2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区五年级（下）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了我会填，我会选，我会算，我会解决等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）阴影部分用分数表示是 ，它的分数单位是 。再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
2．（3分）45÷ =( )45=18( )=35
3．（4分）在横线里填上合适的数。
（1）7.4立方米＝ 立方分米
（2）125cm2＝ dm2
（3）4090毫升＝ 升 毫升
（4）705m1＝ cm3＝ L
4．（2分）一根竹竿插入水里（如图），入水部分长20分米，是整根竹竿的14，露出水面部分长 分米，是整根竹竿的( )( )。
5．（2分）小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了512小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中 读得最快， 读得最慢。
6．（2分）三位数56●是3的倍数，●里有 种不同的填法；如果这个数也是2的倍数，●里可以填 。
7．（2分）a和b是两个非零自然数，它们的关系如图，那么a和b的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
8．（2分）一杯纯牛奶，小丁喝了这杯牛奶的14后加满水，又喝了半杯后再加满水，最后把这杯牛奶都喝了，小丁一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。
9．（2分）将一个棱长6分米的正方体玻璃缸装满水，水有 升。如果将这些水倒入底面积是30平方分米的长方体玻璃缸中，水的高度是 分米。
10．（2分）如图是由棱长1厘米的小正方体拼成，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
二、我会选。（10%）
11．（1分）我们班教室大约占有空间200（ ）
A．立方分米B．立方米C．立方厘米
12．（1分）下面几何体符合要求的是（ ）
A．B．C．
13．（1分）一个非零自然数a有3个因数，a一定是（ ）
A．合数B．质数C．偶数
14．（1分）要使如图中的图形折叠后能围成正方体，需在（ ）号位置补充一个面。
A．①B．②C．③
15．（1分）45的分母加上10，要使分数大小不变，分子应是（ ）
A．8B．10C．12
16．（1分）如图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE。那么这个三角形旋转了（ ）度。
A．60B．120C．180
17．（1分）如果一个长方体的棱长之和是72cm，那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）cm。
A．18B．24C．12
18．（1分）9个零件中有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。
A．1B．2C．3
19．（1分）下面说法中正确的有（ ）句。
①真分数一定小于1，假分数一定大于1。
②最小合数与最小质数的公因数只有1。
③一个数的倍数一定比它的因数大。
④两个合数相乘的积还是合数。
A．1B．2C．3
20．（1分）把一个长10厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体切成两个长方体，（ ）图中的切法增加的表面积最大。
A．B．
C．
三、我会算。（36%）
21．（8分）直接写出得数。
22．（18分）递等式计算。
23．（6分）解方程。
x-12=711
x+(45-115)=1
5(x+25)=3
24．（4分）两个棱长分别为10cm、3cm的正方体如图叠放，求该组合图形的表面积和体积。
四、我会解决。（30%）
25．（5分）一根长150厘米的红绳，乐乐先用去它的25编了一根手串，又用了它的13编了一个中国结，还剩下整根红绳的几分之几没用？
26．（5分）一种冷藏车，车厢是长方体。从里面量，长是3米，宽是2.5米，高是2米。车厢的容积是多少立方米？
27．（5分）佳佳甜品店开展促销活动，原价180元的蛋糕，参加促销活动后能优惠18元。蛋糕的现价是原价的几分之几？
28．（5分）有若干块如图中这样的小砖，把它们平铺在地上，至少用多少块才能铺成一个正方形？这个正方形的边长是多少厘米？
29．（5分）一个长方体容器（如图），长10cm，宽4cm，高5cm，水深3.2cm。如果竖直放入一块棱长3cm的正方体铁块，水面会上升多少cm？
30．（5分）王叔叔经营的糖水小铺连续五周的营业额与成本支出统计结果如图。
（1）糖水小铺第 周的营业额最高。
（2）糖水小铺第四周成本支出占营业额的( )( )。
（3）糖水小铺其中一周一次性支付了一笔店铺租金，你认为可能在第几周？请说明理由。
（4）糖水小铺这五周的利润一共有多少元？（注：利润指营业额减成本支出的差）
2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、我会填。（24%，第2题3分、第3题4分，其余每空1分）
1．（3分）阴影部分用分数表示是 34 ，它的分数单位是 14 。再添上 5 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：2-34=54，54有5个14。
答：阴影部分用分数表示是34，它的分数单位是14。再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：34；14；5。
2．（3分）45÷ 75 =( )45=18( )=35
【解答】解：35=3×65×6=1830
35=3×95×9=2745
