中考数学复习：专题四十 　 《概 率》讲义　练习

这是一份中考数学复习：专题四十 　 《概 率》讲义　练习，共6页。
知识回顾
知识点一：概率的计算
1. (2022陕西20题)有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6 kg，6 kg，7 kg，7 kg，8 kg.现将这五个纸箱随机摆放．
(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6 kg的概率是________；
(2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15 kg的概率．
2. (2020陕西22题)小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次摸出红球的频率；
(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．
3. 现有A，B两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球是白色的概率；
(2)小林和小华商定了一个游戏规则，从摇匀后的A，B两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
4. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字．此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止).
(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
5. (2022陕西副题20题)有三枚硬币， 其面值数字分别为1, 5, 5.现规定： 掷一枚硬币， 若该硬币正面朝上，则所得的数字为面值数字； 若该硬币反面朝上， 则所得的数字为0.
(1)若用其中一枚硬币，随机掷20次， 其中正面朝上的次数为8次， 则在这20次掷币中，该硬币正面朝上的频率为__________；
(2)若依次掷出这三枚硬币，用画树状图的方法，求掷出这三枚硬币所得数字之和是6的概率．
基础练习
1. [跨学科知识](2022扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月
2. (2022广东省卷)书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为( )
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,3) C. eq \f(1,2) D. eq \f(2,3)
3. (2022烟台)如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
A. eq \f(1,3) B. eq \f(2,3) C. eq \f(1,2) D. 1
第3题图
4. [跨学科背景](2022山西)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( )
A. eq \f(2,3) B. eq \f(1,2) C. eq \f(1,6) D. eq \f(1,8)
第4题图
5. (2022铁岭葫芦岛)如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是________．
第5题图
6. (2022西工大附中模拟)小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
(1)转动一次B盘，转出蓝色的概率为________；
(2)利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率．
第6题图
拔高练习
7. (2022西安高新一中模拟)已知A，B，C，D四张卡片是西安进行核酸检测的贴纸“清零四宝”，卡片的正面分别印有A：大熊猫，B：金丝猴，C：羚牛，D：朱鹮这四个图案(这四张卡片除正面图案外，其余都相同)，将这四张卡片背面朝上，洗匀．
(1)从中随机抽取一张，抽得的卡片是“大熊猫”图案的概率是________；
(2)若从这四张卡片中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求这两张卡片上的动物均为哺乳动物的概率．
8. (2022西安曲江一中模拟)在一个不透明的布袋中装有四个小球，小球上分别标有数字－1，0，1，2，它们除数字外都相同．小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．
(1)小明第一次摸出小球上的数字是非负数的概率为________；
(2)请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率．
9. (2022西工大附中模拟)甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．
(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
(2)三次传球后，球回到甲脚下的概率大，还是传到乙脚下的概率大？