江苏省海门中学2025届高三下学期5月适应性考试数学试卷（含答案解析）

这是一份江苏省海门中学2025届高三下学期5月适应性考试数学试卷（含答案解析），文件包含第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共131页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知双曲线的离心率为2，则（ ）
2. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）
3. 在中，，且，则（ ）
4. 如图所示，一种儿童储蓄罐有6个密码格，由购买者设定密码后方可使用，其中密码的数字只能在中进行选择，且每个密码格都必须设定数字，则数字“1”出现奇数次的不同密码个数为（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 已知数列是各项及公差都不为0的等差数列，若为数列的前项和，则“成等比数列”是“为常数列”的（ ）
7. 已知函数，若是的一个极大值点，则的取值范围为（ ）
8. 已知正方体的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 已知是定义在上不恒为0的偶函数，是定义在上不恒为0的奇函数，则（ ）
10. 已知圆，直线是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则当切线长取最小值时，下列结论正确的是（ ）
11. 甲、乙、丙三人做足球传球训练，规定：每次传球时，传球人将球传给另两人中的任何一人是等可能的．假设第1次由甲将球传出，第k次传球后，球回到甲处的概率为（），则（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 已知全集，集合，集合，则__________．
13. 中，角、、的对边分别为a、b、c，若，则的周长为__________．
14. 已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为______
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 已知数列为等差数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，记，求．
16. 已知函数，，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若且恒成立，求的最小值.
17. 如图，在三棱台中，，，，，，垂足为O，连接BO．
(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
18. 流感病毒是一种病毒，大致分为甲型、乙型、丙型三种，其中甲流病毒传染性最强，致死率最高，危害也最大．某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点，研发出预防甲流药品和治疗甲流药品，根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计，随机选取其中的100个样本数据，得到如下2×2列联表：
(1)根据的独立性检验，分析预防药品对预防甲流的有效性；
(2)用频率估计概率，从已经感染的动物中，采用随机抽样方式每次选出1只，用治疗药品对该动物进行治疗，已知治疗药品的治愈数据如下：对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5，对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75，若共选取3只已感染动物，每次选取的结果相互独立，记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为，求的分布列与数学期望．
附：．
19. 定义：已知椭圆，把圆称为该椭圆的协同圆.设椭圆的协同圆为圆(为坐标系原点)，试解决下列问题：
（1）写出协同圆圆的方程；
（2）设直线是圆的任意一条切线，且交椭圆于两点，求的值；
（3）设是椭圆上的两个动点，且，过点作，交直线于点，求证：点总在某个定圆上，并写出该定圆的方程.
江苏省海门中学2025届高三下学期5月适应性考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：平面解析几何、复数、平面向量、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、集合与常用逻辑用语、数列、函数与导数、空间向量与立体几何、等式与不等式、不等式选讲
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．3
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．172
B．204
C．352
D．364
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．为奇函数
B．为奇函数
C．为偶函数
D．为偶函数
A．
B．点的坐标为
C．的方程可以是
D．的方程可以是
A．
B．
C．
D．
预防药品
甲流病毒
合计
感染
未感染
未使用
24
21
45
使用
16
39
55
合计
40
60
100
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
1
较易
5
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
2
0.85
复数的除法运算；判断复数对应的点所在的象限
3
0.85
向量的线性运算的几何应用；用基底表示向量
4
0.85
分步乘法计数原理及简单应用；实际问题中的组合计数问题；分类加法计数原理
5
0.65
用和、差角的正弦公式化简、求值
6
0.65
判断命题的充分不必要条件；判断命题的必要不充分条件；求等差数列前n项和
7
0.65
根据极值点求参数
8
0.4
判断正方体的截面形状；由平面的基本性质作截面图形；证明线面垂直
二、多选题
9
0.94
函数奇偶性的定义与判断；抽象函数的奇偶性；函数奇偶性的应用
10
0.65
过圆外一点的圆的切线方程；切线长；求点到直线的距离
11
0.4
由递推关系式求通项公式；独立事件的乘法公式
三、填空题
12
0.85
交集的概念及运算；补集的概念及运算；分式不等式；公式法解绝对值不等式
13
0.65
余弦定理边角互化的应用；求三角形中的边长或周长的最值或范围；用和、差角的正弦公式化简、求值；正弦定理边角互化的应用
14
0.4
函数奇偶性的应用；根据函数零点的个数求参数范围；函数奇偶性的定义与判断
四、解答题
15
0.65
写出等比数列的通项公式；错位相减法求和；等比数列通项公式的基本量计算；求等比数列前n项和
16
0.65
利用导数研究不等式恒成立问题；含参分类讨论求函数的单调区间
17
0.65
证明面面垂直；线面角的向量求法；证明线面垂直
18
0.65
建立二项分布模型解决实际问题；利用全概率公式求概率；卡方的计算
19
0.4
轨迹问题——圆；椭圆中向量点乘问题；圆锥曲线新定义
序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
1,10,19
2
复数
2
3
平面向量
3
4
计数原理与概率统计
4,11,18
5
三角函数与解三角形
5,13
6
集合与常用逻辑用语
6,12
7
数列
6,11,15
8
函数与导数
7,9,14,16
9
空间向量与立体几何
8,17
10
等式与不等式
12
11
不等式选讲
12