高中人教版 (2019)反冲现象火箭学案

这是一份高中人教版 (2019)反冲现象火箭学案，共14页。
反冲现象
【链接教材】 如人教版教材P26图1.6-2乙所示，把弯管装在可旋转的盛水容器的下部。当水从弯管流出时，容器就旋转起来。
问题1 这种现象利用了什么原理？
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问题2 水和容器增加的动能来自哪里？
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【知识梳理】
1．定义：原来静止的系统在____的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分向____方向运动的现象。
提醒：被分离的一部分物体既可以是高速喷射出的液体、气体，也可以是固体。
2．规律：反冲现象中，系统内力很大，外力可忽略，满足____________。
3．反冲现象的防止及应用
(1)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的______，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。
(2)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边____。
【思考讨论】 点燃“窜天猴”的药捻，“窜天猴”向下喷出气体，同时“窜天猴”飞向高空。
问题1 反冲运动的物体受力有什么特点？
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问题2 反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？
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问题3 礼花在空中爆炸后，为什么会散开形成美丽的对称图案？
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【知识归纳】
1．反冲运动的特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)在反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
(3)在反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加。
2．处理反冲运动应注意的问题
(1)速度的方向
对于原来静止的整体，抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取负值。
(2)相对速度问题
在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度。此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。
(3)变质量问题
如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程来进行研究。
【典例1】 (反冲运动问题分析)章鱼是一种温带软体动物，生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，突然发现后方有一只海鳗，章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出，喷射的水力强劲，从而迅速向前逃窜。若喷射出的水的质量为m，喷射速度的大小为v0，则下列说法正确的是( )
A．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒
B．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加
C．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为mM-mv0
D．章鱼喷水的过程中受到水的冲量大小为Mmv0M-m
思路点拨：本题的研究对象是章鱼和喷出的水，注意章鱼喷水时要消耗自身的能量，同时还要注意速度的矢量性和相对性。
[听课记录] _________________________________________________________
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反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力，且作用力大，一般都满足内力≫外力，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理。
【典例2】 (人教版P28T2改编)(反冲运动的计算)喷气背包作为航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性。如图所示，一个连同装备总质量M＝100 kg的航天员，装备内有一个喷嘴可以使压缩气体以相对于空间站v＝50 m/s的速度喷出。航天员在距离空间站s＝45 m处与空间站处于相对静止状态，航天员完成太空行走任务后，
必须向着返回空间站方向的反方向释放压缩气体，才能回到空间站，喷出的气体总质量m＝0.15 kg，返回时间约为( )
A．300 s B．400 s C．600 s D．800 s
[听课记录] _________________________________________________________
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火箭
【链接教材】 如人教版教材P27图1.6-5所示是多级运载火箭的示意图，发射时，先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下一级火箭开始工作。
问题1 火箭点火后能加速上升的动力是什么力？
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问题2 要提升运载物的最大速度可采用什么措施？
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【知识梳理】
1．工作原理：利用____的原理，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。
2．影响火箭获得速度大小的因素
一是________，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比。喷气速度____，质量比____，火箭获得的速度越大。
提醒：由火箭的工作原理可知，与火箭发生相互作用的是火箭喷出的燃气，而不是外界的空气。
【思考讨论】 设火箭飞行时在极短时间Δt内喷射的燃气质量为Δm，喷出燃气后的火箭箭体质量是m。研究喷出燃气后火箭的速度。
问题1 若喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，与u是喷出的燃气相对地面的速度，结果有什么区别？
