数学八年级上册（2024）2. 扇形统计图说课ppt课件

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第14章 数据的收集与表示14.2 数据的表示2.扇形统计图前面学习了扇形统计图，扇形统计图犹如一把精巧的扇子，轻轻展开间，数据的奥秘便跃然纸上.它以优雅的弧度，精准地划分了各类信息的比例，让人一目了然，既美观又实用，是数据分析中不可或缺的艺术品.在前面学习扇形统计图的基础上，进一步探究扇形统计图的特点和画扇形统计图.导入新课活动一：探究扇形统计图的特征问题1：针对长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图.课堂探究(1)图中各个扇形分别代表什么？ 人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？课堂探究(2)图①显示长时间持续看屏幕后感觉眼睛疲倦的占48%，而图②显示占56%，这是否意味着图②中感觉眼睛疲倦的人数一定大于图①中感觉眼睛疲倦的人数？课堂探究图中各个扇形统计图提供了不少与长时间持续看屏幕后不适感受相关的信息.以“眼睛疲倦”为例，从图①相应的扇形可以看出，被调查者中感觉眼睛疲倦的人在全体被调查人群中所占比例为48%.图②和图③则进一步说明：在不满18 岁的人群中，这一比例高达56%；而在18 岁以上的人群中，这一比例为39%.在全体被调查人群以及不同年龄段的人群中，“眼睛疲倦”都是人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状.课堂探究需要注意的是，不同的两个扇形统计图，如果它们的总体数量不相等，那么占比大的那个部分的数量并不一定也大，例如图②中那56%的人数就一定少于图①中那48%的人数，因为图①中48%的人是所有感觉眼睛疲倦的人，而图②中56%的人则只是其中那些不满18 岁的人，部分的数量一定少于全体的数量.因此不能以占比的大小来判断部分的大小.课堂探究问题2：(1)在上面的每个圆中所有扇形表示的百分比之和是多少？1.(2)把顶点在圆心的角叫圆心角.如图是一个扇形，图中画出了一个扇形的圆心角.课堂探究①量出图中9 个圆心角的度数，这些圆心角之间有什么关系？课堂探究②同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与图上所标的相应百分比之间有什么关系？由此能根据百分比求出各个扇形圆心角的度数吗？在扇形统计图中，把整个圆看作一个整体，所有扇形的和就是整个圆，因此每个扇形圆心角的度数就是360°乘相应扇形的百分比.课堂探究归纳：(1)在扇形统计图中，所有扇形百分比的和等于1，与所画圆的大小无关.(2)在扇形统计图中，所有扇形圆心角的和等于360°，扇形圆心角的度数＝360°×相应百分比.扇形的圆心角越大，则对应部分所占总体的比例越大，反之则越小.课堂探究活动一：扇形统计图的制作问题：国家统计局在2010 年和2020 年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如表所示.完成该表，并制作两张扇形统计图来分别描述这两年各年龄段的人口数占总人口数的百分比，再说说制作扇形统计图的步骤.课堂探究课堂探究分析：要画扇形统计图，需画出相应的扇形，因此只需计算相应扇形的圆心角度数即可.课堂探究制作2010 年人口年龄结构扇形统计图：①先计算各年龄段的人口数占总人数的百分比.提示学生：根据百分比＝各年龄段人数÷总人数，求出百分比.如0~14 岁的人口数占总人口数的百分比为22259÷134091≈16.6%.②计算出各扇形圆心角的度数.根据扇形圆心角的度数＝360°×相应百分比，求圆心角的度数.如0~14 岁这个扇形的圆心角度数为360°×16.6%≈60°.课堂探究③画一个圆，然后用量角器以圆心为顶点，画出相应圆心角度数的扇形并且在扇形内注明百分比，并注明标题.画出扇形统计图.课堂探究画扇形统计图的步骤：(1)算出各部分数量占总体数量的百分比；(2)算出各部分数量对应的扇形的圆心角的度数；(3)取适当的半径画一个圆，再按上面算出的圆心角的度数在圆里面画出各个扇形；(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分比，标上标题，最好用不同颜色或条纹把各个扇形区别开来.课堂探究课堂评价 D课堂评价 A课堂评价课堂评价答案 (1)①计算各类球人数占总人数的百分比.乒乓球：32%，排球：18%，足球：19%，篮球：25%，其他：6%.②各个扇形圆心角的度数.乒乓球：32%×360°＝115.2°.篮球：25%×360°＝90°.排球：18%×360°＝64.8°.足球：19%×360°＝68.4°.其他：6%×360°＝21.6°.课堂评价③画圆，在圆中标出各扇形，并标上百分比，如图.(2)乒乓球.(3)各类球的百分比之和为1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 学习了本节课你有何感想？强调：扇形统计图的特点及如何制作扇形统计图，特别是计算圆心角的度数.课堂总结基础性作业：教材习题14.2第4题.作业设计提高性作业：为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，培养学生的爱好，某校开展了学生社团活动.为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如图的统计图：作业设计根据上述统计图，完成以下问题：(1)在扇形统计图中，表示“体育类”部分的扇形的圆心角度数是多少？(2)请把统计图①补充完整.(3)已知该校七年级共有学生1200 名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数.拓展性作业：教材习题14.2第5题.作业设计感 谢 观 看