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2024内蒙古中考数学二轮专题复习 第35课时 概 率（课件）
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这是一份2024内蒙古中考数学二轮专题复习 第35课时 概 率（课件），共35页。PPT课件主要包含了考点精讲，事件的分类，概率的计算，第5题图，2列表如下，画树状图如解图，第10题解图，第11题图，第13题图等内容，欢迎下载使用。
【对接教材】北师：七下第六章P135～P159； 九上第三章P59～P74； 人教：九上第二十五章P126～P153.
1. 下列事件中：是必然事件的是________．①足球运动员射门一次，球射进球门；②口袋中装有两个红球和一个白球，从中摸出2个球其中必有红球；③经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯；④任意画一个三角形，其内角和是180°
4. 某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：
根据实验所得数据，估计该作物种子发芽率为________．(精确到0.01)
2. (2021玉林)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A. 至少有1个白球 B. 至少有2个白球C. 至少有1个黑球 D. 至少有2个黑球
3. (2021怀化)“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”；②“守株待兔”；③“百步穿杨”；④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是( )A. ① B. ② C. ③ D. ④
概率的计算(包头6考，呼和浩特7考，赤峰6考)
4. (2021包头4题3分)柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为( )A. B. C. D. 5. (2020呼和浩特4题3分)已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是( )
A. 0.75 B. 0.025 C. 0.5 D. 0.25
6. (2023呼和浩特13题3分)同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是6，这个随机事件的概率为________．7. (2020包头17题3分)一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3.随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为___________．
8. (2021呼和浩特14题3分)动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有________只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是________．
9. (2022呼和浩特14题3分)公司以3元/kg的成本价购进10000 kg柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，下面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_____(精确到0.1)；从而可大约估计每千克柑橘的实际售价为_______元时(精确到0.1)，可获得12000元利润．
10. (2023包头21题8分)某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表：
请根据表中的信息，解答下列问题：(1)该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；
(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．(用列表或树状图方法解答)
11. (2020赤峰21题12分)如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图②，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长，如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.
(1)丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为________；
(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者，这个游戏规则公平吗？请说明理由．
概率与统计结合(包头2考，呼和浩特2考，赤峰4考)
12. (2021赤峰21题12分)某学校九年级有12个班，每班50名学生．为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t(单位：小时)，将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6
(2)由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如下：
①这组数据的众数和中位数分别是__________，________；
【解法提示】在50名学生中，睡眠时间为7小时的人数最多，∴众数是7；将50名学生的睡眠时间按从小到大的顺序排列，排在第25位和第26位的都为7小时，∴中位数为7.
②估计九年级学生平均每天睡眠时间t≥8的人数大约为多少；
(3)从样本中学生平均每天睡眠时间t≤6的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表，求抽得2人平均每天的睡眠时间都是6小时的概率．
(3)t≤6的4名学生的睡眠时间分别为5，5.5，6，6，画树状图如解图，
13. 某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动．现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀)进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．
大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25.大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示：
两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：
请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：(1)上表中a＝________，b＝________，c＝______，m＝________，n＝________；
【解法提示】(1)将大学一年级20名同学成绩整理如下表：
根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由(写出一条理由即可)；
从表中优秀率看，大学二年级样本优秀率达到65%高于大学一年级的55%，所以估计大学二年级学生的优秀率高，所以用优秀率评价，估计大学二年级学生掌握党史知识较好；(答案不唯一，合理即可)
(2)已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；
【对接教材】北师：七下第六章P135～P159； 九上第三章P59～P74； 人教：九上第二十五章P126～P153.
1. 下列事件中：是必然事件的是________．①足球运动员射门一次，球射进球门；②口袋中装有两个红球和一个白球，从中摸出2个球其中必有红球；③经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯；④任意画一个三角形，其内角和是180°
4. 某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：
根据实验所得数据，估计该作物种子发芽率为________．(精确到0.01)
2. (2021玉林)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A. 至少有1个白球 B. 至少有2个白球C. 至少有1个黑球 D. 至少有2个黑球
3. (2021怀化)“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”；②“守株待兔”；③“百步穿杨”；④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是( )A. ① B. ② C. ③ D. ④
概率的计算(包头6考，呼和浩特7考，赤峰6考)
4. (2021包头4题3分)柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为( )A. B. C. D. 5. (2020呼和浩特4题3分)已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是( )
A. 0.75 B. 0.025 C. 0.5 D. 0.25
6. (2023呼和浩特13题3分)同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是6，这个随机事件的概率为________．7. (2020包头17题3分)一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3.随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为___________．
8. (2021呼和浩特14题3分)动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有________只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是________．
9. (2022呼和浩特14题3分)公司以3元/kg的成本价购进10000 kg柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，下面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_____(精确到0.1)；从而可大约估计每千克柑橘的实际售价为_______元时(精确到0.1)，可获得12000元利润．
10. (2023包头21题8分)某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表：
请根据表中的信息，解答下列问题：(1)该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；
(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．(用列表或树状图方法解答)
11. (2020赤峰21题12分)如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图②，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长，如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.
(1)丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为________；
(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者，这个游戏规则公平吗？请说明理由．
概率与统计结合(包头2考，呼和浩特2考，赤峰4考)
12. (2021赤峰21题12分)某学校九年级有12个班，每班50名学生．为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t(单位：小时)，将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6
(2)由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如下：
①这组数据的众数和中位数分别是__________，________；
【解法提示】在50名学生中，睡眠时间为7小时的人数最多，∴众数是7；将50名学生的睡眠时间按从小到大的顺序排列，排在第25位和第26位的都为7小时，∴中位数为7.
②估计九年级学生平均每天睡眠时间t≥8的人数大约为多少；
(3)从样本中学生平均每天睡眠时间t≤6的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表，求抽得2人平均每天的睡眠时间都是6小时的概率．
(3)t≤6的4名学生的睡眠时间分别为5，5.5，6，6，画树状图如解图，
13. 某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动．现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀)进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．
大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25.大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示：
两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：
请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：(1)上表中a＝________，b＝________，c＝______，m＝________，n＝________；
【解法提示】(1)将大学一年级20名同学成绩整理如下表：
根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由(写出一条理由即可)；
从表中优秀率看，大学二年级样本优秀率达到65%高于大学一年级的55%，所以估计大学二年级学生的优秀率高，所以用优秀率评价，估计大学二年级学生掌握党史知识较好；(答案不唯一，合理即可)
(2)已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；
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