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问题2 若喷出的燃气相对地面速度均为u，那么一次相对地面喷出nΔm的燃料与分n次、每次喷出Δm的燃料，结果一样吗？若喷出的燃气相对喷气前的火箭的速度为u，结果如何呢？
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【知识归纳】
1．工作原理
应用反冲运动，其反冲过程动量守恒。它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度。
2．分析火箭类问题应注意的三个问题
(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、后各物体质量的变化。
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以转换，一般情况要转换成对地的速度。
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。
【典例3】 (火箭类反冲问题)设有一质量M＝5 t的火箭，架设于发射台上，其喷出气体对地的速度为1 000 m/s。请估算它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能让火箭开始上升。如果要使火箭以2 m/s2的加速度上升，请估算它每秒应喷出多少气体。(取g＝10 m/s2)
[听课记录] _________________________________________________________
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火箭类反冲问题解题要领
(1)两部分物体初、末状态的速度的参考系必须是同一参考系，且一般以地面为参考系。
(2)要特别注意反冲前、后各物体质量的变化。
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。
“人船模型”问题
【思考讨论】 如图所示为一条约为180 kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，不计水的阻力。
问题1 小船发生移动的动力是什么力？小船向哪个方向运动？
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问题2 当人走到船头相对船静止时，小船还运动吗？为什么？
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问题3 当人从船尾走到船头时，有没有可能出现如图甲或如图乙的情形？为什么？
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【知识归纳】
1．“人船模型”分析
如图所示，长为l、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力。以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒，可得m船v船＝m人v人，因人和船组成的系统动量始终守恒，故有m船x船＝m人x人，由图可看出x船＋x人＝l，可解得x人＝m船m人 +m船l，x船＝m人m人 +m船l。
2．“人船模型”中的规律
(1)“人船模型”中的动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速度或位移与质量成反比、方向相反。这类问题的特点是两物体同时运动，同时停止。
(2)“人船模型”中的动量与能量规律：由于系统不受外力作用，故遵守动量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化。用力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”动能的变化。
提醒：(1)“人船模型”问题中，两物体的运动特点是“人”走“船”行、 “人”停“船”停、“人”快“船”快、“人”慢“船”慢。
(2)x人、x船的大小与人运动的时间和运动状态无关。
(3)当系统的动量守恒时，任意一段时间内的平均动量也守恒。
【典例4】 (“人船模型”)长为L的小船停在静水中，质量为m的人由静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，船相对于地面位移的大小为d，则小船的质量为( )
A．mL+dd B．mL-dd
C．mLd D．mL+dL
[听课记录] _________________________________________________________
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【典例5】 (人教版P30T8改编)(“人船模型”)如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为m0的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。求：
(1)A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小。
(2)小球摆到最低点时木块A向右移动的距离。
思路点拨：小球C向左摆动过程中，对A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，小球C摆到最低点时，木块A、B之间弹力恰好为零，此时A、B开始分离。
[听课记录] _________________________________________________________
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1．一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法可行的是 ( )
A．向后踢腿
B．向后甩手
C．脱下衣服或鞋子水平抛出
D．脱下衣服或鞋子竖直向上抛出
2．航天员离开空间站太空行走时，连同装备共100 kg，在离飞船60 m的位置与空间站处于相对静止的状态，装备中有一个高压气源，能以50 m/s的速度喷出气体，为了能在5 min 内返回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是(不计喷出气体后航天员和装备质量的变化)( )
A．0.10 kg B．0.20 kg
C．0.35 kg D．0.40 kg
3．质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是 ( )
A．R2 B．R3
C．R4 D．R6
回归本节知识，完成以下问题：
1．反冲过程中以相互作用的两部分为系统是否满足动量守恒？
2．火箭的工作原理是什么？
3．应用反冲原理分析火箭发射时，研究对象是什么？
航天员太空行走
太空行走又称为出舱活动，是载人航天的一项关键技术，是载人航天工程在轨道上安装大型设备、进行科学实验、施放卫星、检查和维修航天器的重要手段。要实现太空行走这一目标，需要诸多的特殊技术保障。
