2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第七章必刷小题13立体几何（Word版附答案）

这是一份2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第七章必刷小题13立体几何（Word版附答案），共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1.如图，△O'A'B'是由斜二测画法得到的水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是( )
A.6B.32C.62D.12
2.已知三个不同的平面α，β，γ，α∩β=a，γ∩β=b，则“α∥γ”是“a∥b”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是( )
A.433πB.833πC.83πD.43π
4.(2024·咸阳模拟)已知各棱长都为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1，AB，AD两两的夹角均为π3，则异面直线BA1与CB1所成的角为( )
A.π4B.π6C.π3D.π12
5.(2025·白银模拟)如图所示，多面体ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，M，N分别是棱A1B1，B1C1上的中点，P是棱AD上的一点，2AP=DP，过点P，M，N的平面交上底面ABCD于PQ，点Q在棱CD上，则PQ等于( )
A.2B.322C.22D.2
6.(2025·安顺模拟)已知在正四面体OABC中，OA=1，则直线OA与平面OBC所成角的正弦值为( )
A.24B.12C.33D.63
7.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AD的中点，P为线段CE上的动点，则当C1P⊥A1C时，C1P的长为( )
A.3142B.2143C.2213D.3217
8.(2024·济南模拟)已知正三棱锥P-ABC的底面△ABC的边长为23，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥P-ABC的体积为( )
A.2B.22C.3D.23
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
9.(2025·娄底模拟)已知a，b，c是空间中三条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是( )
A.若a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，则a⊥α
B.若α⊥β，a⊥α，则a∥β
C.若a∥b，a∥c，a∥α，则b∥α或c∥α
D.若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β
10.已知圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线与底面所成的角为π4，则( )
A.该圆台的母线长为22
B.该圆台的表面积为122π
C.该圆台的体积为56π3
D.该圆台的外接球的表面积为80π
11.在菱形ABCD中，AB=23，∠ABC=60°.将菱形ABCD沿对角线AC折成大小为θ(0°