2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第二章2.2函数的单调性与最值（Word版附答案）

这是一份2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第二章2.2函数的单调性与最值（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(每小题5分，共30分)
1.下列函数中，在(0，+∞)上单调递减的是( )
A.y=xB.y=-1x
C.y=12x+1D.y=lg2x
2.已知f(x)=2x+x，则“f(x1)=f(x2)”是“x1=x2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.函数f(x)=|x|(x-1)的单调递减区间是( )
A.(-∞，0)B.0，12
C.12，1D.(1，+∞)
4.已知函数f(x)=2xx-1，则f(x)在区间[2，6]上的最大值为( )
A.125B.3C.4D.5
5.已知函数f(x)=(a-2)x-1,x≤1,lgax,x>1满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0成立，则实数a的取值范围为( )
A.(1，2)B.(2，3)
C.(2，3]D.(2，+∞)
6.已知函数y=f(x)的定义域为R，对任意x1，x2且x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2>-1，则下列说法正确的是( )
A.y=f(x)+x是增函数
B.y=f(x)+x是减函数
C.y=f(x)是增函数
D.y=f(x)是减函数
二、多项选择题(每小题6分，共12分)
7.已知函数f(x)=2x-12x+1，则下列选项中正确的是( )
A.f(-x)=f(x)
B.函数f(x)的值域为[-1，1]
C.∀x1，x2∈R，且x1≠x2，有f(x2)-f(x1)x2-x1>0
D.∀x∈R，“a≥1”是“f(a2)≥f(sin x)”的充分不必要条件
8.已知函数f(x)的定义域为R，对任意a，b∈R，都有f(a)f(b)=f(a+b)，f(0)≠0且当x>0时，00)，且当x>1时，f(x)>0.
(1)求证：f mn=f(m)-f(n)；(5分)
(2)若f(2)=1，解不等式f(x+2)-f(2x)>2.(9分)
13题6分，14题5分，共11分
13.(多选)(2025·八省联考)在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数.双曲正切函数是一种激励函数.定义双曲正弦函数sinh x=ex-e-x2，双曲余弦函数csh x=ex+e-x2，双曲正切函数tanh x=sinhxcshx.则( )
A.双曲正弦函数是增函数B.双曲余弦函数是增函数
C.双曲正切函数是增函数D.tanh(x+y)=tanhx+tanhy1+tanhxtanhy
14.已知函数f(x)=ax-x2,x≥0,-2x,x0，
得函数f(x)在R上为增函数，
于是a-2>0，a>1，a-3≤0，解得2