人教版（2024）八年级上册分式的加减第1课时课后复习题

这是一份人教版（2024）八年级上册分式的加减第1课时课后复习题，共9页。试卷主要包含了2 分式的运算等内容，欢迎下载使用。
15．2．2 分式的加减
第1课时 分式的加减
学习目标：1．通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则．
2．通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则．
3．会利用分式加减法法则熟练地进行计算．
重点：分式的加减运算法则．
难点：异分母分式的加减运算．
自主学习
一、知识链接
1．填空：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
将下列分式通分：（1），；（2），．
二、新知预习
3．类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
类比同分母分数的加减法运算，可知
要点归纳：
同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）．
4．类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？
计算： ．
类比异分母分数的加减法运算，可知
教学备注
配套PPT讲授
1．情景引入
（见幻灯片3）
2．探究点1新知讲授
（见幻灯片4-9）
要点归纳：
异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）．
三、自学自测
1．计算的结果是( )
A．B．C．D．
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
课堂探究
要点探究
探究点1：同分母分式的加减
问题：观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减？
要点归纳：同分母分式的加减法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．
上述法则可用式子表示为
针对训练
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
典例精析
例1：计算：（1）；（2）
针对训练
（1）；（2）
探究点2：异分母分式的加减
问题：请计算 ， ．
思考： ， ．
类比：异分母的分式应该如何加减？
要点归纳：异分母分式的加减法则
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减．
上述法则可用式子表示为
教学备注
3．探究点2新知讲授
（见幻灯片10-23）
典例精析
例2：计算：（1）；（2）；（3）
要点归纳：分式的加减法的思路：
教学备注
配套PPT讲授
例3：计算：
针对训练
阅读下面题目的计算过程． ①
=x-3-2(x-1)②
=x-3-2x+2③
=-x-1．④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，该步的代号是_______；
（2）错误原因是___________；
（3）本题的正确结果为 ．

例4：化简：，从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值．
针对训练
先化简，再求值：，其中x=-2．
例5：已知下面一列等式：
；；；；……
（1）请你从以上这些等式的结构特征写出它的一般性等式；
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：
教学备注
配套PPT讲授
4．课堂小结
（见幻灯片27）
5．当堂检测
（见幻灯片24-26）
二、课堂小结

当堂检测
1．计算的结果为（ ）
A．B．C．-1D．2
2．填空：（1） ；（2） ．
3．计算：（1）；（2）
4．先化简，再求值：，其中x＝2020．
参考答案
自主学习
一、知识链接
1．（1） （2） （3） （4）
2．解：（1）公分母为(m-1)(m-2)，则
，
（2）公分母为(x+2)(x-2)2，则
，
二、新知预习
3．（1） （2） （3） （4）
4．
三、自学自测
1．D 2．B
四、我的疑惑
课堂探究
要点探究
探究点1：同分母分式的加减
针对训练
（1） （2） （3） （4）
典例精析
例1 解：（1）原式；
（2）原式
针对训练
解：（1）；
（2）
探究点2：异分母分式的加减
问题
思考
类比 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
典例精析
例2 解：（1）原式；
（2）原式
；
（3）原式
例3 解：法一：原式
法二：原式
针对训练
（1）② （2）漏掉了分母 （3）
例4 解：原式
当m=1时，原式
针对训练
解：
当x=-2时，原式
例5 解：（1）
（2）∵，
∴；
（3）原式
当堂检测
1．C 2．（1） （2）4
3．解：（1）原式；
（2）原式
4．解：原式
当x＝2020时，原式=
内 容
同分母分式的加减
分母________，把________相加减．即：_______．
异分母分式的加减
先________，变为同分母的分式，再________．
即：____±____＝________．
解题策略
（1）一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看成分母为1的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分；
（2）分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再通分，转化为同分母的分式相加减；
（3）结果一定要化成最简分式或整式．