2023-2024学年六年级数学上册——第一单元《分数乘法简便计算》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册——第一单元《分数乘法简便计算》典型例题练习（含答案），共27页。试卷主要包含了简便计算等内容，欢迎下载使用。
1．简便计算。
2．简便计算。
(1) (2) (3) (4)
3．简便计算。


4．简便计算。
(1) (2)58
(3)15 (4)
5．简便计算。
( )。
6．简便计算。
( )。
7．简便计算。
( )。
8．简便计算。
( )。
9．简便计算。
（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）。
10．简便计算。
11．简便计算。
12．简便计算。
13．的结果是x，与x最接近的整数是多少？
14．简便计算。
（1） （2）
15．简便计算。


16．简便计算。
（1） （2）
（3）
（4）
17．简便计算。


18．简便计算。
（1）47× （2）2020×
（3）+× （4）××
（5）（×-）× （6）×0.71+0.29×
（7）2019×（1-）×（1- ）×（1- ）×……×（1- ）
（8）
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第一单元：分数乘法简便计算“拓展型”专项练习（解析版）
1．简便计算。
【答案】；；
【分析】（1）根据1－＝，－＝，－＝，据此进行计算；
（2）根据＝，＝，＝，代入算式进行计算；
（3）先根据分数乘法计算方法计算，再运用乘法分配律简算；
【详解】（1）
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
（2）
＝＋＋＋…＋
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
（3）
＝
＝×（＋＋）
＝
2．简便计算。
(1) (2) (3) (4)
【答案】（1） （2） （3） （4）
【详解】略
3．简便计算。


【答案】20.20；2013
；123
【分析】第一小题，把原式变为：，再利用乘法分配律即可简算。
第二小题，把2015看作2014与1的和，再利用乘法分配律即可简算。
第三小题，观察发现原式等于：，变为：×，即可简算。
第四小题，观察发现原式等于：，化简算式，即可简算。
【详解】
＝
＝
＝20.20×1
＝20.20
＝
＝
＝2013＋
＝2013
＝
＝×
＝×
＝×
＝×
＝
＝
＝31＋41＋51
＝123
4．简便计算。
(1) (2)58 (3)15 (4)
【答案】（1） （2） （3） （4）
【详解】略
5．简便计算。
( )。
【答案】1.6
【分析】通过观察题目即可知道都是一个数乘分母是7的分数，即把它们都变成一个数乘，原式：1.8×2×＋×＋×＝1.8×＋×＋×，之后利用乘法分配律即可求解。
【详解】3.6×＋×＋×
＝1.8×2×＋×＋×
＝1.8×＋×＋×
＝×（1.8＋＋）
＝×2.8
＝1.6
【点睛】此题主要考查简便运算，利用乘法交换律，乘法结合律以及乘法分配律进行简便运算。
6．简便计算。
( )。
【答案】50
【分析】经过观察可知，括号里的数字相加后和是一个假分数，且从第一个假分数开始，前一个分数的分子能和后一个分数的分母约分，这样约分最后只剩；即原式，直接约分计算即可。
【详解】
【点睛】在四则混合运算的计算中，要结合数据的特征，注意选择合适的计算方法进行简算。
7．简便计算。
( )。
【答案】4066270.
【详解】
.
8．简便计算。
( )。
【答案】2
【分析】把（2020×2022）看作一个整体，利用乘法分配律，先约分后计算即可。
【详解】
【点睛】熟练运用乘法分配律进行简便计算是解答题目的关键。
9简便计算。
（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）。
【答案】
【详解】试题分析：先求出每个括号内的得数，然后约分，即可得出最后结果．
解：（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）
=××××…××
=×
=
点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算技巧，巧妙解答．
10．简便计算。
【答案】888
【分析】根据积不变的规律，以及乘法分配律，把原式化成2.8×23.4＋11.1×57.6＋65.4×2.8，根据乘法分配律，2.8×23.4＋11.1×57.6＋65.4×2.8＝2.8×（23.4＋65.4）＋11.1×57.6＝2.8×88.8＋11.1×57.6，再把88.8分成11.1×8，运用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝2.8×23.4＋11.1×57.6＋65.4×2.8
＝2.8×（23.4＋65.4）＋11.1×57.6
＝2.8×88.8＋11.1×57.6
＝2.8×11.1×8＋11.1×57.6
＝11.1×（2.8×8＋57.6）
＝11.1×（22.4＋57.6）
＝11.1×80
＝888
11．简便计算。
【答案】123
【详解】原式=
=30+1+40+1+50+1
=123
12．简便计算。
【答案】3
【分析】根据乘法分配律，先去括号，然后将分母相同的分数先加减，进而计算出结果。
【详解】
＝1＋1＋1
＝3
【点睛】仔细观察题干的数据特点，熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
13．的结果是x，与x最接近的整数是多少？
【答案】30
【分析】据题意知：本题有11个1相加、再利用乘法分配律把提取出来，再利用乘法分配律进行简算，据此解答。
【详解】
最接近30。
答：与x最接近的整数是30。
【点睛】本题主要考查了乘法分配律的应用。利用乘法分配律和求和公式进行计算是解答的关键。
14．简便计算。
（1）
（2）
【答案】（1）1.6 （2）1
【详解】
【点睛】巧妙利用乘法分配律进行简便运算.
15．简便计算。


【答案】5；50
；
【分析】（1）（2）两题利用乘法的分配律进行简便计算即可；
（3）（4）两题把每个分数拆成两个分数的差进行计算即可。
【详解】
＝×（4＋3＋1）
＝×8
＝5
＝×（97＋2＋1）
＝×100
＝50
＝－＋＋－
＝－
＝
＝×（－＋＋＋＋－）
＝×（－）
＝×
＝
【点睛】本题考查分数的运算定律，解答本题的关键是根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。
16．简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）首先把每个加数化成两个分数的差的形式，然后再计算即可；
（2）首先把每个加数化成两个数的平方差的形式，然后再计算即可；
（3）令，求出的值是多少，然后再用1减去的值，求出的值是多少即可；
（4）首先根据乘法分配律化简，然后再计算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）令
则
所以。
（4）
【点睛】本题考查了分数的简便计算，要观察算是特点，找到合适的方法。
17．简便计算。


【答案】；；
；40；
【解析】略
18．简便计算。
（1）47×
（2）2020×
（3） + ×
（4） × ×
（5）（ × - ）×
（6） ×0.71+0.29×
（7）2019×（1- ）×（1- ）×（1- ）×……×（1- ）
（8）
【答案】（1）11 ，（2）2018 ，（3），（4），
（5） ，（6） ，（7）3，（8）144
【分析】整数乘分数，当整数和分数的分母相差很小时，可以先把整数拆成与分母相同的数和其他的数，然后按照乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；
在两个乘法算式相加的计算中，如果有一个乘数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在没有小括号，即有乘除法又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【详解】（1）47×
=（46+1）×
=46× +
=11
（2）2020×
=（2019+1）×
=2019× +
=2018
（3） + ×
= ×（1+ ）
= ×
=
（4） × ×
= × ×
= ×
=
（5）（ × - ）×
=（ - ）×
= ×
=
（6） ×0.71+0.29×
= ×（0.71+0.29）
= ×1
=
（7）2019×（1- ）×（1- ）×（1- ）×……×（1- ）
=2019× × × × × ……× ×
=2019×
=3
（8）
= × + × + × + ×
=21+31+41+51
=144