35=3×155×15=4575
4575=45÷75
故45÷75=2745=1830=35
故答案为：75；27；30。
3．（4分）在横线里填上合适的数。
（1）7.4立方米＝ 7400 立方分米
（2）125cm2＝ 0.125 dm2
（3）4090毫升＝ 4 升 90 毫升
（4）705m1＝ 705 cm3＝ 0.705 L
【解答】解：（1）7.4立方米＝7400立方分米
（2）125cm2＝0.125dm2
（3）4090毫升＝4升90毫升
（4）705m1＝ 705cm3＝0.705L
故答案为：7400；0.125；4，90；705，0.705。
4．（2分）一根竹竿插入水里（如图），入水部分长20分米，是整根竹竿的14，露出水面部分长 60 分米，是整根竹竿的( )( )。
【解答】解：1-14=34
20÷14×34=60（分米）
答：露出水面部分长60分米，是整根竹竿的34。
故答案为：60，34。
5．（2分）小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了512小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中 小红 读得最快， 小明 读得最慢。
【解答】解：512小时＝25分钟
0.25小时＝15分钟
15分钟＜20分钟＜25分钟
即0.25小时＜20分钟＜512小时
答：他们三人中小红读得最快，小明读得最慢。
故答案为：小红，小明。
6．（2分）三位数56●是3的倍数，●里有 3 种不同的填法；如果这个数也是2的倍数，●里可以填 4 。
【解答】解：5+6＝11
11+1＝12，12是3的倍数；
11+4＝15，15是3的倍数；
11+7＝18，18是3的倍数；
答：三位数56●是3的倍数，●里有3种不同的填法；如果这个数也是2的倍数，●里可以填4。
故答案为：3，4。
7．（2分）a和b是两个非零自然数，它们的关系如图，那么a和b的最小公倍数是 24 ，最大公因数是 2 。
【解答】解：8＝23
6＝2×3
[8，6]＝2×3×22＝24
（8，6）＝2
答：a和b的最小公倍数是24，最大公因数是2。
故答案为：24，2。
8．（2分）一杯纯牛奶，小丁喝了这杯牛奶的14后加满水，又喝了半杯后再加满水，最后把这杯牛奶都喝了，小丁一共喝了 1 杯纯牛奶， 34 杯水。
【解答】解：喝牛奶：1杯。
喝水：14+12=34
答：小丁一共喝了1杯纯牛奶，34杯水。
故答案为：1；34。
9．（2分）将一个棱长6分米的正方体玻璃缸装满水，水有 216 升。如果将这些水倒入底面积是30平方分米的长方体玻璃缸中，水的高度是 7.2 分米。
【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
216÷30＝7.2（分米）
答：水有216升，水的高度是7.2分米。
故答案为：216；7.2。
10．（2分）如图是由棱长1厘米的小正方体拼成，它的表面积是（ 34 ）平方厘米，体积是（ 11 ）立方厘米。
【解答】解：根据分析可得：
表面积：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2
＝（6+6+4）×2+2
＝16×2+2
＝32+2
＝34（平方厘米）
体积：3×2×2﹣1×1×1
＝12﹣1
＝11（立方厘米）
答：它的表面积是34平方厘米，体积是11立方厘米。
故答案为：34；11。
二、我会选。（10%）
11．（1分）我们班教室大约占有空间200（ ）
A．立方分米B．立方米C．立方厘米
【解答】解：我们班教室大约占有空间200立方米；
故选：B．
12．（1分）下面几何体符合要求的是（ ）
A．B．C．
【解答】解：符合要求的是。
故选：C。
13．（1分）一个非零自然数a有3个因数，a一定是（ ）
A．合数B．质数C．偶数
【解答】解：一个非零自然数a有3个因数，a一定是合数。
故选：A。
14．（1分）要使如图中的图形折叠后能围成正方体，需在（ ）号位置补充一个面。
A．①B．②C．③
【解答】解：分析可知，要使如图中的图形折叠后能围成正方体，需在②号位置补充一个面。
故选：B。
15．（1分）45的分母加上10，要使分数大小不变，分子应是（ ）
A．8B．10C．12
【解答】解：5+10＝15，15÷5＝3，4×3＝12
答：45的分母加上10，要使分数大小不变，分子应是12。
故选：C。
16．（1分）如图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE。那么这个三角形旋转了（ ）度。
A．60B．120C．180
【解答】解：60×2＝120（度）
答：如图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE。那么这个三角形旋转了120度。
故选：B。
17．（1分）如果一个长方体的棱长之和是72cm，那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）cm。
A．18B．24C．12
【解答】解：72÷4＝18（cm）
所以，相交于一个顶点的棱长之和是18cm。
故选：A。
18．（1分）9个零件中有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。
A．1B．2C．3
【解答】解：经分析得：
将9个分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3个，手里留3个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次能保证找到这个次品。
故选：B。
19．（1分）下面说法中正确的有（ ）句。
①真分数一定小于1，假分数一定大于1。
②最小合数与最小质数的公因数只有1。
③一个数的倍数一定比它的因数大。
④两个合数相乘的积还是合数。
A．1B．2C．3
【解答】解：通过分析可知：
