数学七年级上册（2024）角优秀同步达标检测题

这是一份数学七年级上册（2024）角优秀同步达标检测题，共6页。

A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB
C．∠AOB＝2∠BOCD．
2．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（ ）
A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′
3．如图OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，则下列各式正确的是（ ）
A．∠COD＝∠AOCB．∠AOD＝∠AOB
C．∠BOD＝∠AOBD．∠BOC＝∠AOB
4．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（ ）
A．0°＜α＜90°
B．α＝90°
C．90°＜α＜180°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
5．若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则（ ）
A．∠B＞∠C＞∠AB．∠C＞∠B＞∠AC．∠A＞∠B＞∠CD．∠B＞∠A＞∠C
二．填空题（共3小题）
6．如图，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE＝30°，则∠DOE的度数为 ．
7．如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝ ．
8．如图，若∠AOM＝α，∠BOC＝4∠BON，OM平分∠CON．则∠MON的度数为 ．（用α的式子表示）
三．解答题（共2小题）
9．如图①，已知点C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB＝4cm，DB＝7cm．
（1）求线段AB的长；
（2）如图②，若M，N分别为AD，CB的中点，求线段MN的长；
（3）类比以上探究，如图③，解决以下问题：射线OA，OB分别为∠MOP和∠NOP的平分线，∠MON＝α，∠NOP＝β（β＜α）．求∠AOB的大小．
10．如图，点O是直线AB上一点，∠COD＝50°，OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度数．
4.4 角的比较--课后练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：∵OC为∠AOB内的一条射线，
∴当∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC时OC平分∠AOB，
∴A，C，D不符合题意，B选项符合题意，
故选：B．
2．【解答】解：∵OC平分∠DOB，
∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC
＝90°﹣22°36′
＝67°24′．
故选：C．
3．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，选项D不正确；
∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD＝∠COB＝∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC，选项A正确；
∴∠BOD＝∠COD＝∠AOB，选项C不正确；∠AOD＝∠AOB，选项B不正确；
故选：A．
4．【解答】解：∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE．
∠GFH＝∠EFG+∠EFH
∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH＝∠EFC+∠EFB＝（∠EFC+∠EFB）＝×180°＝90°．
故选：B．
5．【解答】解：因为∠C＝25.31°＝25°18′36″，25°19′1″＞25°18′36″＞25°18′，
所以∠B＞∠C＞∠A．
故选：A．
二．填空题（共3小题）
6．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠BOE＝30°，
∴∠AOE＝90°﹣30°＝60°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝∠AOE＝60°，
∴∠BOC＝60°﹣30°＝30°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠BOC＝15°，
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝45°；
故答案为：45°．
7．【解答】解：∵∠1＝40°，
∴∠COB＝180°﹣∠1＝140°，
∵OD平分∠COB，
∴∠2＝∠COB＝×140°＝70°，
∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°．
故答案为：110°．
8．【解答】解：设∠BON＝x，则∠BOC＝4x，
∵∠BOC＝4∠BON，
∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x﹣x＝3x，
∵OM平分∠CON，
∴∠MON＝∠CON＝x，
∵∠AOM＝α，
∴∠BOM＝∠MON+∠BON＝x+x＝180°﹣α，
∴x＝，
∴∠MON＝x＝×＝，
即∠MON的度数为．
故答案为：．
三．解答题（共2小题）
9．【解答】解：（1）∵CB＝4cm，DB＝7cm．
∴DC＝DB﹣CB＝3cm．
∵D是AC的中点，
∴AC＝2DC＝6cm．
∴AB＝AC+CB＝10cm；
（2）由（1）知：AD＝DC＝3cm，
∵M，N分别为AD，CB的中点，
∴MD＝AD＝1.5cm，CN＝BC＝2cm，
∴MN＝MD+DC+CN＝1.5+3+2＝6.5（cm）；
（3）∵∠MON＝α，∠NOP＝β，
∴∠MOP＝∠MON+∠NOP＝α+β，
∵OA，OB分别为∠MOP和∠NOP的平分线，
∴∠AOM＝∠AOP＝MOP＝（α+β），
∠BOP＝NOP＝，
∴∠AOB＝∠AOP﹣∠BOP＝（α+β）﹣＝．
10．【解答】解：∵∠COD＝50°，
∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝180°﹣50°＝130°，
∵OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，
∴∠AOE＝∠COE，∠DOF＝∠BOF，
∴∠EOC+∠DOF＝（∠AOC+∠BOD）＝65°，
∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF+∠COD＝65°+50°＝115°．