期末复习 第2节 数量关系（课件） -2025-2026学年数学三年级上册苏教版（2024）

这是一份期末复习 第2节 数量关系（课件） -2025-2026学年数学三年级上册苏教版（2024），共46页。
第2节 数量关系期末复习情境串联，唤醒旧知1．观察情境图，回答问题仔细观察，能找到哪些数学信息？情境串联，唤醒旧知跳绳的有10人，踢毽子的有6人。拍皮球的有12人。如果要求“跳绳的和踢毽子的一共有多少人”，需要知道哪些条件？跳绳的人数和踢毽子的人数。情境串联，唤醒旧知怎样列式解答？10+6=16(人) 答：一共有16人。情境串联，唤醒旧知为什么用加法计算？求“一共有多少人”就是求两个数的和，用加法。跳绳的人是一部分，踢毽子的人也是一部分，求它们的和就是求总量。部分+部分=总量。情境串联，唤醒旧知如果要求“踢毽子比拍皮球的少多少人”，需要知道哪些条件？需要知道踢毽子和拍皮球的人数！情境串联，唤醒旧知怎样列式解答？ 为什么这样列式？12-6=6(人) 答：踢毽子的比拍皮球的少6人。拍皮球的12人中，减去与踢毽子同样多的6人，就是比踢毽子多的人数。情境串联，唤醒旧知比较一个数比另一个数多(少)多少，就是减去同样多的部分，用减法。情境串联，唤醒旧知2．师生活动每6个山楂果穿成一串冰糖葫芦。(1)小星穿了36串冰糖葫芦，用去多少个山楂果？(2)小冬用97个山楂果，能穿成多少串，还剩几个？情境串联，唤醒旧知在 ( ) 里填合适的单位。情境串联，唤醒旧知小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？情境串联，唤醒旧知以上题目来自日常生活，还记得它们分别属于哪类数量关系吗？ 先和同桌说一说你最熟悉的一题。”“穿山楂串用到了乘法和除法，比如总个数=每串个数×串数。”“单位换算要记住进率，比如1千克=1000克。”情境串联，唤醒旧知“运动鞋价格问题用到了‘总价÷数量=单价’”的数量关系模型。分类探究，建构模型(一)乘法与除法的数量关系：从“每份数”到“总数”活动1：建构乘法模型每6个山楂果穿成一串冰糖葫芦。(1)小星穿了36串冰糖葫芦，用去多少个山楂果？(2)小冬用97个山楂果，能穿成多少串，还剩几个？分类探究，建构模型第(1)小题，题目中每6个、36串分别是指什么？ 求什么？每6个是指每份数，36串是指份数。求用去山楂果的总数。分类探究，建构模型怎么列式解答？ 依据是什么？6×36=216(个) 答：用去216个山楂果。依据“每份数×份数=总数”。分类探究，建构模型第(2)小题：“97个山楂果穿串，这里是已知什么，求什么？”已知总数97个和每份数6个，求份数。分类探究，建构模型怎么列式解答？ 依据是什么？97÷6=16(串)……1(个) 答：能穿成16串，还剩1个。依据“总数÷每份数=份数”，还可能有余数。分类探究，建构模型活动2：变式练习，深化理解如果穿串时每串个数变了，比如每5个穿一串，数量关系会变吗？不变，只是每份数改变。分类探究，建构模型变式题：每5个山楂穿一串，23个山楂能穿几串？ 还剩几个？分类探究，建构模型(二)单位换算中的数量关系：进率作为“桥梁”活动1：梳理换算逻辑在 ( ) 里填合适的单位。吨千克克分类探究，建构模型这些质量单位和以前学过的长度单位都是度量单位。质量单位、长度单位之间的进率分别是什么？ 单位之间是如何换算的？1吨=1000千克，1千克=1000克。分类探究，建构模型毫米、厘米、分米、米，相邻的两个长度单位之间进率都是10。但千米和米之间的进率是1000，1千米=1000米。分类探究，建构模型高级单位 → 低级单位：×进率低级单位 → 高级单位：÷进率分类探究，建构模型活动2：巩固练习，内化提升1．3000克 = ( ) 千克 5吨 = ( ) 千克7000千克 = ( ) 吨 6千克 = ( ) 克5000760003分类探究，建构模型2．在○里填“＞”“＜”或“ = ”。6900米○7千米 300毫米○3米 4千米○4400米＜＜＜分类探究，建构模型(三)间隔排列中的数量关系：首末元素决定数量差异举例说说生活中一一间隔排列的现象。用△和☆一个隔一个排成一行，△有15个，☆可能有多少个？尝试举例。