 已知函数 的图象关于 轴对称.
（1）求 的值；
（2）若关于 方程 无实数解，求实数 的取值范围；
（3）若函数 ，则是否存在实数 ，使得 的最小值为 0？若
存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.
19. 已知函数 ，
（1）求 与 ， 与 ；
（2）猜想 与 有什么关系？并证明你的猜想；
（3）求 的值．
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怀化市 2025 年下期高一入学考试
数学试题（强化卷）
考试时长：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
【1 题答案】
【答案】C
【2 题答案】
【答案】D
【3 题答案】
【答案】D
【4 题答案】
【答案】A
【5 题答案】
【答案】B
【6 题答案】
【答案】D
【7 题答案】
【答案】D
【8 题答案】
【答案】D
二、多项选择题：本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分．在每个小题给出的选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
【9 题答案】
【答案】AB
【10 题答案】
【答案】CD
【11 题答案】
【答案】AC
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三、填空题：本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分．把答案填在答题卡相应横线上．
【12 题答案】
【答案】 在 三条高上且 不为 重心
【13 题答案】
【答案】986
【14 题答案】
【答案】8.
四、解答题：共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15 题答案】
【答案】（1）
（2）
【16 题答案】
【 答 案 】 （ 1） ； （ 2）
.
【17 题答案】
【答案】（1） ；
（2）答案见解析； （3） .
【18 题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）存在，
【19 题答案】
【答案】（1） ， ， ， ；
（2） ，证明见解析；
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（3）
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