高中数学不等式性质复习课件ppt

这是一份高中数学不等式性质复习课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识清单，等式的性质，不等式的性质，b＜a，a＞c，ac＜bc，a＋c＞b＋d，ac＞bd，ABD等内容，欢迎下载使用。
1.两个实数比较大小的方法
热点命题——1.比较数(式)的大小
例1(1)设互不相等的三个实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．b>a>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a
方法归纳：作差法：①作差；②变形；③定号；④得出结论
例1(2)eπ·πe与ee·ππ 的大小关系为__________．
方法归纳：作商法：①作商；②变形；③判断商与1的大小关系；④得出结论．
方法归纳：构造函数：利用函数的单调性比较大小
练习1：(多选)下列不等式中正确的是(　 　)A．x2＋5x＋6(x－2)(x－4)C．当x>1时，x22(x＋y－1)
解析：对于A，x2＋5x＋6－2x2－5x－9＝－x2－3(x－2)(x－4)，故B正确；对于C，当x>1时，x2－x2＋x－1＝x－1>0，所以x2>x2－x＋1，故C不正确；对于D，x2＋y2＋1－2(x＋y－1)＝(x－1)2＋(y－1)2＋1>0，故x2＋y2＋1>2(x＋y－1)，故D正确．
热点命题——2.不等式的性质
例2(1)若a＞b，则(　　)A．ln (a－b)＞0 B．3a＜3bC．a3－b3＞0 D．|a|＞|b|
解析：方法一　由函数y＝ln x的图象(图略)知，当0＜a－b＜1时，ln (a－b)＜0，故A不正确；因为函数y＝3x在R上单调递增，所以当a＞b时，3a＞3b，故B不正确；因为函数y＝x3在R上单调递增，所以当a＞b时，a3＞b3，即a3－b3＞0，故C正确；当b＜a＜0时，|a|＜|b|，故D不正确．方法二　当a＝0.3，b＝－0.4时，ln (a－b)＜0，3a＞3b，|a|＜|b|，故排除ABD.
赋值法：验证不等式成立时，有时可通过题干进行赋值检验
思路总结：判断不等式的常用方法(1)利用不等式的性质验证，应用时注意前提条件；(2)利用特殊值法排除错误选项，进而得出正确选项；(3)根据式子特点，构造函数，利用函数的单调性进行判断．
热点命题——3.不等式性质求取值范围
方法归纳：利用不等式的性质求取值范围时，应注意同向不等式具有可加性与正值可乘性，但是不能相减或相除，应用时，要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意变形的等价性．
例4 已知a－b∈[0，1]，a＋b∈[2，4]，则4a－2b的取值范围是(　　)A．[1，5] B．[2，7] C．[1，6] D．[0，9]
已知变量为代数式，可利用待定系数法求解范围