分类探究，建构模型男女排队：如在活动排队时，按照一个男生、一个女生的顺序依次排列，形成“男、女、男、女……”的一一间隔排列。路灯与树：在街道旁，有时会按照一盏路灯、一棵树的顺序交替排列，形成“路灯、树、路灯、树……”的间隔模式。分类探究，建构模型装饰彩灯：节日装饰的彩灯，可能按照红灯、绿灯交替布置，形成“红、绿、红、绿……”的一一间隔效果，增添视觉韵律。分类探究，建构模型怎么解决题中问题？通过画图解决的。分类探究，建构模型通过△和☆的关系解决的。如果两端都是△，△比☆多1个，因为△有15个，所以☆的数量为15-1=14个。如果一端是△一端是☆，△与☆数量相等，所以☆的数量为15个。如果两端都是☆，☆比△多1个，所以☆的数量为15+1=16个。分类探究，建构模型(四)解决问题中的数量关系：复杂问题中的关系整合(1)敬老院买6双同样的布鞋，一共用去384元。一双运动鞋比一双布鞋贵32元。买一双运动鞋要用多少元？分析第(1)题。分类探究，建构模型已知买了6双同样的布鞋，一共用去384元，可以先求出布鞋的数量。再根据运动鞋比布鞋每双贵32元，求出一双运动鞋的价格。分类探究，建构模型先根据“总价÷数量=单价”，求出一双布鞋的价格。再根据“布鞋单价+32=运动鞋单价”求出一双运动鞋的价格。能解答吗？384÷6=64(元) 64+32=96(元) 答：买一双运动鞋要用96元。384÷6+32=96(元) 答：买一双运动鞋要用96元。分类探究，建构模型(2)敬老院用384元可以买6双同样的布鞋，如果买运动鞋，要比布鞋少买2双。买一双运动鞋要用多少元？第(2)小题，根据布鞋的总价384元和数量6双可以算出布鞋的单价，但是对于求“买一双运动鞋要用多少元”有帮助吗？没有！分类探究，建构模型怎么解决？要求买一双运动鞋要用多少元，可以根据“总价÷数量=单价”来计算。总价是384元。运动鞋的数量比布鞋少2双，就是“布鞋的数量-2=运动鞋的数量”。分类探究，建构模型先求出什么？ 再求出什么？先求出运动鞋的数量，再求出运动鞋的单价。列式解答：6-2=4(双) 384÷4=96(元)或者384÷(6-2)=96(元) 答：买一双运动鞋要用96元。分类探究，建构模型如果从条件出发不能确定思路，可以试着从问题出发，确定先算什么。对比这两道题，有什么异同点？已知信息有相同的地方，题干中都给出了布鞋的总价和数量。但也有不同的地方，第(1)小题给了布鞋与运动鞋单价之间的关系，第(2)小题给的是它们数量之间的关系。分类探究，建构模型两道题都用到了两个数量关系，而且都要分步计算或者列综合算式，不能一步解决。第(1)小题从条件出发可以解决，第(2)小题从问题出发更容易思考。综合应用，策略提升1．小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。运动服有130元、148元两种价格，运动鞋有85元、108元两种价格，运动帽有16元、24元两种价格。买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？“最多剩下”是什么意思？综合应用，策略提升买完运动服和运动鞋后，最多能剩下多少钱。花的钱最少，剩下的钱就最多。综合应用，策略提升要求“最多剩下”，就要思考“最少花费”。解决问题有时需要从反面思考。最少花费：130+85=215(元)最多剩下：300-215=85(元)答：最多剩下85元。综合应用，策略提升2．京沪高速铁路连接北京南站和上海虹桥站，全长1318千米。一列复兴号列车从北京南站开往上海虹桥站，平均每小时行驶340千米。4小时能到达吗？340×4=1360(千米)，复兴号列车4小时行驶1360千米，所以4小时能到达。综合应用，策略提升1318÷340=3(小时)……298(千米)，如果复兴号列车每小时行驶340千米，行驶3小时后还剩298千米，所以它可以到达上海虹桥站。两种方法都运用了速度、时间和路程之间的数量关系，但考虑的角度略有不同。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我学会了用数量关系去解决问题。单位转换要注意进率。我们可以从条件出发分析题目，也可以从问题出发分析题目。课后作业1．基础训练(必做)教材练习与应用第9,10,13题。