四川省南充市2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题（解析版）

这是一份四川省南充市2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题（解析版），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题4分，共40分）
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、根指数是3，不是二次根式；
B、当时，不是二次根式；
C、，
∴是二次根式；
D、当时，不是二次根式．
故选：C．
2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 1，2，3B. 4，5，
C. ，，D. 7，24，25
【答案】D
【解析】A．∵，∴这组数不是勾股数，不符合题意；
B．4，5，不都是正整数，故不是勾股数，不符合题意；
C．0.6，0.8，0.9都不是正整数，故不是勾股数，不符合题意；
D．∵，∴这组数是勾股数，符合题意．
故选：D．
3. 下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A. 一组对边相等，另一组对边平行B. 一组对边平行且相等
C. 一组对边平行且一组对角相等D. 任何一个内角都与相邻内角互补
【答案】A
【解析】当一组对边平行且相等时，这个四边形是平行四边形，
当一组对边平行且一组对角相等时，如图，

，
∴，
∵，
∴，
∴，
四边形是平行四边形；
当任何一个内角都与相邻的内接互补时，如上图，
∵，，
∴，，
四边形是平行四边形，故A符合题意，BCD不符合题意．
故选：A．
4. 在一次满分为分的数学测试中，小明的分数为分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论，所用的统计量是（ ）
A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差
【答案】A
【解析】所用的统计量是中位数，
故选：．
5. 一次函数，下列结论错误的是（ ）
A. 若两点A()，B()在该函数图象上，且，则
B. 函数的图象不经过第三象限
C. 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象
D. 函数的图象与轴的交点坐标是
【答案】D
【解析】A、因为一次函数中，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；
B、因为一次函数中，，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；
C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得的图象，故C选项正确；
D、令，则，因此函数的图象与x轴的交点坐标是，故D选项错误．
故选：D．
6. 已知关于x的方程是一元二次方程，则k的值应为（ ）
A B. 3C. D. 不能确定
【答案】C
【解析】由关于的方程是一元二次方程，得
且．
解得．
故选：C．
7. 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由勾股定理得：
，，，
，即
∴△ABC是直角三角形，
设BC边上的高为h，
则，
∴.
故选A.
8. 如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上一点，EF⊥BC，EG⊥AB，垂足分别是F，G，若BG=4，BF=5，则DE的长是( )

A. 3B. 6C. D.
【答案】D
【解析】延长交于点，如图：

则，
，即正方形的边长为，
，，
在中，，
故选：D．
9. 如图，在四边形中，，，．E为的中点，F为的中点，P是一动点，从点A开始沿匀速运动，到达点C即止，记点P运动的时间为x、四边形的面积为y，y与x关系所反映的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设的面积为m，
点在上时，因为不一定平行，所以的面积是变化的，故可以排除．
当点在上时，，由题意是定值，是的一次函数，所以也是的一次函数，故、可以排除，
故选：A．
10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①；②EF＝CF；③；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ①②④
【答案】B
【解析】∵F是AD的中点，
∴ AF=FD，
∵在中，AD＝2AB，
∴AF=FD=CD，AD∥BC，
∴∠DFC＝∠DCF，∠DFC＝∠FCB，
∴ ∠DCF＝∠BCF，
∴∠DCF=，故①正确；
如图，延长EF，交CD延长线于M，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠A＝∠MDF，∠BEC=∠DCE，
∵F为AD中点，
∴ AF＝FD，
在和中
∵，
∴，
∴FE=MF，∠AEF=∠M，
∵CE⊥AB，
∴∠BEC＝90°，
∴∠BEC＝∠ECD＝90°，
∵FM＝EF，
∴FC=EM＝FE，故②正确；
∵EF=FM，
∴，即 ，
∵，
∴，
∴，
∵，
故：S△BEC