初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课后测评，共6页。试卷主要包含了代数式xy+3的意义是，用代数式表示等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
第Ⅰ卷 客观题
1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．−216pB．a×14C．73x2D．2y÷x
2．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A．11mnB．28mnC．4m+7nD．7m+4n
3．代数式xy+3的意义是（ ）
A．x除以y加3B．y加3除x
C．y与3的和除以xD．x除以y与3的和所得的商
4．当x=1时，代数式12ax3−3bx+4的值是7.则当x=−1时，这个代数式的值是（ ）
A．7B．3C．1D．-7
5．用代数式表示： “ a 的相反数与 b 的 3 倍的差”，结果正确的是（ ）
A．−a−3bB．−a+3bC．−a−3bD．3−a−b
6．下列各选项中，两种量成反比例关系的是 （ ）
A．折扣一定，商品的原价和折后价
B．路程一定，速度与时间
C．长方形的长一定，它的面积与宽
D．球体的体积与它的半径
7．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，则这个两位数可表示为（ ）
A．10a+bB．10a−bC．10b+aD．10b−a
8．小明在电脑上1分钟录入30个汉字，小明的爸爸1分钟录入50个汉字．如果小明和爸爸各自录入x个汉字，那么小明比爸爸多用（ ）
A．x50−x30分钟B．x30−x50分钟
C．30x−50x分钟D．50x−30x分钟
9．若m=3，n是−1的绝对值，则m+n的值为（ ）
A．2B．−2C．−4D．4或−2
10．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米，则下面代数式中能表示广场空地面积的是( )
A．(ab-2πr)平方米B．ab−π4r2平方米
C．ab−π2r2平方米D．ab−πr2平方米
11．用代数式表示“x的平方与y的平方的差”是 ．
12．已知a、b互为相反数，则代数式4a+b的值为 ．
13．已知x+y=1， 则代数式x+x+y2+y的值为 ．
14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2−b，则−3☆−2= ．
15．若|m|=2，|n|=5，且m+n=−m+n，则2m−n的值为 ．
第Ⅱ卷 主观题
16．若(a+2)2+｜b-a｜=0，求代数式a3-3a2b+3ab2-b3的值。
17．已知代数式ax3+bx+c，当x=0时，该代数式的值为5．
（1）求c的值；
（2）已知：当x=1时，该代数式的值为3．求：−a−b的值．
18．用代数式表示：
（1）m的2倍；
（2）n的23；
（3）比x的2倍少1的数；
（4）a的立方除以b的商．
19．某水果店出售一批苹果．把这些苹果平均分装在若干袋子里，每袋装的重量和总袋数如下表所示．
（1）这些苹果一共有多少千克？
（2）总袋数是怎样随着每袋苹果的重量的变化而变化的？
（3）用n表示总袋数，m表示每袋苹果的重量，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？为什么？
20．在一节学习《代数式》的数学活动课上，老师让同学们互相给对方出一些与代数式有关的题目，于是，小温给她的同桌小周出了以下两个问题，请你帮助他完成吧：
（1）用代数式表示a的平方的3倍与b的差： ．
（2）当a=23，b=−23时，求该代数式的值．
21．如图，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积S。
（2）当a=6，b=4，x=1.25时，求剩余部分的面积S。
22．思考：字母 a 表示一个有理数，你知道 a 的绝对值等于什么吗？
（1）当 a 是正数时， |a|= ；
（2）当 a=0 时， |a|= ；
（3）当 a 是负数时， |a|= ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是 ．即：对于任意有理数 a ，总有 |a| ．
23．如图，现有两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本数学课本的厚度为 cm，讲台的高度为 cm；
（2）当有x本数学课本时，以同样方式叠放在讲台上，高出地面的高度为 (用含x的代数式表示)；
（3）讲台上有55本数学课本，整齐地叠放成一摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的高度.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】x2−y2
12．【答案】0
13．【答案】2
14．【答案】7
15．【答案】1或9
16．【答案】解：∵（a+2）2+|b-a|=0，
∴a+2=0，b-a=0，
∴a=b=-2，
a3-3a2b+3ab2-b3=a3-b3-3ab（a-b）=0。
17．【答案】（1）解：把x=0代入得：a×0+b×0+c=5，
∴c=5；
（2）解：把x=1代入ax3+bx+5=3中，a+b+5=3，
∴a+b=−2，
∴−a−b=2，
∴−a−b的值为2．
18．【答案】（1）解：m的2倍可以表示为2m；
（2）解：n的23可以表示为23n；
（3）解：a的立方除以b的商可以表示为a3b．
（4）解：a的立方除以b的商可以表示为a3b．
19．【答案】（1）解：5×24=120（千克），
即这些苹果一共有120千克；
（2）解：从表格数据可知，总袋数随着每袋苹果的重量的变大而变小；
（3）解：由表格数据可知：n=5×24m=120m，即mn=120
n与m成反比例关系，理由：n与m的积为定值．
20．【答案】（1）3a2−b
（2）解：当a=23，b=−23时，有3a2−b=3×232−−23=3×49+23=43+23=2.
21．【答案】（1）S= ab-4x2
（2）解：当 a=6，b=4，x=1.25 时，S= ab-4x2=6×4-4×（1.25）2=24-6.25=17.75，
答： 剩余部分的面积S 是17.75.
22．【答案】（1）a
（2）0
（3）−a；非负数；≥0
23．【答案】（1）0.5；85
（2）(85+0.5x)cm
（3）解：当x=55-16=39时，85+0.5×39=104.5(cm).故余下的数学课本高出地面的高度是104.5cm.题号
一
二
三
总分
评分
阅卷人
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
阅卷人
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
得分
阅卷人
三、解答题：本大题共8小题，共75分.
得分
每袋苹果的重量（kg）
5
10
12
15
20
…
总袋数
24
12
10
8
6
…