专题02 复数及其应用 （题型清单）（含答案）2026年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

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题型1 复数的概念
1（25-26高三上·湖北武汉·开学考试）若复数z满足z=3i+2i6，则z的虚部是（ ）
A．−2iB．3iC．1D．3
2（2025高三·全国·专题练习）若复数z=1+3a−2−ai的实部、虚部互为相反数，则z的实部是（ ）
A．−52B．−74C．52D．74
3（2025·湖北·模拟预测）已知z1,z2∈C，语句α:z1,z2中至少有一个为虚数，语句β:z1−z2为虚数．则α是β的（ ）条件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要
4（2024·福建·模拟预测）已知z1=k2−4+k2−5k+6i，z2=3k+k2−5k+6i(k∈R)．若z10
C．z+z必为实数，z−z必为纯虚数
D．若复数z为实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的一根，则z也必是该方程的根
4（2025·山西·模拟预测）已知复数z=2−i1+i，则下列说法正确的是（ ）
A．z的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限B．z的虚部为−32i
C．z的共轭复数−12−32iD．z的模为102
5(多选)（2025·江苏盐城·模拟预测）复数z 满足 z=z+i=1，则（ ）
A．z=1B．z为纯虚数
C．z−z=−iD．z+z=3
6(多选)（2025·甘肃定西·模拟预测）关于复数z1,z2，下列说法正确的是（ ）
A．z12=z12
B．z1z2=z1⋅z2
C．若z12+z22=0，则z1=z2=0
D．若z1+i=z1+1，则z1为实数或纯虚数
题型 5 复数的模
1（2025·河南·模拟预测）已知复数z在复平面内对应的点为Z，则满足2