2025-2026学年广东省广州市第四中学高一上学期入学摸底考试数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年广东省广州市第四中学高一上学期入学摸底考试数学试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知U=x∈Z−3≤x≤3 ，A=−3,−2,1，B=0,1,2，则∁U(A∪B)=( )
A. −1,0,1B. −1,3C. −1,1,3D. −1,0,1,3
2.函数y= xx−1的定义域为( )
A. x|x>0且 x≠1B. x|x≥0且 x≠1
C. xx≠1 D. xx≥0
3.命题∀x>1，x2−m>1的否定是( )
A. ∃x>1，x2−m≤1B. ∃x≤1，x2−m≤1
C. ∀x>1，x2−m≤1D. ∀x≤1，x2−m≤1
4.给出下列6个关系：① 22∈R，② 3∈Z，③0∉N∗，④ 4∈N，⑤π∉Q，⑥|−2|∉Z.其中正确命题的个数为( )
A. 4B. 2C. 3D. 5
5.已知a、b、c∈R，则“a=b”是“ac2=bc2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.已知函数f(x)=−1x,x>0x3,x≤0，则f(f(1))=( )
A. 0B. 1C. 2D. −1
7.已知x> −3，则x+9x+3的最小值为( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
8.设函数f(x)=1−x2x2+1，则有( )
A. f(x)是奇函数，f1x=−f(x)B. f(x)是奇函数，f1x=f(x)
C. f(x)是偶函数，f1x=−f(x)D. f(x)是偶函数，f1x=f(x)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.以下元素的全体能够构成集合的是( )
A. 中国古代四大发明B. 地球上的小河流
C. 方程x2−1=0的实数解D. 周长为10cm的三角形
10.十六世纪中叶，英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知−1