2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第四章必刷小题8解三角形（Word版附答案）

这是一份2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第四章必刷小题8解三角形（Word版附答案），共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1.(2025·江门模拟)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B=30°，b=2，c=22，则角A的大小为( )
A.45°B.135°或45°
C.15°D.105°或15°
2.(2024·葫芦岛模拟)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ca=33，B=π6，△ABC的面积为3，则b等于( )
A.23B.4C.2D.6
3.(2024·南京模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知9sin2B=4sin2A，cs C=14，则ca等于( )
A.114B.104C.113D.103
4.宝塔山是延安的标志，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，宝塔山的坡度比为7∶3(坡度比即坡面的垂直高度和水平宽度的比)，在山坡A处测得∠CAD=15°，从A处沿山坡往上前进66 m到达B处，在山坡B处测得∠CBD=30°，则宝塔CD的高为( )
A.44 mB.42 mC.48 mD.46 m
5.在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3，∠ABC=45°，则sin∠ADC的值为( )
A.2+34B.1+24
C.1+74D.34
6.(2025·绵阳模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2 025tanA+2 025tanB=1tanC，则a2+b2c2等于( )
A.4 051B.4 050
C.4 048D.4 047
7.在锐角△ABC中，B=60°，AB=1，则AB边上的高的取值范围是( )
A.34，1B.34，32
C.32，3D.34，3
8.(2025·长沙模拟)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的点，AC=2AB，CD=1，AE=3EC，∠ADB=∠EDC=α，则cs α等于( )
A.32B.33C.23D.34
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.则下列各组条件中使得△ABC有唯一解的是( )
A.a=3，b=4，A=π6
B.a=3，b=4，cs B=35
C.a=3，b=4，C=π6
D.a=3，b=4，B=π6
10.某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离126 n mile；在A处看灯塔C在货轮北偏西30°，距离83 n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60°方向，则下列说法正确的是( )
A.A处与D处之间的距离是24 n mile
B.灯塔C与D处之间的距离是16 n mile
C.灯塔C在D处的南偏西30°
D.D在灯塔B的北偏西30°
11.(2024·广州模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.则下列命题正确的是( )
A.若a=33，b=3，B=30°，则A=60°
B.若A>B，则sin A>sin B
C.若cb