2025年【高考数学】真题分类专题练习03—复数和平面向量（原卷）

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单选题
1．(2025·全国一卷)的虚部为（ ）
A．B．0C．1D．6
2．(2025·全国一卷)帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小和方向，测出的结果在航海学中称为视风风速，视风风速对应的向量，是真风风速对应的向量与船行风速对应的向量之和，其中船行风速对应的向量与船速对应的向量大小相等，方向相反.图1给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系.已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图2（风速的大小和向量的大小相同），单位（m/s），则真风为（ ）
A．轻风B．微风C．和风D．劲风
3．(2025·全国二卷)已知，则（ ）
A．B．C．D．1
4. (2025·北京)已知复数z满足，则（ ）
A. B. C. 4D. 8
5. (2025·北京)已知平面直角坐标系中，，，设，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
6．(2025·全国二卷)已知平面向量若，则
7．(2025·上海)已知复数z满足，则的最小值是 ．
8．(2025·天津)已知i是虚数单位，则 ．
9．(2025·上海)已知，是平面内三个不同的单位向量．若，则可的取值范围是 ．
10．(2025·天津)中，D为AB边中点，，则 （用，表示），若，，则
等级
风速大小m/s
名称
2
1.1~3.3
轻风
3
3.4~5.4
微风
4
5.5~7.9
和风
5
8.0~10.1
劲风