高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的描述学案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的描述学案设计，共12页。
简谐运动的振幅、周期和频率
【链接教材】 如人教版教材P36图所示。
M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端的最远位置。
问题1 小球离开平衡位置的最大距离是多少？小球的位移大小与A之间是什么关系？
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问题2 从M′点开始，经历什么过程才算完成了一次周期性运动？小球从任意一点P0向左运动，再回到P0向右运动，算是一次全振动吗？
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问题3 先后将振子拉到P0点和M点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
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【知识梳理】
1．振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的__________，叫作振动的振幅。用A表示，国际单位为米(m)。
(2)物理意义：振幅是描述振动______大小的物理量；振动物体的运动范围是振幅的______。
2．周期和频率
(1)全振动
类似于O→M→O→M′→O的一个________振动过程称为一次全振动。
提醒：不管以哪个位置作为研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
(2)周期(T)和频率( f )
①周期T：做简谐运动的物体完成一次________所需要的时间，叫作振动的周期。单位：____。
②频率f：物体完成________的次数与所用时间之比叫作振动的频率。单位：______，简称赫，符号是______。
③周期T与频率f的关系式：f＝1T。
提醒：简谐运动的频率不是用来描述振动物体某时刻运动快慢的物理量，而是用来描述一次全振动快慢的物理量。
④ω：一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝2πT＝________。
【思考讨论】
问题1 做简谐运动的物体，一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个周期呢？
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问题2 同一个振动系统，振动周期与振幅有关吗？
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【知识归纳】
1．全振动的“四个特征”
(1)物理量特征：位移x、加速度a、速度v三者第一次同时与初始状态相同。
(2)时间特征：历时一个周期。
(3)路程特征：振幅的4倍。
(4)相位特征：增加2π。
2．简谐运动中振幅与位移、路程、周期的关系
【典例1】 (简谐运动的位移、振幅和路程的关系)一质点做简谐运动，振幅为A、周期为T，O为平衡位置，B、C为两侧最大位移处。P为运动轨迹上的一点，P点与O、B、C三点均不重合，从质点经过P点时开始计时，下列说法正确的是( )
A．经过T2时，质点的速度与经过P点时的速度相同
B．经过T2，质点的路程等于2A
C．经过T4，质点的路程不可能大于A
D．经过T8，质点的瞬时速度不可能与经过P点时相等
思路点拨：求解本题的关键是明确简谐运动的振幅、周期的含义，知道一个周期内质点的路程等于振幅的4倍、半个周期内质点的路程等于振幅的2倍。T4内质点的路程可能等于一个振幅，也可能大于或小于一个振幅。
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【典例2】 (人教版P42T1改编)(简谐运动的周期性及多解性)(多选)一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3 s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点，则该小球做简谐运动的周期可能为( )
A．163 s B．73 s C．16 s D．14 s
[听课记录]___________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
对简谐运动的周期性和对称性的理解
(1)简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做如下判断：
①若t2－t1＝nT(n＝0，1，2，…)，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。
②若t2－t1＝nT＋12T(n＝0，1，2，…)，则t1、t2两时刻，描述振动物体运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等、方向相反。
(2)简谐运动的对称性可分为空间对称性和时间对称性。
①空间对称性：经过平衡位置两侧的对称点时，加速度的大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可能相同，可能相反；动能相同。
②时间对称性：不论是从对称点回到平衡位置，还是从平衡位置运动到对称点，所用时间相等。
相位
【链接教材】 如人教版教材P38图为两个完全相同的弹簧振子。
问题1 将两个小球向下拉相同的距离后同时放开，可以看到什么现象？
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问题2 若当第一个小球到达平衡位置时再释放第二个，可以看到什么现象？
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问题3 如何描述上述现象的不同？
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【知识梳理】
1．相位
物理学中把__________叫作相位。φ是t＝0时的相位，称作________，或初相。
2．相位差
(1)定义：两个具有相同______的简谐运动的相位之差。
(2)表示：两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝____________。
(3)意义：表示1的相位比2______Δφ，或者说2的相位比1______Δφ。
提醒：比较相位或计算相位差时，要用同种函数来表示振动方程。
3．简谐运动的位移表达式
简谐运动的表达式可以写成x＝__________________________或x＝______________。振幅、周期、初相位是描述简谐运动特征的物理量。
【思考讨论】 如图所示，质点M沿半径A＝10 cm的圆周逆时针匀速转动，角速度ω＝2π，初始时刻(t＝0)M点在x轴上的投影P点坐标xP＝52 cm。
问题1 写出该简谐运动的位移表达式。
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问题2 物体的初相位是多少？0.5 s末的相位是多少？
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【知识归纳】
1．相位差的取值范围、同相和反相、超前和滞后
(1)相位差的取值范围：－π≤Δφ≤π。
(2)同相和反相：Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相；Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相。
(3)超前和滞后：Δφ＞0，表示振动1比振动2超前；ΔφA、s