（2025-2026学年）人教八年级数学上册15.2.2 第2课时 分式的混合运算 导学案（练习附答案）

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第十五章 分 式 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 1．复习引入 （见幻灯片3） 2．探究点 新知讲授 （见幻灯片4-21） 15．2 分式的运算 15．2．2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 学习目标：1．复习并巩固分式的运算法则． 2．能熟练地进行分式的混合运算． 重点：明确分式混合运算的顺序． 难点：熟练地进行分式的混合运算． 自主学习 一、知识链接 1．计算： ． 2．实数的混合运算法则是什么？ 课堂探究 要点探究 探究点：分式的混合运算 问题：如何计算？ 请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成． 要点归纳：分式的混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的． 计算结果要化为最简分式或整式． 典例精析 例1：计算：（1）；（2） 针对训练 计算： 教学备注 配套PPT讲授 典例精析 例2：计算： 方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度． 针对训练 用两种方法计算： 例3：计算： 例4：先化简：，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值． 方法总结：把分式化成最简形式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求原式的分母和除数不能为0． 针对训练 先化简 ，再求值：，其中x= 教学备注 3．课堂小结 （见幻灯片25） 例5：繁分式的化简：． 方法总结：1．把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简； 2．利用分式的基本性质化简． 例6：若，求参数A、B的值． 要点归纳： 分式的混合运算： （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用运算律进行灵活运算． 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强． 二、课堂小结 当堂检测 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果是 ． 3．化简的结果是 ． 教学备注 4．当堂检测 （见幻灯片22-24） 4．计算：． 5．先化简：，当b=3时，再从-2