初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法课文ppt课件

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第十六章 整式的乘法八上数学 RJ章末小结本章知识结构图幂的运算性质am· an=am+n.(am)n=amn. (ab)n=anbn.am÷an=am-n.整式的乘法整式的除法乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2.(a±b)2=a2±2ab+b2.互逆运算特殊形式单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.同底数幂的乘法转化单项式乘单项式转化单项式乘多项式转化单项式÷单项式多项式÷单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.整式的除法(a – b)(a + b) = a2 – b2.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.平方差公式完全平方公式(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2.两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.乘法公式添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.添括号法则a + b + c = __________；a – b – c = __________.a + (b + c)a – (b + c)1.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB=210 MB，1 MB=210 KB，1 KB=210 B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于( )A.230 BB.830 BC.8×1010 BD.2×1030 BA解：1GB= 210 ×210 ×210 = 230 B. 2.已知10x=m，10y=n，则10x+y 等于( )A.2m +3n B.m2+n3C.mn D.m2n3C3.已知m，n均为正整数，且2m+3n=5，则4m·8n的值为( )A.16 B.25C.32 D.64C解： 4m·8n = (22)m·(23)n = 22m ·23n = 22m+3n =25=32.4.已知3x=m，3y=n，则32x+3y的值为( )A.m2n3 B.m3n2C.m3+n2 D.m2+n3A解： 32x+3y = 32x·33y = (3x)2 · (3y)3 = m2n3. 5.已知am=22，bm=4，则(a2b)m=________.646.若xy=-2，则x3y3=_____.-8=a2mbm=(am)2bm= (22)2×4=64.7.已知x(x-m)+n(x+m)=x2+5x-6对任意实数x都成立，求m(n-1)+n(m+1)的值.解：x(x-m)+n(x+m)=x2-mx+nx+mn =x2+(n-m)x +mn.根据题意，得n-m=5，mn=-6，∴m(n-1)+n(m+1) =mn-m+mn+n=n-m+2mn=5+2×(-6)=-7.8.阅读理解：已知ab=3，求-2b(2a3b2-3a2b+4a)的值.解：原式=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8×3=-78.这样的方法我们称为“整体代入法”，请仿照上面的方法解答下面的问题：已知xy2=6，求xy(x2y5-xy3-y)的值.已知xy2=6，求xy(x2y5-xy3-y)的值.解：xy(x2y5-xy3-y)=x3y6-x2y4-xy2=(xy2)3-(xy2)2-xy2=63-62-6=174.9.如图是一块长为(2a+3b)厘米、宽为(2a+b)厘米的长方形纸片，将长方形纸片的四个角剪去边长为a厘米的小正方形.(a>0，b>0)(1)试用含a，b的式子表示长方形纸片的剩余面积是多少平方厘米？解：(1)由题意，得长方形纸片的剩余面积为(2a+3b)(2a+b)-4a2=4a2+2ab+6ab+3b2-4a2=8ab+3b2(平方厘米).9.如图是一块长为(2a+3b)厘米、宽为(2a+b)厘米的长方形纸片，将长方形纸片的四个角剪去边长为a厘米的小正方形.(a>0，b>0)(2)若a=5，b=10，请求出长方形纸片的剩余面积.解：(2)把a=5，b=10代入8ab+3b2，得8×5×10+3×102=400+300=700(平方厘米).10.计算：(x-y)7÷(x-y)3÷(y-x)=______.(y-x)3(x-y)7÷(x-y)3÷(y-x)= -(x-y)7-3-1= -(x-y)3= (y-x)3.11.若x满足(x-2)x+1=1，则整数x的值为____________.-1或3或1解：由题意得：①x+1=0，解得x=-1；②x-2=1，解得x=3；③x-2=-1，x+1为偶数，解得x=1.12.计算： (1)xy2(3x+4y)÷2xy; (2)[6y2-(2x+3y)(-3x+2y)]÷3x.  13.若(a2+b2+1)(a2+b2-1)=35，则a2+b2的值为( )A.3 B.6C.±3 D.±6B解：(a2+b2+1)(a2+b2-1)=35 [(a2+b2)+1][(a2+b2)-1]=35 (a2+b2)2-12=35 (a2+b2)2=36 a2+b2=6.14.如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，剪去直角边长分别为a，b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（ ）A.a2-b2 B.2abC.a2+b2 D.4abC15.下列添括号错误的是( )A. a2-b2-b+a=a2-b2+(a-b)B. (a+b+c)(a-b-c)=[a+(b+c)]a-(b+c)]C. a-b+c-d=(a-d)+(c-b)D. a-b=-(b+a)D=-(b-a)