初中数学华东师大版（2024）九年级上册一元二次方程当堂达标检测题

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册一元二次方程当堂达标检测题，共39页。试卷主要包含了1 一元二次方程，2的一个近似解是，75，25，41等内容，欢迎下载使用。

题型一 二次根式的定义
（24-25 八年级下·北京延庆·期末）
1 ．一元二次方程2x2 + 3x - 4 = 0 的一次项系数是( )
A ．2 B ．3 C ．4 D ．-4
（25-26 九年级上·全国·课后作业）
2 ．将一元二次方程3x 2 - 2 = x 化成一般形式后，常数项是-2 ，则二次项系数和一次项系数 分别是( )
A ．3 ，-2 B ．3 ，1 C ．3 ，-1 D ．3 ，0
（24-25 八年级下·安徽阜阳·期中）
3 ．若方程6x - 2 = □ 是关于x 的一元二次方程，则“□”可以是( )
A ．-3x2 B ．-22 C ．-2y2 D ．-x
（24-25 八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）
4 ．关于x 的一元二次方程3x2 - 5x + 2 = 0的二次项系数，一次项系数和常数项分别为( )
A ．3, -5, -2 B ．3, -5x, 2 C ．3, 5x, -2 D ．3, -5, 2
（23-24 九年级上·广西河池·期末）
5 ．下列一元二次方程中，一次项系数为 3 的是( )
A ．x2 + 3 = 0 B ．x2 + 3x = 0 C ．x2 - 3x = 0 D ．3x2 + x - 1 = 0
（24-25 八年级下·浙江嘉兴·期末）
6．构造一个一元二次方程，要求：①常数项是-6；@有一个根为 2．这个一元二次方程可 以是 ．（写出一个即可）
题型二 判断是否是一元二次方程
（24-25 八年级下·甘肃武威·阶段练习）
7 ．下列方程是一元二次方程的是( )
A ．x - 2y = 1 B ．
C ．5x2 + 3 = 0 D ．2x +1 = 3
（24-25 八年级下·浙江杭州·阶段练习）
8 ．下列方程中，是关于 x 一元二次方程是( )
A ．x2 + x = 4 B ．x2 + y = 1 C ． D ．ax2 + bx + c = 0
（21-22 九年级上·新疆哈密·期末）
9 ．下列方程是一元二次方程的是( )
（24-25 九年级上·四川成都·期中）
10 ．下列方程中，属于一元二次方程的是( )
A ．2x +1 = 0 B ．x2 + 3x = 1 C ． D ．2x + y = 3
（24-25 九年级上·江苏徐州·期中）
11 ．下列方程中，是一元二次方程的是( )
C ．x2 + x - 4 = x2 D ．y2 - 2x -1 = 0 （24-25 九年级上·重庆合川·期中）
12 ．下列方程是一元二次方程的是( )
B ．3x2 + y = 3
C ．x3 - 2x - 4 = 0 D ．(x - 1)2 + 1 = 0
题型三 判断是否是一元二次方程的解
（24-25 九年级上·福建漳州·期中）
13 ．若一元二次方程有一个根是x = 1 ，则这个方程可以是( )
A ．(x +1)(x + 2) = 0 B ．x2 - 1 = 0
C ．x 2 - 2 x - 1 = 0 D ．x2 + x = 0
（24-25 九年级上·河北保定·期末）
14 ．下列数中，能使方程x2 - 4 = 0成立的 x 的值为( )
A ．1 B ．2 C ．4 D ．16
（24-25 九年级上·河北保定·期中）
15 ．能使方程x2 - x = 2 成立的x 的值为( )
A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3
（24-25 七年级上·安徽合肥·期中）
16 ．下列各数中，哪个是方程x (2 - x ) = 1 的解( )
A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2
（24-25 九年级上·陕西宝鸡·期末）
17 ．请写出一个关于x 的一元二次方程，使它的一个解为x = 0 ： ．（写出一个即可） （24-25 九年级上·陕西咸阳·期末）
18 ．请写出一个关于x 的一元二次方程，使它的一个根为x = 4 ： （写出一个即 可）
（2025 九年级上·全国·专题练习）
19 ．结论开放题写出一个以 2 和 3 为根的一元二次方程： ．
题型一 由一元二次方程的定义求参数
（2025·黑龙江佳木斯·二模）
20 ．若关于x 的方程(k - 2)x2 + 3x -1 = 0 是一元二次方程，则k 的取值范围是( )
A ．k ≠ 0 B ．k ≠ 2 C ．k > 2 D ．k > 0
（24-25 八年级下·山东淄博·期末）
21 ．已知关于x 的方程(k + 2)xk + x +1 = 0 是一元二次方程，则k 的值应为( )
A ． ±2 B ．-2 C ．2 D ．不能确定
（24-25 八年级下·江苏苏州·期中）
22 ．若关于x 的方程(m -1)x2 - 3x -1 = 0 （ m 为常数）是一元二次方程，则m 的取值范围 为 ．
（24-25 八年级上·上海奉贤·期末）
23 ．若xm-1 - x - 5 = 0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 ． （24-25 八年级下·广西百色·期中）
24 ．若方程(k - 2)xk + 2x + 5 = 0 是一元二次方程，则 k 的值是 ．
（24-25 八年级下·甘肃武威·阶段练习）
25 ．若方程(m -1)xm2 +1 - x - 2 = 0 是关于x 的一元二次方程，则m = ． （24-25 九年级上·湖南湘潭·期中）
26 ．若(m +1)xm2 +1 + 4x + 4 = 0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是 ．
（18-19 九年级上·安徽·期末）
27 ．若(m +1)xm +1 + 6mx - 2 = 0 是关于x 的一元二次方程，则m = ．
（24-25 九年级上·湖南永州·期中）
28 ．已知关于x 的方程(m2 -1)x2 - (m + 1)x + m = 0.
