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数学16.1 幂的运算习题

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这是一份数学16.1 幂的运算习题，共2页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
一、能力提升
1.若32×3x=38,则x的值为( )
A.6B.5C.4D.3
2.下列算式中,结果等于x6的是( )
A.x2·x2·x2B.x2+x2+x2
C.x2·x3D.x4+x2
3.计算(-x3)·(-x3)结果正确的是( )
A.-x6B.x6C.x5D.-x5
4.在下列计算中,正确的个数是( )
①102×103=106;②5×54=54;③a2-a2=2a2;④c·c4=c5;⑤b+b3=b4;⑥b5+b5=2b5;⑦33+23=53;⑧x5·x2=x10.
A.1B.2C.3D.4
5.计算a2p·(-a)3(p为正整数)的结果是( )
A.-a2p+3B.a2p+3
C.(-a)6pD.(-a)5p
6.若xa=1 024,xb=2,则xa+b的值是 .
7.小焦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:2 017a×2 017b,例如把(3,2)放入其中,就会得到2 0173×2 0172=2 0175.现将实数对(m,2m)放入其中,得到实数2 0176,则m的值是 .
8.已知a3·am·a2m+1=a25,求m-1的值.
9.计算:
(1)(-x)3·(-x)4·(-x)5;
(2)m·m2·m4+m2·m5;
(3)4×25×32×(-2)6.
10.已知4×23n+1=64,求n的值.
★11.比较大小:228×320与220×325.
二、创新应用
★12.已知2a=3,2b=5,2c=30,求a,b,c之间的数量关系.
知能演练·提升
一、能力提升
1.A 2.A 3.B 4.B 5.A
6.2 048 7.2
8.解 ∵a3·am·a2m+1=a3+m+2m+1=a25,∴3+m+2m+1=25,解得m=7,则m-1=7-1=6.
9.解 (1)(-x)3·(-x)4·(-x)5=(-x)7·(-x)5=(-x)12=x12.
(2)m·m2·m4+m2·m5=m7+m7=2m7.
(3)4×25×32×(-2)6=22×25×25×26=218.
10.解因为4×23n+1=22×23n+1=23n+3,64=26,
所以23n+3=26,所以3n+3=6,解得n=1.
11.解 ∵228×320=28×220×320,220×325=220×320×35,而28=256,35=243,∴28>35.
∴28×220×320>220×320×35,
∴228×320>220×325.
二、创新应用
12.解 ∵2a=3,2b=5,
∴2a×2b×2=3×5×2=30,
∴2a×2b×2=2c,
∴2a+b+1=2c,
∴a+b+1=c.