2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第四章4.6函数y=Asin（ωxφ）（Word版附答案）

这是一份2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第四章4.6函数y=Asin（ωxφ）（Word版附答案），共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(每小题5分，共20分)
1.用“五点法”作y=2cs x-1在[0，2π]上的图象时，应取的五点为( )
A.(0，1)，π2，0，(π，-1)，3π2，0，(2π，1)
B.(0，1)，π2，-1，(π，-3)，3π2，-1，(2π，1)
C.(0，1)，(π，-3)，(2π，1)，(3π，-3)，(4π，1)
D.(0，1)，π6，3-1，π3，0，π2，-1，2π3，-2
2.(2024·楚雄模拟)将函数f(x)=sinωx+π6(ω>0)的图象向右平移π3个单位长度后与原函数图象重合，则ω的最小值为( )
A.1B.3C.4D.6
3.某艺术展览馆在开馆时间段(9：00—16：00)的参观人数(单位：千)随时间t(单位：时)的变化近似满足函数关系f(t)=Asinπ3t-11π6+5(A>0，9≤t≤16)，且下午两点整参观人数为7千，则开馆中参观人数的最大值为( )
A.1万B.9千C.8千D.7千
4.(2025·广州模拟)如图，直线y=1与函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0，ω>0，|φ|0，ω>0，|φ|≤π2的部分图象如图所示，则( )
A.f(0)=-1
B.函数f(x)的最小正周期是2π
C.函数f(x)的图象关于直线x=π3对称
D.将函数f(x)的图象向左平移π6个单位长度以后，所得的函数图象关于原点对称
三、填空题(每小题5分，共10分)
7.将函数f(x)=sin(2x+φ)，φ∈(0，π)的图象向右平移π6个单位长度，得到函数g(x)的图象.若g(x)为偶函数，则φ= .
8.如图所示为函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0，π2≤φ≤π的部分图象，其中AB=5，则函数f(x)的解析式为 .
四、解答题(共28分)
9.(13分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0，ω>0，-π20，|φ|0，ω>0，|φ|≤π2
的部分图象可得A＝2，
34×2πω＝7π12＋π6，解得ω＝2，
又f -π6＝－2，
可得2×-π6＋φ＝－π2＋2kπ，k∈Z，
又|φ|≤π2，解得φ＝－π6，
所以f(x)＝2sin2x-π6，
可得f(0)＝2sin-π6＝－1，
故A正确；
可得f(x)的最小正周期为2π2＝π，故B错误；令x＝π3，
则f π3＝2sin2×π3-π6＝2，为最大值，可得函数f(x)的图象关于直线x＝π3对称，故C正确；
将函数f(x)的图象向左平移π6个单位长度后，可得y＝2sin2x＋π6的图象，可得所得的函数图象不关于原点对称，故D错误.]
7.5π6
解析 g(x)＝sin2x-π6＋φ
＝sin2x-π3＋φ，
依题意，φ－π3＝π2＋kπ，k∈Z，
∴φ＝5π6＋kπ，k∈Z，
又φ∈(0，π)，∴φ＝5π6.
8.f(x)＝2sinπ3x＋5π6
解析 由函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象，
设A(x1，2)，B(x2，－2)，
其中x1