帮助航天员实现太空行走的是自足式手提机动喷射器。这个装置主要由两个氧气储罐和一个压力调节器组成，重3.4 kg，其中高压氧气推进剂重约0.13 kg。它每秒能产生约181 N的推力，速度为1.82 m/s，相当于普通人慢跑的速度。该装置有3个喷管，2个喷管对着后方，1个喷管对着前方。开动对着后方的2个喷管，即可推着航天员向前移动，开动对着前方的1个喷管，即可停止移动。
1．航天员太空行走用到的自足式手提机动喷射器的原理是什么？
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2．航天员太空行走速度的快慢和什么有关？
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6．反冲现象 火箭
[探究重构·关键能力达成]
知识点一
挖掘教材·梳理要点
链接教材
问题1 提示：反冲原理。
问题2 提示：水和容器增加的动能是由水的重力势能转化来的。
知识梳理
1．内力 相反 2．动量守恒定律 3．(1)准确性 (2)旋转
互动探究·深化提升
思考讨论
问题1 提示：物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动。
问题2 提示：反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以系统的动量守恒；反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。
问题3 提示：在礼花爆炸的瞬间，整个系统的动量是守恒的。虽然每个颜料的速度和方向可能不同，但它们共同组成的系统的总动量保持不变。这种动量守恒的特性使得颜料颗粒在空中呈现出一种有序的分布状态，进而形成对称的图案。
典例1 C [在章鱼喷水的过程中，章鱼的生物能转化为机械能，系统机械能增加，选项A错误；章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，选项B错误；取章鱼前进的方向为正方向，由动量守恒定律得0＝(M－m)v－mv0，可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为v＝mM-mv0，选项C正确；章鱼喷水的过程中受到水的冲量大小等于喷出的水的动量大小，即为mv0，选项D错误。]
典例2 C [因m≪M，则喷出的气体的质量可忽略不计，取喷出的气体速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得mv－Mv1＝0，航天员匀速返回空间站所需要的时间t＝sv1，联立得t＝600 s。]
知识点二
挖掘教材·梳理要点
链接教材
问题1 提示：燃烧产生的气体高速向下喷出，气体产生的反作用力推动火箭加速上升。
问题2 提示：提高气体喷射速度，增加燃料质量，及时脱离前一级火箭空壳。
知识梳理
1．反冲 2．喷气速度 越大 越大
互动探究·深化提升
思考讨论
问题1 提示：以喷气前火箭为参考系，由动量守恒定律得mΔv＋Δmu＝0
解得Δv＝－Δmmu
若喷出的燃气相对地面的速度为u，则根据动量守恒得：m(v＋Δv)＋Δmu＝(Δm＋m)v
解得Δv＝－Δmmu+Δmmv
后一种情况求得Δv要大。
问题2 提示：设火箭喷气前的总质量(包括燃料)为M，相对地面的速度为v。燃气相对地面的速度均为u，系统动量守恒，故喷出的燃气可以理解为一次性喷出nΔm，也可以分n次喷出，每次喷出Δm的燃料，计算结果是相同的。(M－nΔm)vn＋nΔmu＝Mv
解得vn＝－nΔmM-nΔm u＋MM-nΔm v
若喷出的燃气相对喷气前的火箭的速度为u，一次喷出nΔm的燃气，
则(M－nΔm)vn＋nΔm(u＋v)＝Mv
解得vn＝－nΔmuM-nΔm＋v
若分n次喷出，则第一次：(M－Δm)v1＋Δm(u＋v)＝Mv
第二次：(M－2Δm)v2＋Δm(u＋v1)＝(M－Δm)v1
第n次：(M－nΔm)vn＋Δm(u＋vn－1)＝[M－(n－1)Δm]vn－1
解得
vn＝－nΔmM-nΔmu+MvM-nΔm-Δmv+v1+v2+…+vn-1M-nΔm。
典例3 解析：设喷出气体的质量为Δm，以Δm为研究对象，它在Δt时间内速度由0增至v＝1 000 m/s，设火箭对它的作用力为F，由动量定理有
FΔt＝Δmv－0
得F＝ΔmΔt v
若要使火箭开始上升，则要求
F≥Mg
即ΔmΔt×v≥Mg
ΔmΔt≥Mgv＝5×103×101×103＝50 kg/s
即要使火箭开始上升，它至少每秒要喷出50 kg的气体。
若要使火箭以加速度a＝2 m/s2上升，取火箭为研究对象，由牛顿第二定律得F－Mg＝Ma
再取喷出的气体为研究对象，有
FΔt＝Δmv－0
可得ΔmΔt＝Mg+Mav＝5 000×10+21 000＝60 kg/s
答案：50 kg 60 kg/s
知识点三
互动探究·深化提升
思考讨论
问题1 提示：摩擦力。向左运动，即与人行走的方向相反。
问题2 提示：不运动。小船和人组成的系统动量守恒，当人的速度为零时，船的速度也为零。
问题3 提示：不可能。由系统动量守恒可知，人和船相对于地面的速度方向一定相反，不可能向同一个方向运动，且人船位移比等于它们质量的反比。
典例4 B [船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，设船的质量为M，人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv－Mv1＝0，人从船头到船尾，船相对于地面位移的大小为d，则人相对于地面的位移为L－d，则有mL-dt＝Mdt， 解得M＝mL-dd。]
典例5 解析：(1)取水平向左为正方向，由动量守恒定律得m0vC＋2mvAB＝0
由机械能守恒得m0gl＝12 m0vC2+12×2mvAB2
联立解得：vC＝2mgl2m+m0，vAB＝-m0mmgl2m+m0。
(2)当小球到达最低点时，设小球向左移动的距离为x1，物块向右移动的距离为x2，根据水平方向平均动量守恒得：m0x1t＝2mx2t，且x1＋x2＝l
解得x2＝m0l2m+m0。
答案：(1)－m0mmgl2m+m0 －m0mmgl2m+m0 2mgl2m+m0 (2)m0l2m+m0
[应用迁移·随堂评估自测]
1．C [以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故A、B错误；把人和外衣、鞋视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣或鞋子一个水平速度，总动量不变，所以人有一个反向的速度，可以离开冰面，故C正确；把人和外衣、鞋视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣或鞋子一个竖直方向的速度，水平方向的总动量仍然等于0，所以人仍然静止，不能离开冰面，故D错误。]
2．D [单位换算5 min＝300 s，航天员在喷出气体后的最小速度为v＝xt＝0.2 m/s，根据动量守恒定律得(M－m)v＝mv0，代入题中数据解得m≈0.40 kg。]
3．B [由水平方向动量守恒有mx小球－2mx大球＝0，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝R3，选项B正确。]
课堂小结
1．提示：满足。
2．提示：反冲原理。
3．提示：箭体和喷出的气体。
[阅读材料·拓宽物理视野]
1．提示：反冲原理。
2．提示：手提机动喷射器的喷射速度和喷出气体的质量。