柳城县柳州铁一中学（初中部）2025~2026学年七年级上学期8月入学分班考试数学试卷

这是一份柳城县柳州铁一中学（初中部）2025~2026学年七年级上学期8月入学分班考试数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数 学
一、选择题（每题 3 分共 24 分）
1 ．广西壮族自治区陆地总面积 23.67 ( )
A ．万平方千米 B ．平方千米 C ．万平方米 D ．公顷
2 ．求圆柱形游泳池的占地面积．就是求泳池的( )
A ．侧面积 B ．底面积 C ．表面积 D ．体积
3 ．六（1）班有 50 名学生，一天有 2 人病假，这一天缺勤人数和全班人数的比是( )
A ．1: 24 B ．1: 25 C ．1: 26 D ．25 :1
4 ．操场长 100 米，宽60 米，在作业本上画出操场平面图，用比例尺（ ）比较合适
A ．1: 20000 B ．1: 2000 C ．1: 25 D ．1: 20
5 ．小夏将 2000 元压岁钱存入某银行．三年定期年利率为2.35% ，3 年到期时．小夏一共能 取出（ ）元．
A ．47 B ．141 C ．2047 D ．2141
6 ．甲、乙两车间共有工人 300 人．如果从甲车间调出 后，这时乙车间比甲车间多 30 人， 甲车间原有工人（ ）人
A ．150 B ．160 C ．180 D ．200
7．如图．圆的直径是10cm ，圆心距离墙壁都是5cm ，若它从 1 号位开始沿直线无滑动地滚 到 2 号位，正好滚了 2 圈．那么A 、B 两点之间的距离是（ ）厘米．( τ 取 3.14）
A ．62.8 B ．67.8 C ．72.8 D ．82.8
8 ．如图，甲、乙两人沿着边长为 90 米的正方形，按A → B → C → D → A …方向，甲从A 以 65 米/分的速度，乙从B 以 72 米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的 ( )
A ．AB 边上 B ．DA 边上 C ．BC 边上 D ．CD 边上
二、填空题（每题 3 分共 24 分）
9．我国某地一年中最高温度是 42 摄氏度，最低温度是-32 摄氏度，最高温度与最低温度相 差( )摄氏度．
10 ．由 4 个 10 、7 个 0.01 和 4 个 0.001 组成的数是( )．
11 ．一个圆柱只把高减少 3 厘米，表面积减少 94.2 平方厘米，体积减少( )立方厘米．
12 ．已知 A 和 B 互为倒数，那么 )．
13．“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13% 的
优惠政策．张大伯家买了一台电冰箱，只需付 1392 元，这台冰箱的原价是( )元．
14．甲乙两人，甲走的路程比乙多 ，乙用的时间比甲多 ，那么甲和乙的速度比是( )
15．如图，两个同样的量杯原来各盛有 640 毫升水．现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分 别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示．那么图②中圆锥放入后量杯 水面刻度显示应是( )毫升．
16 ．如图，将一个高 6 厘米的圆柱转化成长方体，表面积增加了48 平方厘米，这个圆柱的 底面半径是( )厘米．
三、计算题
17 ．直接写出得数．
(4)9.9× 9 + 9.9 = (5)0.4 ÷ 0.3 =
(6)1.25× 80% = (7) 0.53 =
18 ．解方程．
四、解答题
19 ．A 、B 、C 三地间高速铁路情况如图．一列高铁从A 地开出，按这样的速度行驶，6 小 时能到达C 地吗？
20 ．王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图 1．
(1)展示的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板．创作这样一个展示桶需要透 明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计．）
(2)王丽买了4 个这样的展示桶，这 4 个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中．如图 2，这 个纸箱的容积是多少立方厘米？
21 ．甲乙两地相距 35 千米，小张、小李都要从甲地去乙地，他们只有一辆自行车，小张先 步行，小李先骑车．同时出发．小李骑车到达甲、乙之间的丙地， 改为步行，小张到丙地后
骑上车，两人同时到达乙地．小张步行的速度是每小时 5 千米，小李步行的速度是每小时 4 千米．两人骑车的速度都是每小时 20 千米．那么两人从甲地到乙地共用了多少小时？
22 ．王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为 60 千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）．
