（人教A版）选择性必修一高二数学上册题型归纳培优练习 专题22 切线归类（2份，原卷版+解析版）

这是一份（人教A版）选择性必修一高二数学上册题型归纳培优练习 专题22 切线归类（2份，原卷版+解析版），文件包含人教A版选择性必修一高二数学上册题型归纳培优练习专题22切线归类原卷版docx、人教A版选择性必修一高二数学上册题型归纳培优练习专题22切线归类解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc18012" 【题型一】切线基础1：有切点求切线 PAGEREF _Tc18012 \h 1
\l "_Tc18772" 【题型二】切线基础2：有切线（斜率）求参 PAGEREF _Tc18772 \h 2
\l "_Tc22848" 【题型三】切线基础3：无切点 PAGEREF _Tc22848 \h 3
\l "_Tc23407" 【题型四】无切点有切线求参 PAGEREF _Tc23407 \h 4
\l "_Tc2491" 【题型五】“过点”切线 PAGEREF _Tc2491 \h 5
\l "_Tc16449" 【题型六】 “过点”切线条数 PAGEREF _Tc16449 \h 7
\l "_Tc30878" 【题型七】“过点”切线有参数 PAGEREF _Tc30878 \h 9
\l "_Tc6948" 【题型八】公切线条数 PAGEREF _Tc6948 \h 11
\l "_Tc29293" 【题型九】公切线求参 PAGEREF _Tc29293 \h 14
\l "_Tc2804" 培优第一阶——基础过关练 PAGEREF _Tc2804 \h 16
\l "_Tc5482" 培优第二阶——能力提升练 PAGEREF _Tc5482 \h 18
\l "_Tc11353" 培优第三阶——培优拔尖练 PAGEREF _Tc11353 \h 23
【题型一】切线基础1：有切点求切线
【典例分析】
曲线在处的切线方程是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1.曲线在点处的切线方程为（ ）.
A．B．
C．D．
2.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）.
A．B．C．2D．1
3.曲线在处的切线方程为_________.
【题型二】切线基础2：有切线（斜率）求参
【典例分析】
若曲线在点处的切线平行于轴，则 ．
【变式训练】
1.曲线在点处的切线与直线垂直，则________.
2.己知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则__________.
3.已知函数，若曲线在处的切线方程为，则a＋b＝_______.

【题型三】切线基础3：无切点
【典例分析】
曲线在点P处的切线平行于，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1.若曲线的一条切线的斜率是3，则切点的横坐标为________．
2.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为
3.曲线在某点处的切线的斜率为，则该切线的方程为（ ）
A．B．C．D．
【题型四】无切点有切线求参
【典例分析】
已知函数为偶函数，若曲线的一条切线与直线垂直，则切点的横坐标为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1.已知直线为曲线的一条切线，则实数a的值为__________.
2.若直线是曲线的一条切线，则实数( )
A．B．C．D．
3.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则α的值为
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【题型五】“过点”切线
【典例分析】
已知曲线的某条切线过原点，则此切线的斜率为__________．
【变式训练】
1.过原点作函数图象的切线，则切线方程为______．
2.已知，则曲线过点的切线方程是______．
3.在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.
【题型六】 “过点”切线条数
【典例分析】
已知函数，则过点可作曲线的切线的条数最多为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【变式训练】
1.已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有( )
A．1条B．2条
C．3条D．不确定
2.已知函数，则过点可作曲线的切线的条数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
3.已知函数，则曲线过点的切线条数为（ ）
A．B．C．D．
【题型七】“过点”切线有参数
【典例分析】
若曲线只有一条过坐标原点的切线，则=______.
【变式训练】
1.过点作曲线的切线，当时，切线的条数是（ ）
A．B．C．D．
2.设过直线上一点A作曲线的切线有且只有两条，则满足题设的一个点A的纵坐标为___________.
3..已知，过点可作曲线的三条切线，则的范围是________．
【题型八】公切线条数
【典例分析】
曲线：与曲线：公切线的条数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【变式训练】
1.已知函数，则和的公切线的条数为
A．三条B．二条C．一条D．0条
2..若直线与曲线和曲线都相切，则直线的条数有（ ）
A．1B．2C．3D．无数条
3.若直线与曲线和都相切，则直线的条数有（ ）
A．B．C．D．无数条
【题型九】公切线求参
【典例分析】
若函数与函数有公共点，且在该公共点处的切线相同，则实数__________．
【变式训练】
1.若函数与的图象在一个公共点处的切线相同，则实数_________．
2.设函数的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______.
3.已知函数，，若曲线与曲线在公共点处的切线相同，则实数________．
分阶培优练
培优第一阶——基础过关练
1．函数（e是自然对数的底数）图象在点处的切线的倾斜角是（ ）
A．B．C．D．
2．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．若直线是曲线的一条切线，则实数（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数，则曲线在处的切线斜率为（ ）
A．0B．C．D．
6．已知函数的图象在点处的切线方程是，则等于（ ）
A．2B．1C．0D．﹣2
7．已知函数记函数为的导函数，函数的图象在处的切线与x轴相交的横坐标为，则（ ）
A．B．
C．D．
8．若曲线和y＝x2＋mx＋1有公切线，则实数m＝（ ）
A．B．C．1D．－1
培优第二阶——能力提升练
1．已知函数其图象在点处的切线方程为，则它在点处的切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列 的前项和为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数的图像在处的切线与在处的切线相互垂直，那么的最小值是（ ）
A．B．C．D．
4．若函数与函数的图象有两条公切线，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，二次函数的图象为曲线，过上一点P（位于x轴下方）作的切线与的正半轴，的负半轴分别交于点，当轴及轴围成阴影部分的面积取得最小值时，P到x轴的距离为（ ）
A．B．C．D．
6．若过可作的两条切线，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知过点可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．过轴上一点作函数的图象的切线，则切线的条数可能为（ ）
A．0B．1C．2D．3
培优第三阶——培优拔尖练
1．已知函数，数列按照如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（ ）
A．B．恒成立C．D．数列为单调数列
2．若曲线（e为自然对数的底数）有两条过坐标原点的切线，则a的取值可以是（ ）
A．B．C．0D．1
3．二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为________.
4．已知，是曲线的两条倾斜角互补的切线，且，分别交y轴于点A和点B，O为坐标原点，若，则实数a的最小值是______.
5．设函数的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______.
6．若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是_________.
7．已知存在，使得函数与的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为___.
8．已知函数，在曲线上总存在两点，，使得曲线在，两点处的切线平行，则的取值范围是________．
【提分秘籍】
基本规律
求切线方程：
【提分秘籍】
基本规律
无切点型：
【提分秘籍】
基本规律
“过点”切线型，需要设切点：
【提分秘籍】
基本规律
“过点”切线理解图示：