2024-2025学年广东省中山一中丰山部高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省中山一中丰山部高一（上）期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合P={x|x(x−1)≥0}，Q={x|1x−1>0}，则P∩Q等于( )
A. ⌀B. {x|x≥1}
C. {x|x>1}D. {x|x≥1或xb>0则下列不等式中一定成立的是( )
A. a+1a>b+1bB. a−1a>b−1bC. ba>b+1a+1D. 2a+ba+2b>ab
5.下面命题正确的是( )
A. “a>1”是“1a0，则ca−db>0；
(2)若ab>0，ca−db>0，则bc−ad>0；
(3)若bc−ad>0，ca−db>0，则ab>0，
其中正确命题的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
8.设a>b>c>0，则2a2+1ab+1a(a−b)−10ac+25c2的最小值是( )
A. 2B. 4C. 2 5D. 5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7}，集合A={x∈N|x8，
②若p为假，q为真，则m1×325,|1−4|>1×425,|2−3|>2×325,|2−4|>2×425,|3−4|>3×425∴集合{1,2,3,4}具有性质M．
(2)证明：由题意，|ai−ai+1|≥aiai+125(i=1,2,3,…,n−1)，
又a1i(n−i)，25(i=1,2,3,…,n−1)也均成立．
当n≥10时，取i=5，则i(n−i)=5(n−5)≥25，可知n