(1) m 为何值时，此方程是一元一次方程？
(2) m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数及常数项．
题型二 由一元二次方程的解求参数
（24-25 八年级下·北京通州·期末）
29 ．如果x =1 是一元二次方程x2 + mx + 3 = 0 的一个根，则m 的值是( )
A ．-4 B ．4 C ．-2 D ．2
（24-25 九年级上·全国·期中）
30 ．已知m 是方程x2 - 2x -1010 = 0 的根，则代数式4m - 2m2 - 2 的值为( )
A ．-2021 B ．2 021 C ．-2022 D ．2 022
（24-25 八年级上·全国·期中）
31 ．已知 m 是方程x2 + 2x - 4 = 0的一个根，则(m + 3)(m -1) 的值为( )
A ．-2 B ．4 C ．1 D ．-5
（24-25 八年级下·辽宁大连·期末）
32 ．已知关于 x 的一元二次方程：x2 - kx = 0的一个根是 2，则 k 的值是 ． （2025 九年级上·全国·专题练习）
33 ．若关于 x 的一元二次方程ax2 - bx- 2025 = 0 有一个根为x = -1 ，则 a + b = ． （24-25 八年级下·浙江金华·期末）
34 ．已知关于x 的一元二次方程x2 - 2mx + 3m = 0 的一个根为2 ，则 m 的值为 ． （2025 九年级上·全国·专题练习）
35 ．若x = m 是方程x2 - x -1 = 0 的一个根，则m2 - m + 2025 的值为 ． （24-25 八年级下·安徽蚌埠·期末）
36 ．若m 是方程2x2 - 3x - 1 = 0的一个根，则6m2 - 9m + 2022的值为 ． （2025·吉林长春·三模）
37 ．若 a 是方程x2 - x -1 = 0 的一个根，则-a3 + 2a + 2025的值为 ．
题型三 将一元二次方程化为一般式
（24-25 八年级下·安徽宣城·期末）
38 ．把一元二次方程2(x -1)x =5 化成一般式，则a ，b ，c 的值分别是( )
A ．-2 ，2 ，5 B ．2 ，-2 ，-5 C ．1 ，4 ，-5 D ．-2 ，-2 ，-5
（24-25 九年级上·广西钦州·期中）
39 ．将方程x2 - 2x = 10 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 1 ，一次项系数， 常数项分别是( )
A ．-2, -10 B ．-2,10 C ．2, -10 D ．2 ，10
（25-26 九年级上·全国·课后作业）
40 ．将下列方程化为二次项系数是“1”的一般形式后，一次项系数和常数项都是正整数的是 ( )
A ．3x2 + 2x + 6 = 0 B ．(x + 2)(x - 3) = 5 C ． D ．-x2 - 4 = 0 （24-25 八年级下·江西宜春·期中）
41 ．把一元二次方程x (2x -1) = 4x 化成一般式，则a, b, c 的值分别是 ( )
A ．1 ，4 ，1 B ．2 ，-5 ，0 C ．3 ，4 ，0 D ．-2 ，-5 ，1
（24-25 八年级下·广西贺州·期中）
42 ．方程x (x - 5) = 4x -10 化为一元二次方程的一般形式是( )
A ．x2 - 9x +10 = 0 B ．x2 - x +10 = 0
C ．x2 + 9x -10 = 0 D ．x2 - x -10 = 0 （24-25 九年级上·广东江门·期中）
43 ．把一元二次方程：3x2 = 5 (x - 3) ，化成一般式是 ． （24-25 八年级下·广东惠州·期末）
44 ．一元二次方程：3x2 = x + 2 的一次项系数是 ． （24-25 九年级上·广东江门·期中）
45 ．方程2x2 -1 = 3x 化为一般形式后，当二次系数为正数时，一次项系数是 ．
题型一 一元二次方程解的估算
（2025·贵州贵阳·一模）
46 ．根据表格中的信息，估计一元二次方程x2 - 3x - 5 = 0的一个解的范围是( )
A ．-2 0 ，
:当1.1 < x < 1.2 时，x2 + 12x - 15 = 0必有一个解，
: x 的取值范围是1.1 < x < 1.2 ， 故答案为：1.1 < x < 1.2 ．
50 ．1.1 < x < 1.2
【分析】本题考查了一元二次方程的解．利用表中数据得到x =1.1 时，
x2 +12x -15 = -0.59 < 0 ， x = 1.2 时 ， x2 +12x -15 = 0.84 > 0， 则可判断 x2 + 12x - 15 = 0时， 有一个解满足1.1 < x < 1.2 ．
【详解】解：由题意得
:当x = 1.1 时，x2 +12x -15 = -0.59 < 0 ； 当x = 1.2 时，x2 +12x -15 = 0.84 > 0 ，
:当1.1 < x < 1.2 时，x2 + 12x - 15 = 0必有一个解， :x 的取值范围是1.1 < x < 1.2 ．
故答案为：1.1 < x < 1.2 ．
x
-1
1
1.1
1.2
x2 +12x
-11
13
14.41
15.84
x2 + 12x - 15
-26
-2
-0.59
0.84