①真分数一定小于1，假分数可能大于或等于1，原题说法错误；
②最小合数与最小质数的公因数有1、2、4，原题说法错误；
③一个数的最小倍数等于它最大的因数，原题说法错误；
④两个合数相乘的积还是合数。说法正确。
故选：A。
20．（1分）把一个长10厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体切成两个长方体，（ ）图中的切法增加的表面积最大。
A．B．
C．
【解答】解：A．增加两个面，每个面面积等于上面的面积，10×6×2＝120（平方厘米）；
B．增加两个面，每个面面积等于右面的面积，3×6×2＝36（平方厘米）；
C．增加两个面，每个面面积等于前面的面积，10×3×2＝60（平方厘米）；
120＞60＞36
答：A图中的切法增加的表面积最大。
故选：A。
三、我会算。（36%）
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（18分）递等式计算。
【解答】解：（1）38-47+58
=38+58-47
＝1-47
=37
（2）57-(57-13)
=57-57+13
＝0+13
=13
（3）4.2+1110-25
＝5.3-25
＝4.9
（4）378+56+6.125
＝378+6.125+56
＝10+56
＝1056
（5）6-(34-25)
＝6-720
＝51320
（6）9.87-225+0.13-2325
＝（9.87+0.13）﹣（225+2325）
＝10﹣1
＝9
23．（6分）解方程。
x-12=711
x+(45-115)=1
5(x+25)=3
【解答】解：（1）x-12=711
x-12+12=711+12
x=2522
（2）x+(45-115)=1
x+1115=1
x+1115-1115=1-1115
x=415
（3）5(x+25)=3
5（x+25）÷5＝3÷5
x+25=35
x+25-25=35-25
x=15
24．（4分）两个棱长分别为10cm、3cm的正方体如图叠放，求该组合图形的表面积和体积。
【解答】解：3×3×4+10×10×6
＝9×4+100×6
＝36+600
＝636（平方厘米）
3×3×3+10×10×10
＝27+1000
＝1027（立方厘米）
答：该组合图形的表面积是636平方厘米，体积是1027立方厘米。
四、我会解决。（30%）
25．（5分）一根长150厘米的红绳，乐乐先用去它的25编了一根手串，又用了它的13编了一个中国结，还剩下整根红绳的几分之几没用？
【解答】解：1-25-13
=35-13
=915-515
=415
答：还剩下整根红绳的415没用。
26．（5分）一种冷藏车，车厢是长方体。从里面量，长是3米，宽是2.5米，高是2米。车厢的容积是多少立方米？
【解答】解：3×2.5×2
＝7.5×2
＝15（立方米）
答：车厢的容积是15立方米。
27．（5分）佳佳甜品店开展促销活动，原价180元的蛋糕，参加促销活动后能优惠18元。蛋糕的现价是原价的几分之几？
【解答】解：（180﹣18）÷180
＝162÷180
=910
答：蛋糕的现价是原价的910。
28．（5分）有若干块如图中这样的小砖，把它们平铺在地上，至少用多少块才能铺成一个正方形？这个正方形的边长是多少厘米？
【解答】解：30＝2×3×5，8＝2×2×2
所以30和8的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120
所以120×120÷（30×8）
＝14400÷240
＝60（块）
答：至少用60块才能铺成一个正方形，这个正方形的边长是120厘米。
29．（5分）一个长方体容器（如图），长10cm，宽4cm，高5cm，水深3.2cm。如果竖直放入一块棱长3cm的正方体铁块，水面会上升多少cm？
【解答】解：3×3×3＝27（cm3）
27÷10÷4
＝2.7÷4
＝0.675（cm）
答：水面会上升0.675cm。
30．（5分）王叔叔经营的糖水小铺连续五周的营业额与成本支出统计结果如图。
（1）糖水小铺第 四 周的营业额最高。
（2）糖水小铺第四周成本支出占营业额的( )( )。
（3）糖水小铺其中一周一次性支付了一笔店铺租金，你认为可能在第几周？请说明理由。
（4）糖水小铺这五周的利润一共有多少元？（注：利润指营业额减成本支出的差）
【解答】解：（1）4400＜4800＜5000＜5100＜5400
故糖水小铺第四周的营业额最高。
（2）2700÷5400=12
故糖水小铺第四周成本支出占营业额的12。
（3）可能在第三周，因为第三周成本支出明显高于其他周，一次性支付店铺租金会使成本支出大幅增加。
（4）第一周：4400﹣2900＝1500（元）
第二周：4800﹣3000＝1800（元）
第三周：5000﹣5000＝0（元）
第四周：5400﹣2700＝2700（元）
第五周：5100﹣2800＝2300（元）
1500+1800+0+2700+2300
＝3300+5000
＝8300（元）
答：糖水小铺这五周的利润一共有8300元。
故答案为：四；12。
310+510=
16-17=
320+0.45=
38-0.375=
1-34=
189-49=
34-512=
265-5=
38-47+58
57-(57-13)
4.2+1110-25
378+56+6.125
6-(34-25)
9.87-225+0.13-2325
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
C
A
B
C
B
A
B
A
A
310+510=
16-17=
320+0.45=
38-0.375=
1-34=
189-49=
34-512=
265-5=
310+510=45
16-17=142
320+0.45=0.6
38-0.375=0
1-34=14
189-49=149
34-512=13
265-5=0.2
38-47+58
57-(57-13)
4.2+1110-25
378+56+6.125
6-(34-25)
9.87-225+0.13-2325