(1)王叔叔驾驶汽车行驶了 156 千米，恰好用了电池容量的40% ，平均每千瓦时的电量行驶 了多少千米？
(2)王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下：
王叔叔的充电账户余额为 46 元，够支付这次充电的费用吗？把解决问题的过程和结论写在 下面．
收费标准
充电时段
电费元/千瓦时
服务费元/千瓦时
7 : 00 -10 : 00
13 : 00 -17 : 0
0.66
0.3
10 : 00 -17 : 0
17 : 00 - 23 : 0
0.90
0.3
23 : 00 - 次日
0.42
0.3
1 ．A
【分析】本题考查的是单位的认识，结合实际情况可得答案． 【详解】解：广西壮族自治区陆地总面积 23.67 万平方千米， 故选：A．
2 ．B
【分析】此题考查了圆柱的特征，根据圆柱形游泳池的占地面积是指其底部与地面接触部分 的面积可得答案．
【详解】解：求圆柱形游泳池的占地面积．就是求泳池的底面积； 故选：B
3 ．B
【分析】本题考查的是化简比，先列式：缺勤人数与全班人数的比，再化简即可．
【详解】解： 六（1）班有 50 名学生，一天有 2 人病假，这一天缺勤人数和全班人数的比是：
2 : 50 = 1: 25 ，
故选：B
4 ．B
【分析】本题考查比例尺，根据比例尺等于图上距离与实际距离之比进行判断即可． 【详解】解：100m = 10000cm, 60m = 6000cm ，
画在作业本上，尺寸过小，不合适；
B 、 画在作业本上，尺寸比较合适；
不能画在作业本上，不合适；
不能画在作业本上，不合适； 故选 B．
5 ．D
【分析】本题考查利率问题，根据本息和等于本金加利息，利息等于本金乘以利率乘以期数， 进行计算即可．
【详解】解：2000 + 2000 × 2.35% = 2141（元）； 故选 D．
6 ．A
【分析】本题考查调配问题， 设甲车间原有工人x 人，则乙车间共有工人(300 - x)人，根据
从甲车间调出 后，这时乙车间比甲车间多 30 人，列出方程进行求解即可．
【详解】解：设甲车间原有工人x 人，则乙车间共有工人(300 - x)人，由题意，得：
解得：x = 150 ；
故选 A．
7 ．C
【分析】本题考查的是计算圆的周长， 由A 、B 两点之间的距离等于圆的周长的 2 倍加上圆 心与墙壁距离的 2 倍列式计算即可．
【详解】解：由题意可得：A 、B 两点之间的距离是：
3.14´ 10´ 2 + 5´ 2 = 62.8 + 10 = 72.8 （厘米）； 故选：C
8 ．B
【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设经过 x 分乙第一次追上甲，根据题意得： (72 - 65)x = 3´ 90 ，再解方程并进一步分析即可得到答案．
【详解】解：设经过 x 分乙第一次追上甲， 根据题意得：(72 - 65)x = 3´ 90 ，
解得： ，
（周），
:当乙第一次追上甲时在正方形的DA 边上．
故选：B．
9 ．74
【分析】本题考查有理数减法的实际应用，将最高温度减去最低温度求解即可．
【详解】解：最高温度与最低温度相差42 - (-32) = 42 + 32 = 74 （摄氏度）． 故答案为：74
10 ．40.074
【分析】每个数与其数量相乘再相加即可得到这个数．本题考查数的构成，理解数位和数值 的关系是是解题的关键．
【详解】由 4 个 10 、7 个 0.01 和 4 个 0.001 组成的数是10× 4 + 0.01 × 7 + 0.001 × 4 = 40.074 ， 故答案为：40.074．
11 ．235.5
【分析】本题考查了圆柱的侧面积、体积，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据圆柱的侧面积和体积公式计算即可．
【详解】解：圆柱的底面周长：94.2 ÷ 3 = 31.4 （厘米），
减少的体积：3.14 × (31.4 ÷ 3.14 ÷ 2)2 × 3 = 235.5 （立方厘米）．
故答案为：235.5 ．
12 ．
【分析】本题考查了倒数，关键是掌握倒数的概念和性质 ．两个数互为倒数，它们的积为 1，据此进行计算即可．
【详解】解：∵A 和 B 互为倒数
故答案为： ．
13 ．1600
【分析】本题考查有理数运算的应用，将实际支付的金额除以支付的百分比，即可解答． 【详解】解：这台冰箱的原价是1392 ÷ (1-13%) = 1392 ÷ 0.87 = 1600 （元）．
故答案为：1600
14 ．
【分析】本题考查了速度公式的计算，弄清时间和路程的比例是解题的关键． 分别表示出他们的速度，再根据路程、时间、速度的公式算出速度比．
【详解】解：设乙的路程为 4，则甲的路程为 5；设甲用的时间为 10，则乙用的时间为 11， 甲的速度
乙的速度 ，
:甲和乙的速度比是
故答案为： ．
15 ．720
【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键． 根据圆柱和圆锥的体积之间的关系即可解题．
