2024-2025学年浙江省台州市温岭市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省台州市温岭市七年级（上）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在0，，-2，四个数中，属于无理数的是（ ）
A. 0B. C. -2D.
2.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国.数据69610用科学记数法表示为（ ）
A. 6961×10B. 696.1×102C. 6.961×104D. 0.6961×105
3.如图，从甲地到乙地已有一条环山公路a,现又花费人力物力修建隧道b,能解释这一现象最合理的数学知识是（ ）
A. 两点确定一直线
B. 两点之间线段最短
C. 点动成线
D. 过一点可以作无数条直线
4.下列计算正确的是（ ）
A. a2+a3=2a5B. 3x2y-2yx2=x2yC. 3（x+y）=3x+yD. 3a+2b=5ab
5.下列说法正确的是（ ）
A. 近似数3.1和3.10的精确度相同B. 9的平方根是3
C. 3x2y-y是三次二项式D. 代数式-3x表示-3与x的和
6.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a,b,下列结论正确的是（ ）
A. b-a＞0B. |a|＜|b|C. a•b＞0D. a+b＞0
7.按一定规律排列的代数式：2x,3x2，4x3，5x4，6x5，…，第n个代数式是（ ）
A. （n-1）xnB. nxnC. nxn+1D. （n+1）xn
8.下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A. 延长线段AB到C
B. 射线BC经过点A
C. 直线a与直线b相交于点P
D. 射线CD与线段AB没有交点
9.《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数、物价各几何？题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱；合伙人数、物品的价格分别是多少？解：设人数为x人，则下面列出的方程正确的是（ ）
A. 8x+3=7x-4B. 8x-3=7x+4C. D.
10.已知A=|x-2|-x+3，当x分别取1，2，3，…，2024时，所对应的A值的总和是（ ）
A. 2024B. 2025C. 2026D. 2027
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.-8的相反数是______.
12.若∠α=10.2°，∠β=10°2'，则∠α______∠β.（填“＞”“＜”或“=”）
13.若（n为整数），则n= ______.
14.已知x2-2y=3，则2x2-4y-3的值为______.
15.已知线段AB，延长AB至点C，使，D是线段AC的中点，如果BD=2cm,那么AB的长为______cm.
16.一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积，若这组数第1个数为2，第5个数为，则第2025个数是______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
先化简，再求值：4（3a2b-ab2）-2（3ab2-a2b）-14a2b，其中a=1，b=-．
19.(本小题8分)
解方程：
（1）2x-1=3；
（2）.
20.(本小题8分)
某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，向北或向南行驶了八段行程，傍晚最终到达B地，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下（约定向北为正方向）：
+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.
（1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）如果汽车行驶1km平均耗油a升，那么这天汽车共耗油多少升？
21.(本小题8分)
如图，数轴上右边两个边长为1的小正方形可以通过拆分拼接成左边一个大正方形.
（1）这个大正方形的边长为______；
（2）作图：在如图数轴上作出实数“”对应的点P（要求保留作图痕迹）；
（3）在（2）的基础上，在答题卷备用图数轴上通过尺规作图来判断是正数还是负数？
22.(本小题10分)
在数学中，我们常常需要对代数式进行变形，以达到简化、分解、合并或者推导等目的；对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质，如代数式B=3x+7，若将其写成B=3（x+1）+4的形式，就能与代数式A=3x+4建立联系；下面我们改变x的值，研究一下A、B两个代数式取值的规律：
（1）补充完成上表；
（2）观察表格可以发现：当x=m时，A=3m+4，当x=m-1时，B=3（m-1）+7=A，我们把这种现象称为代数式B参照代数式A“取值提前”，此时“提前值”为1；若代数式D参照代数式A“取值提前”，相应的“提前值”为2，求代数式D；
（3）已知代数式ax+b参照代数式4x+c“取值提前”，“提前值”为4，请直接写出一组b和c的值.
23.(本小题10分)
牛肉火锅店元旦促销，推出以下两种优惠方式（不能同时使用）：
（1）若小明一家去该火锅店吃火锅，消费的菜品原价为220元，并使用方案A买单，实际付款______元；
（2）若小芳一家去该火锅店吃火锅，并使用方案B方式买单，结账时实际付款308元，请问优惠前菜品原价是多少元？
（3）若小红一家在该火锅店点了一份锅底和其它菜品（总消费菜品原价超过100元），小红对比两种优惠方式后，发现方案A比方案B贵了30元，请问小红一家消费的菜品原价是多少？从实惠的角度，实际付款多少钱？
24.(本小题12分)
已知点O在直线AB上，在直线AB的上方作两条射线OC、OD.
（1）如图1，当∠COD=90°时，写出图中互余的两个角______与______；
（2）已知OE是∠AOD的角平分线，OF是∠BOC的角平分线，
①如图2，当∠COD=90°时，计算∠EOF的度数；
②画图探究∠EOF和∠COD之间的数量关系（可直接写出结果）.
