2025-2026鲁教版五四制（2024）数学七年级上册第二章 轴对称 达标测卷（有答案）

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2025-2026鲁教版五四制（2024）数学七年级上册第二章 轴对称 达标测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1． 交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2． 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=2，AB=4，则点D到BC的距离是（　　）A．2B．3C．4D．53． 在图所示的轴对称图形中，对称轴有2条的图形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4． 在等腰三角形ABC中，它的一个内角为70°，则顶角的度数为（　　）A．70°B．40°C．40°或110°D．70°或40°5． 下列说法正确的是（　　）A．能够完全重合的两个图形成轴对称B．角的对称轴是角的平分线C．若△ABC与△A'B'C'成轴对称，则△ABC≌△A'B'C'D．点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称6． 如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若∠FEC＝28°，则∠EAB的度数为（　　）A．12°B．14°C．16°D．18°7． 如图，在△ABC中，AC=3，BC=5，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周长是（　　）A．8B．10C．12D．148．如图，E点在等腰三角形ABC底边上的高AD上，且BE⊥CE，若∠BAC=70°，则∠ABE的度数为（　　）A．25°B．20°C．15°D．10°9．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，如果再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　）A．7个B．8个C．9个D．10个10． 如图，在等边三角形ABC中，E是AC边的中点，AD是∠BAC的平分线，P是AD上的动点，若AD＝12 cm，则PE+PC的最小值为（　　）A．6 cmB．8 cmC．10 cmD．12 cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11． 在“中 国 加 油 真 善 美”7个字中，是轴对称图形的是　 　.12．在长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形中，对称轴条数最多的是　 　. 13．如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，AB=3，C'B'=1.5，CD=1，则五边形ABCC'B'的周长为　 　． 14． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DBC＝25°，且BD⊥AC，则∠A＝　 　°. 15． 如图，在△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，那么△BCE的周长为　 　．16． 如图，点M，N分别在△ABC的边AB，AC的延长线上，∠MBC和∠NCB的平分线BP，CP相交于点P，PE⊥BC于点E，且PE=3 cm.若△ABC的周长为14 cm，S△BPC=7.5 cm2，则△ABC的面积为　 　cm2． 三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．如图，在正方形网格中，点A，B，C，M，N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'．（2）点P在直线MN上，当△PAC的周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．18．如图，已知OA和OB两条公路以及C，D两个村庄，要在∠AOB的内部建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等，且P到OA，OB两条公路的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD．（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（2）若AB=10，DC=3，求线段BD的长度．20．如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，请设计出四种方案．21．如图，在△ABC中，AB=AC，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.（1）试说明：DE=DF；（2）若∠BDE=40°，求∠BAC的度数.22．在△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BA=BD，CA=CE，连接AD，AE.（1）如图①，若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若∠BAC=α（0°