2022-2023学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）计算：的结果为
A．B．1C．D．3
2．（3分）在3.14，，，0这四个数中，属于无理数的是
A．3.14B．C．D．0
3．（3分）温州有轨交通线总投资约21 600 000 000元，数据21 600 000 000用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
4．（3分）下列说法正确的是
A．4的平方根是2B．没有立方根
C．8的立方根是D．4的算术平方根是2
5．（3分）单项式的系数与次数分别是
A ．， 3B ．， 3C ．， 2D ．， 3
6．（3分）去括号得
A．B．C．D．
7．（3分）如图，在三角形中，线段，其理由是
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
8．（3分）将方程，去分母，得
A．B．C．D．
9．（3分）甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为元，则下列方程正确的是
A．B．
C．D．
10．（3分）如图1是一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图2，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是
A．90B．96C．150D．156
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）计算： ．
12．（3分）比较大小： （填“”、“ ”或“” ．
13．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是 ．
14．（3分）“的2倍与的的差”用代数式表示为 ．
15．（3分）若，，且，则 ．
16．（3分）如图，直线，交于点，，若，则等于 度．
17．（3分）按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为 ．
18．（3分）2022年11月3日，中国空间站“”字基本构型在轨组装完成，“”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板（已知线段长度如图所示），用它拼成图2的“”字型图形，则“”字型图形的周长为 ．（用含，的式子表示）
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（6分）解方程：．
21．（6分）先化简再求值：，其中，．
22．（8分）如图，点是直线上一点，射线，，在直线的同一侧，且
平分，．
（1）如果，求的度数．
（2）如果，求的度数．
23．（8分）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为3，点为数轴上一点，点到点的距离是点到点的距离的．
（1）若点在点的左侧，求出点所表示的数．
（2）若点在点的右侧，求出点所表示的数．
24．（10分）根据以下素材，探索完成任务．
2022-2023学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1【艾优数学】解：．
故选：．
2【艾优数学】解：在3.14，，，0这四个数中，属于无理数的是．
故选：．
3【艾优数学】解：．
故选：．
4【艾优数学】解：、根据平方根的定义可知4的平方根是，该选项不符合题意；
、根据立方根的定义可知的立方根是，该选项不符合题意；
、根据立方根的定义可知8的立方根是2，该选项不符合题意；
、根据算术平方根的定义可知4的算术平方根是2，该选项符合题意；
故选：．
5【艾优数学】解： 单项式的系数是，次数是 3 ．
故选：．
6【艾优数学】解：．
故选：．
7【艾优数学】解：在三角形中，线段，其理由是两点之间线段最短，
故选：．
8【艾优数学】解：，
去分母，方程两边同时乘6得：
，
故选：．
9【艾优数学】解：由题意可得，
，
故选：．
10【艾优数学】解：第1个数为0，
第2个数为：，
第3个数为：，
第4个数为：，
第5个数为：，
故选：．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11【艾优数学】解：．
故答案为：．
12【艾优数学】解：根据有理数比较大小的方法，可得
．
故答案为：．
13【艾优数学】解：数轴的单位长度为1，，点与点是互为相反数，
点表示的数是，
点在点的左侧，且，
故点表示的数是，
故答案为：．
14【艾优数学】解：的2倍与的的差”用代数式表示为：．
故答案为：．
15【艾优数学】解：，
，
，
又，
、异号，
，或，，
当，时，，
当，时，，
故答案为：．
16【艾优数学】解：，，
，
，
．
故答案为：56．
17【艾优数学】解：当，时，
，
所以输出的结果为5．
故答案为：5．
18【艾优数学】解：“”字型图形的周长为．
故答案为：．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19【艾优数学】解：（1）原式
；
（2）原式
．
20【艾优数学】解：，
，
，
，
，
．
21【艾优数学】解：
，
当，时，
原式
．
22【艾优数学】解：（1）平分，
，
，
，
；
（2），，
，，
平分，
，
，
．
23【艾优数学】解：（1）设点所表示的数为，
点到点的距离是点到点的距离的，
，
解得：，
点所表示的数为；
（2）设点所表示的数为，
分两种情况：
当点在之间时，
点到点的距离是点到点的距离的，
，
解得：；
当点在点的右侧时，
点到点的距离是点到点的距离的，
，
解得：（舍去）；
综上所述：点所表示的数为．
24【艾优数学】解：任务1，
根据题意，设计部分的长为，宽为；
任务2，
设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍，
，
解得，
四周宽度是；
任务3，
（1）设每个栏目的水平宽度为，每栏竖行两列中间间隔是，则横向中间间隔为，
根据正方形边长相等可得：，
解得，
每个栏目的水平宽度为；
（2），
长方形栏目与栏目之间中缝的间距为．
如何设计宣传牌？
素材1
如图1是长方形宣传牌，长，宽，拟在上面书写24个字．
（1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍．
（2）四周空白部分的宽度相等．
素材2
如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．
素材3
如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为．
问题解决
任务1
分析数量关系
设四周宽度为，用含的代数式分别表示设计部分的长和宽．
任务2
确定四周宽度
求出四周宽度的值．
任务3
确定栏目大小
（1）求每个栏目的水平宽度．
（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．