数学七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程备课课件ppt

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2025年秋季数学 人教版（2024）七年级上册第五章 一元一次方程人教（2024）课时 15.3 实际问题与一元一次方程1.会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题.2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤.学习目标 前面我们在学习一元一次方程的解法时，附带研究了如何列一元一次方程解决实际问题，初步了解方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们重点研究如何用一元一次方程解决实际问题，从几个典型的实际问题入手，教会同学们列方程解决实际问题的具体方法.知识点1 配套问题 例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？螺母数量是螺栓数量的2倍 1 200 x2 000(22-x)22-x=2×1 200 x2 000(22-x)知识点1 配套问题 例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 知识点1 配套问题 如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？1 200(22-x)2 000x22-x2 000x=2×1 200(22-x) 知识点1 配套问题 跟踪训练 一台仪器由1个A部件和3个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？解：设应用 x m3钢材做A部件，(6-x) m3 钢材做B部件. 依题意,得 3×40 x＝240 (6－x) .解方程，得 x＝4.所以6-4=2(m3)，40×4=160(台).答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件，配成这种仪器160台.知识点1 配套问题  知识点2 工程问题 例2 整理一批图书，由1人整理需要40 h完成.现计划由一部分人先整理4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？ x+2x   知识点2 工程问题 例2 整理一批图书，由1人整理需要40 h完成.现计划由一部分人先整理4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？ 知识点2 工程问题 跟踪训练 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？ 知识点2 工程问题 工程问题中的基本数量关系：工作量=工作效率×工作时间（或人均效率×时间×人数）；合作的效率=各部分单独做的效率和；总工作量=各部分工作量之和.知识点2 工程问题 归纳用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=m）设未知数列方程解方程检 验知识点2 工程问题 这一过程一般包括以下几个步骤.1.审：审题，找相等关系；2.设：设未知数；3.列：列方程；4.解：解方程；5.检：检验所得结果；6.答：确定答案.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.归纳1.在一次劳动课上，有27名同学在甲处劳动，有19名同学在乙处劳动.现在从其他班级另调20人去支援，使得在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？解：设应调往甲处x人，则应调往乙处(20-x)人.根据题意，得27+x=2(19+20-x).解得x=17.所以20-x=20-17=3.答：应调往甲处17人，乙处3人.2. 制作1张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样安排用料才能制作尽可能多的桌子？解：设计划用x m3的木材制作桌面，(12-x) m3的木材制作桌腿.根据题意，得 4×20x = 400(12 – x)，解得 x = 10. 12 – x = 12 – 10 = 2.答：计划用10 m3的木材制作桌面，2 m3的木材制作桌腿.  用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=m）设未知数列方程解方程检 验谢 谢，同学们再见！