【详解】解：圆柱的体积：880 - 640 = 240mL ， 240mL = 240cm3 ，
圆锥的体积：240 ÷ 3 = 80cm3 ， 80cm3 = 80mL ，
640 + 80 = 720mL ．
故答案为：720 ．
16 ．4
【分析】本题考查了圆柱与长方体的表面积，正确理解圆柱转化成长方体的含义是解题的关 键．将圆柱转化为长方体时，表面积增加的部分来源于切割后新增的两个长方形面，这两个 面的边长分别为圆柱的高和底面半径，所以用增加的表面积除以 6，再除以 2，即得答案．
【详解】解：因为 48÷ 2 ÷ 6 = 4 ，
所以这个圆柱的底面半径是 4 厘米．
故答案为：4．
17 ．(1)0.85
(4)99
(6)1
(7)0.125
(8)2
【分析】此题考查分数的计算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键：
（1）将分数化为小数，计算加法即可；
（2）根据乘法法则计算；
（3）将除法化为乘法，计算乘法即可；
（4）根据乘法分配律计算；
（5）将小数化为分数，除法化为乘法，再计算乘法即可；
（6）将小数和百分数都化为分数，计算乘法即可；
（7）计算乘法即可；
（8）根据同分母分数加法计算．
解
（2）
（3）
（4）9.9 × 9 + 9.9 = 9.9 × (9 +1) = 99 ；
（6）
（7）0.53 = 0.5 × 0.5 × 0.5 = 0.25 × 0.5 = 0.125 ．
18 ．
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为 1）是解题关键．
（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤解方程即可得；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤解方程即可得． 解
方程两边同时乘以 6 去分母，得3(x + 3) = 6x + x -1，
去括号，得3x + 9 = 6x + x -1， 移项，得3x - 6x - x = -1- 9 ， 合并同类项，得-4x = -10 ，
系数化为 ．
解
方程两边同时乘以 8 去分母，得2(2y -1) = 8 - (3 -y )， 去括号，得4y - 2 = 8 - 3 + y ，
移项，得4y - y = 8 - 3 + 2 ， 合并同类项，得3y = 7 ，
系数化为 ．
19 ．能到达
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．设高 铁行驶x 小时到达C 地，根据路程= 速度× 时间建立方程，解方程求出x 的值，由此即可得．
【详解】解：设高铁行驶x 小时到达C 地， 由题意得
解得 ， 因为 ，
所以按这样的速度行驶，6 小时能到达C 地．
20 ．(1)301.44 平方厘米
(2)2560 立方厘米
【分析】本题考查了圆柱的表面积、长方体的体积的实际应用， 熟练掌握以上知识点是解题 的关键．
（1）根据圆柱的侧面积和底面积公式计算即可；
（2）根据长方体的体积公式计算即可．
【详解】（1）解：3.14 × 8 × 10 + 3.14 × (8 ÷ 2)2
= 251.2 + 50.24
= 301.44 （平方厘米）
答：这样一个展示桶需要透明塑料板 301.44 平方厘米；
（2）解：(8 × 2)× (8 × 2)×10
= 16 × 16 × 10
= 2560 （立方厘米）
答：这个纸箱的容积是 2560 立方厘米．
21 ． 小时
【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系列出方程是解 题关键．
设小张步行的路程为 x 千米，则小张骑车的路程为(35 - x)千米，小李骑车的路程为 x 千米， 小李步行的路程为(35 - x)千米，根据两人同时出发，同时到达，列出方程
,求解得出小张步行的路程，从而可求出骑车的路程，根据时间=路 程÷速度，进而可求解．
【详解】解：设小张步行的路程为 x 千米，则小张骑车的路程为(35 - x)千米，小李骑车的 路程为 x 千米，小李步行的路程为(35 - x)千米，根据题意，得
解得：x = 20 ，
从甲地到乙地共用时间为
答：两人从甲地到乙地共用了 小时．
22 ．(1)6.5 千米
(2)够，解答见解析
【分析】本题考查有理数的运算解决实际问题．
（1）将行驶路程除以消耗的电量，即可解答；
（2）根据充电费用等于电费与服务费之和乘以充电电量，即可判断解答． 【详解】（1）解：156 ÷ (60 × 40%) = 156 ÷ 24 = 6.5 （千米/千瓦时），
答：平均每千瓦时的电量行驶6.5 千米．
（2）解：够支付，理由如下：
充电电量为60× (95% - 20%) = 45 （千瓦时）， 充电费用为(0.66 + 0.3)×45 = 43.2 （元），
43.2 < 46 ，
所以王叔叔的充电账户余额够支付这次充电的费用．