高考物理三轮冲刺讲义：牛顿运动定律综合应用

这是一份高考物理三轮冲刺讲义：牛顿运动定律综合应用，共12页。学案主要包含了例题1.1，演练1.1，例题1.2，演练1.2，演练1.3，例题3.1，演练3.1，例题3.2等内容，欢迎下载使用。
掌握处理传送带问题和滑板模型的方法，形成处理叠加体问题的思路。
通过多体多过程的问题分析，培养良好的过程分析与逻辑推理的科学思维。
如何应用力与运动关系解决传送带模型？
一．模型特征
一个物体以速度v0（v0≥0）在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看做“传送带”模型。
二.模型分类
（1）水平传送带模型：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
倾斜传送带模型：求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑
动摩擦力作用。 如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
三.传送带模型的一般解法
① 确定研究对象；
② 分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；
③ 分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
四.注意事项
1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变
① 滑动摩擦力消失 ② 滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③ 滑动摩擦力改变方向
2.传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
3. 分析问题的思路：
初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【例题1.1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(取g＝10 m/s2)
(1)若传送带静止不动，求vB ；
(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度vB；
(3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。
【演练1.1】（多选）如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是( )
A.μ＝0.4 B.μ＝0.2 C.t＝4.5 s D.t＝3 s
【例题1.2】如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距5.0 m，质量为M＝10 kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：
（1）物体从A点到达B点所需的时间；
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？
【演练1.2】如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体。已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：
（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。
【演练1.3】（多选）如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。下列说法中正确的是（ ）
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．物块A、B到达传送带底端时速度大小相等
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3
在外力作用下叠加体相对滑动的临界条件是什么？
1.模型特点：
两个或两个以上的物体叠加在一起构成的系统叫做叠加体，叠加体的内部除了重力与弹力以外，通常会有摩擦力的存在，而且内部的摩擦力往往是分析叠加体物体之间有无相对运动的关键。
解题策略：
核心方法：整体法与隔离法。
临界问题的解题思路：
【例题2】如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6 kg、mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则（ ）
A．当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动
C．两物体从受力开始就有相对运动
D．两物体始终没有相对运动
【演练2】（多选）如图甲所示，物块A与木板B叠放在粗糙水平面上，其中A的质量为m，B的质量为2m，且B足够长，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图乙所示，A与B、B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，A、B间的摩擦力为零 B．在t1～t2时间内，A受到的摩擦力方向水平向左
C．在t2时刻，A、B间的摩擦力大小为0.5μmg D．在t3时刻以后，A、B间的摩擦力大小为μmg
如何应用动力学观点解决滑板-木块模型？
1.模型特点
滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动.
2.两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中：
①若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；
②若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.
3.解题思路：
【例题3.1】如图所示，质量为M＝8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝5 m/s时，在
木板前端轻放一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块．木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，
g＝10 m/s2，求：
（1）物块及木板的加速度大小；
（2）要使物块不滑离木板，木板至少多长？
【演练3.1】如图(a)所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，质量为M，一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上，两物体开始运动，它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示，t0是滑块在车上运动的时间。求：
(1) 铁块与小车的质量之比m:M;
(2) 铁块与小车表面的动摩擦因数;
(3) 平板车上表面的长度;
【例题3.2】如图所示，质量M=1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m=1 kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木板长L=1 m，用F=5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2。
（1）若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；
（2）若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间。
【演练3.2】如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．现给铁块施加一个水平向左的力F．
（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度
（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象
【例题3.3】如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m＝1 kg的木块放在质量为M＝2 kg的长木板上，木板长L＝11.5 m。已知木板与地面的动摩擦因数为μ1＝0.1，m与M之间的动摩擦因数μ2＝0.9(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0＝10 m/s，在坐标为x＝21 m处的P点有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板，g取10 m/s2，求：
(1)木板碰挡板时的速度v1为多少？
(2)碰后M与m刚好共速时的速度？
(3)最终木板停止运动时AP间距离？
【演练3.3】如图所示，一长L＝2 m、质量M＝4 kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘l＝5 m，木板的正中央放有一质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)。已知木板与地面、物块与木板间动摩擦因数均为μ1＝0.4，现对木板施加一水平向右的恒力F，其大小为48 N，g取10 m/s2，试求：
(1)F作用了1.2 s时，木板的右端离平台边缘的距离；
(2)要使小物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
练习
1.如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是：（ ）
A．2.5 s，2m/s B．1s，2m/s C．2.5s，4m/s D．1s，4/s
2.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