1.【答案】
选：B．
2.【答案】
选：C．
3.【答案】
选：B．
4.【答案】
选：B．
5.【答案】
选：C．
6.【答案】
选：A．
7.【答案】
选：D．
8.【答案】
选：C．
9.【答案】
选：B．
10.【答案】
选：C．
11.【答案】
8．
12.【答案】
＞．
13.【答案】
3．
14.【答案】
3．
15.【答案】
6．
16.【答案】
2．
17.【答案】
（1）
=1-2+3
=2；
（2）
=12×+（-8）
=7+（-8）
=-1．
18.【答案】
略
19.【答案】
（1）2x-1=3，
移项、合并同类项，得2x=4，
将系数化为1，得x=2；
（2），
去分母，得2（x-3）-5（x+4）=10，
去括号，得2x-6-5x-20=10，
移项、合并同类项，得-3x=36，
将系数化为1，得x=-12．
20.【答案】
（1）当天的行驶记录相加得：+18-9+7-14-6+13-6-8=-5（km），
∴晚上B地在A地的南方向，相距5km；
（2）|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（km），
∴这天汽车共耗油81a（升），
答：这天汽车共耗油81a升．
21.【答案】
解：（1）大正方形的边长恰好是边长为1的正方形的对角线，
所以大正方形的边长为=，
故答案为：；
（2）如图，设原点为O，以点O为圆心，以OA为半径画弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是；
（3）3-2×是正数，作图验证如下：
如图，由（2）可得OP=，再在点P的右侧的数轴上截取PQ=OP=，
则OQ=2，此时点Q在数轴上表示3的点的左侧，
即3＞2，
所以3-2× 是正数．
22.【答案】
（1）把x=1代入B=3（x+1）+4，得B=3×2+4=10；把x=2代入B=3（x+1）+4，得B=3×3+4=13，
故答案为：10，13；
（2）由题意，得D=3（x+2）+4=3x+10；
（3）由题意，得ax+b=4（x+4）+c,即ax+b=4x+c+16，
所以a=4，b=c+16，即c=b-16，
所以当b=17时，c=1（答案不唯一）．
23.【答案】
1）若小明一家使用方案A买单，已知菜品原价为220元，每满100元才能使用1张代金券，220÷100 = ，其中20是余数，所以可以使用2张代金券．每张代金券实付50元，那么使用代金券花费2×50=100元．菜品原价220元，使用2张100元代金券后，还需支付220-2×100=20元．所以实际付款为100+20=120元．
故答案为：120．
（2）若小芳一家使用方案B买单，设优惠前菜品原价是x元．方案B是除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折，那么实际付款为锅底50元加上打折后的菜品费用0.6x元，
可列方程50+0.6x = 308．
解得x=430，
故优惠前菜品原价为430元．
（3）设小红一家消费的菜品原价是y元
方案A的实际付款：当100＜y≤300时，可使用1张或2张代金券，
若100＜y≤200，使用1张代金券，实际付款为50+（y-100）=（y-50）元，
若200＜y≤t300，使用2张代金券，实际付款为2×50+（y-2×100）=（y-100）元，
当y＞300时，使用3张代金券，实际付款为3×50+（y-3×100）=（y-150）元，
方案B的实际付款：当100＜y≤200时，
根据方案A比方案B贵30元，
可列方程（y-50）-（50+0.6y）=30，
解得y=325，不满足100＜y≤200，舍去，
当200＜y≤300时，
列方程（y-100）-（50+0.6y）=30，
解得y=450，不满足200＜y≤300，舍去，
当y＞300时，列方程（y-150）-（50+0.6y）=30，
解得y=575元，
比较哪种方案更实惠：
方案A实际付款：y-150=575-150 = 425元，
方案B实际付款：50+0.6y=50+0.6×575=50+345=395元，
从实惠的角度，应选择方案B，实际付款395元．
24.【答案】
（1）因为点O在直线AB上，
所以∠AOB=180°，
又因为∠COD=90°，
所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=180°-90°= 90°，所以互余的两个角为∠AOC与∠BOD．
故答案为：∠AOC；∠BOD．
（2）因为∠AOB=180°，∠COD=90，
所以∠AOC+∠BOD=∠AOB∠COD=180°-90°= 90°，
又因为∠COD=90°，
OE是∠AOD的角平分线，OF是∠BOC的角平分线，
所以∠EOD=，∠FOC=，
∠EOF=（∠EOD+∠FOC）-∠COD
=
=
=135°-90°
= 45°．
（3）如图：
设∠COD=α，则∠AOD+∠BOC=180°+α，因为OE是∠AOD的角平分O线，OF是∠BOC的角平分线，
所以∠EOD+∠FOC
==
=，
因为∠EOF=（∠EOD+∠FOC）-∠COD
=
=，
即∠EOF=．
x
-2
-1
0
1
2
3
A=3x+4
-2
1
4
7
10
13
B=3（x+1）+4
1
4
7
______
______
16
方案A
在某团上可购买“50代100元代金券”（实付50元就能获得100元的代金券），消费每满100元才能使用1张代金券，最多使用3张.
方案B
除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折.